4.1 Емкости высокого давления и трубопроводы

 

К стальным конструкциям вообще и к емкостям высокого давления в частности применяют критерии разрушения, отличные от концепций механики разрушения; это испытание Шарпи, испытание падающим грузом, испытания на торможение трещины и диаграмма анализа разрушения.

В тонкостенной емкости высокого давления или трубопроводе может развиться продольная трещина. Напряжение, действующее поперек трещины, есть окружное напряжение σ_н = pR/B, где R — радиус емкости или трубы, В — толщина стенки, а р — внутреннее давление. Для сквозной трещины, имеющей длину 2а, коэффициент интенсивности напряжений задан соотношением:

 

(8)

 В (8) М_F — коэффициент увеличения интенсивности напряжений, который был теоретически получен Фолиасом. Необходимость в этом коэффициенте определяется тем, что края трещины под действием внутреннего давления выгибаются наружу, как показано на рис. 49. По Фолиасу, коэффициент увеличения . Для коэффициента М_F было предложено несколько других (эмпирических) выражений. Лучше всего использовать результат Фолиаса, потому, что его подтверждают результаты программы испытаний труб при различных давлениях, выполненных. Были испытаны различные трубы, имеющие значительную длину. Поскольку применявшиеся в этих испытаниях образцы были выполнены из низкопрочных материалов (из сталей с пределом текучести, меняющимся в пределах от 25 до 120 кси), была использована коррекция выражения для K на зону пластичности в виде уравнения (9):

 

(9)

 

Рис. 49. Выгибание области с трещиной

 

Для того чтобы учесть влияние работы упрочнения, величина 2σ_ys в (2) была заменена на σ_ys + σ_u. Заметив, что:

(10)

 

и принимая для определения КРТ:

 

(11)

 

можно получить выражение для коэффициента интенсивности напряжений. В этих уравнениях  — эффективный предел текучести, учитывающий работу упрочнения. Заменяя σ на m_Fσ_H и объединяя уравнения (10) и (11), получаем:

 

(12)

 

Можно ожидать, что разрушение произойдет при K_I = K_Ic для данного материала. Величину можно определить эмпирически. Оказывается, для большинства используемых для изготовления труб сталей В работе Хана и других уравнение (12) записано в виде:

 

(13)

 

где φ — поправка на пластичность. Из этого уравнения следует, что:

 

(14)

 

Справедливость этого критерия можно проверить, подставляя в (14) разрушающие значения σ_н и строя график зависимости от Этот график должен представлять собой прямую линию. Хан и другие построили эти графики для большого количества данных испытаний емкостей давления, взятых ими из различных источников (рис. 50). Значения K_Ic, полученные в испытаниях емкостей давления, находятся в определенном согласии с соответствующими значениями, полученными при испытании плоских пластин, изготовленных из тех же материалов. Разброс этих данных можно частично отнести за счет запечатывания длинных трещин, которое предпринималось для избежания падения давления в емкости.

 

Рис. 50. Критерий разрушения для емкостей давления, выполненных из алюминиевых сплавов

Если разрушающее напряжение очень близко к пределу текучести (т. е. в случае очень коротких трещин или в случае большой вязкости), то критерий разрушения определяется главным образом величин коэффициента коррекции на пластичность. На рис. 51 представлено графически соотношение между и полученное с помощью уравнения (12). Оказывается, для больших значений значение приближается к единице. В этих случаях разрушающее напряжение не зависит от вязкости разрушения, т. е. критерий разрушения принимает вид:

(15)

 

 

Рис. 51. Соотношение между разрушающим напряжением и другими параметрами, выраженное уравнением (12)

Согласно уравнению (15), разрушение наступает тогда, когда возникает общая текучесть, или немного позже. На рис. 52 представлены данные, полученные Айбером и др. для трубопроводов. Эти данные подтверждают применимость уравнения (15) к материалам е высокой вязкостью.

 

Рис. 52. Испытания трубопроводов. Кривые соответствуют уравнению (15).

Пределы текучести при растяжении лежат в пределах от 32 до 43 кси

Разрушения труб и тонкостенных емкостей давления могут происходить посредством скола, однако микромеханизм отделения в зависимости от температуры может быть также вязким. В последнем случае с инженерной точки зрения разрушения все-таки носят хрупкий характер: они связаны с малыми пластическими деформациями и происходят с большими скоростями. Результаты измерения скоростей распространения трещин при сколе показали, что их значения лежат в пределах от 1500 до 2500 фут/с. В случае, когда микромеханизм отделения был вязким, измеренные значения скоростей имели порядок 600 фут/с.

Трещины в трубопроводах могут распространяться на несколько миль, что приводит к большим разрушениям, если не возникают условия остановки этих трещин. Задержка трещины зависит от природы и сжимаемости транспортируемого по трубопроводу вещества. В случае, когда этим веществом является вода или нефть, происходит падение давления за счет утечки; окружное напряжение при этом уменьшается. В результате может уменьшиться величина К, однако это произойдет лишь в том случае, если уменьшение К за счет понижения давления будет происходить быстрее, чем его увеличение за