- •В.А. Ощепков электромагнитная совместимость в электроэнергетике
- •Введение
- •Принятые сокращения
- •Основные понятия и определения
- •Экономические аспекты электромагнитной совместимости
- •1 Источники и значения электромагнитных помех на электрических станциях и подстанциях
- •1.1 Электромагнитная обстановка на объектах электроэнергетики
- •1.2 Источники электромагнитных воздействий
- •1.3 Внешние источники помех
- •1.3.1 Грозовой разряд
- •1.3.2 Разряды статического электричества
- •1.4 Технические источники помех
- •1.4.1 Электрические и магнитные поля промышленной частоты, создаваемые силовым оборудованием подстанций
- •1.4.2 Напряжения помех в сетях низкого напряжения
- •2 Характеристики помех
- •2.1 Основные типы помех и диапазон изменения их параметров
- •2.2 Способы описания и представления помех
- •2.2.1 Логарифмические относительные характеристики. Уровни
- •2.2.2 Основные параметры помех
- •2.2.3 Представление периодических функций времени в частотной области. Ряд Фурье
- •2.2.4 Представление непериодических функций времени в частотной области. Интеграл Фурье
- •3 Пассивные помехоподавляющие компоненты
- •3.1 Фильтры
- •3.2 Фильтровые элементы
- •3.3 Сетевые фильтры
- •4 Мероприятия по обеспечению электромагнитной совместимости устройств
- •4.1 Введение
- •4.2 Технические мероприятия. Система электропитания
- •4.3 Проблемы обеспечения качества электроэнергии на современном этапе развития электроэнергетики
- •4.4 Влияние отклонения напряжения на работу различных электроприемников
- •4.5 Методы, способы и средства регулирования напряжения в электрических сетях промышленных предприятий
- •4.6 Определение необходимых диапазонов регулирования напряжения в пунктах приема электроэнергии и допустимых потерь напряжения в распределительных электрических сетях
- •Добавки напряжения трансформаторов с пбв с коэффициентом трансформации 6 - 20/0,4 кВ
- •4.7 Колебания напряжения. Способы и средства уменьшения колебаний напряжения
- •4.8 Несинусоидальность напряжения. Способы и средства компенсации несинусоидальности напряжений
- •4.9 Несимметрия напряжения. Способы и средства симметрирования напряжения в электрических сетях
- •5 Электромагнитная совместимость сетей электроснабжения зданий
- •5.1 Общая характеристика схем сетей электроснабжения
- •6 Защита от перенапряжений в сетях до 1000 в
- •6.1 Импульсы испытательных токов и напряжений
- •6.2 Применение зонной концепции ограничения перенапряжений в сетях электроснабжения напряжением до 1000 в
- •6.3 Схема защиты от перенапряжений в tn-c сети
- •6.4 Схема защиты от перенапряжения в tn-s сети
- •6.5 Схема защиты от перенапряжений в тт сети
- •6.6 Схема защиты от перенапряжений в iт сети
- •7 Экологические аспекты электромагнитной совместимости
- •7.1 Роль электрических процессов в функционировании живых организмов
- •Приложение
- •Перечень подзаконных правовых документов
- •Библиографический список
- •Оглавление
2.2 Способы описания и представления помех
2.2.1 Логарифмические относительные характеристики. Уровни
При рассмотрении в частотной области целесообразно приводить значения помех в виде логарифма отношений. Это позволяет наглядно сопоставлять значения, отличающиеся друг от друга на многие порядки, а также умножать эти значения простым сложением их логарифмов.
Следует различать два вида логарифмических относительных величин: уровень и меру сигнала.
Уровень – логарифм относительной величины с постоянной базой – знаменателем.
Напряжение:
при U0 = 1 мкВ;
ток:
при I0 = 1 мкА;
напряженность электрического поля Е:
при E0 = 1 мкВ/м;
напряженность магнитного поля H:
при H0 = 1 мкA/м;
мощность:
при P0 = 1 пВт.
Уровень является величиной безразмерной, размерность базовой величины в индексе или скобках.
Мера сигнала – логарифм отношения величин для обозначения измеряемых свойств объекта (степени передачи, коэффициентов усиления, ослабления). При этом берется отношение величин на входе и выходе системы или отношение величин в определенной точке при наличии или отсутствии демпфирующего элемента.
Если вместо десятичного логарифма используется натуральный, то отношение величин измеряется в “неперах” Hп;
Hп; 1 Hп = 8,686 дБ.
2.2.2 Основные параметры помех
Помехи можно представить и описать как во временной, так и в частотных областях. Обычно не так важно точное описание формы помехи, как ее точные параметры, от которых зависит ее мешающее воздействие.
Параметры помех могут быть определены для периодических помех:
частота f и амплитуда xmax;
Для непериодической помехи важнейшие параметры следующие:
скорость изменения Δx/Δt;
Δt − интервал времени в течении которого Δx/Δt = max максимальное значение помехи Δx.
Для взаимосвязанного представления этих величин с точки зрения электромагнитной совместимости используют при периодических помехах амплитудный спектр, а для импульсных спектр амплитудной плотности. Оба представления позволяют применительно к помехе:
- оценить воздействие помехи на узкополосную систему;
- рассчитать воздействие помехи на конкретное устройство;
- выбрать параметры средств подавления помех (фильтров);
- определить граничные области, например, максимального возможного или допустимого излучения помех или характеризовать границы помехоустойчивости;
- определить нормы электромагнитной совместимости устройств.
Важнейший параметр помехи при непериодических процессах – спектр амплитудной плотности, который может быть измерен экспериментально и сопоставлен со спектром импульсов трапецеидальной, прямоугольной или треугольной форм.
2.2.3 Представление периодических функций времени в частотной области. Ряд Фурье
Синусоидальные или косинусоидальные помехи (гармонические процессы) могут быть представлены как во временной, так и в частотной областях непосредственно (рисунок 2.2). В частотной области помеха характеризуется угловой частотой ω и частотой колебаний .
Рисунок 2.2 - Представление синусоидальной помехи во временной и
частотной областях
Несинусоидальные периодические функции — например, пилообразной или прямоугольной формы импульсы напряжения или тока выпрямителей, которые в некоторых случаях возможно описать аналитически, — могут быть представлены в частотной области опосредованно, а именно как бесконечная сумма синусоидальных и косинусоидальных колебаний, т. е. рядом Фурье. Например, можно представить себе несимметричное напряжение прямоугольной формы возникшим как наложение основного колебания u основной частоты и бесконечно многих гармонических колебаний uv с частотами nvf1. Зависимость амплитуды отдельных колебаний от частоты представляет собой дискретный линейчатый спектр (рисунок 2.3). Наименьшая встречающаяся в линейчатом спектре частота — основная частота .
Рисунок 2.3 - Периодическая несинусоидальная функция
Частоты высших гармоник являются целыми кратными этой основной частоте, например f3 = 3f1.
Будут ли иметь место синусоидальные, смешанные, косинусоидальные с целыми или дробными гармониками функции, зависит от того, как описывается импульс во временной области: кривой, прямой или произвольной функцией.
Аналитически ряд Фурье любой функции времени может быть представлен в различных формах.
Нормальная:
(2.1)
где
(2.2)
(2.3)
(2.4)
Коэффициенты An и Bn – амплитуды отдельных колебаний. Составляющая U0 соответствует среднему арифметическому значению функции времени (постоянная составляющая).
Так как синусоидальные колебания соответствующим фазовым сдвигом могут быть представлены и как косинусоидальные, например sin(90° ± а) = cos a, вместо нормальной формы часто применяют амплитудно-фазовую форму:
Амплитудно-фазовая:
(2.5)
где
(2.6)
Здесь Un = fn(nω1) - амплитудный спектр. Величину Un(nω1) обычно измеряют спектральным анализатором ; φn = fφ(nω1) - фазовый спектр. Фазовый спектр используется в ЭМС редко в противоположность технике регулирования, например, при рассмотрении вопросов устойчивости. Спектральные амплитуды Un измеряются в вольтах, In - в амперах и т.д.
Комплексная:
Если дополнять вышеприведенные уравнения мнимой частью и заменить тригонометрические функции по формуле Эйлера cosx + jsinx = ejx экспоненциальными функциями, получаем уравнение в комплексной форме
(2.7)
где
(2.8)
где n = 0, ±1, ±2,...
Рисунок 2.4 – Амплитудный и фазовый спектры комплексного ряда Фурье
Так как левая часть (2.8) является действительной, то в правой части должны быть введены отрицательные частоты (чтобы мнимые сократились). Учет отрицательных частот приводит к двустороннему спектру (рисунок 2.4). Идентичные вещественные части обоих слагаемых за знаком суммы (для положительных и отрицательных частот (±nω1) образуют физически измеримую амплитуду Un. Сравнение коэффициентов при косинусах в (2.2) дает
|C+n| + |C-n| = Un и C0 = U0.
Cn не идентична комплексной амплитуде переменного напряжения соответствующей частоты nω1. В то время как при использовании последней напряжение u(t) является действительной частью вектора
u(t)=Re{Uejωt},
в комплексном ряде Фурье напряжение u(t) является результатом соответствующего наложения двух вращающихся в противоположные стороны комплексных векторов, действительные части которых при сложении образуют амплитуду, а мнимые части непрерывно взаимно сокращаются.
При анализе ЭМС вместо двустороннего математического спектра
Cn = f(±nω) чаще всего рассчитывают односторонний физический спектр
2|С+n| = f(±nω) только для положительных n, амплитуды которого отличаются на коэффициент 2 от амплитуд двустороннего спектра. Значения амплитуд одностороннего спектра измеримы, они совпадают со значениями коэффициентов косинусоидальной формы, т. е. соответствуют значительным частям векторов переменного напряжения той же частоты.
Рисунок 2.5 – Линейчатые спектры двух периодических прямоугольных импульсов напряжений со скважностью (1:2)
В заключение на рисунок 2.5 показаны импульсы прямоугольной формы двух периодически изменяющихся напряжений одной и той же основной частоты, однако различной скважности, и относящиеся к ним линейчатые спектры. Из вышесказанного можно установить следующее.
Наименьшая частота f1 является основной частотой. Ее значение связано со значением периода Т:
(2.9)
Амплитуды высших гармоник появляются с одинаковым интервалом Δf = = их частоты кратны основной частоте
fn = nf1 (2.10)
Ряд Фурье для последовательности прямоугольных импульсов имеет вид
(2.11)
Коэффициенты (спектральные амплитуды) (без постоянной составляющей) определяются
(2.12)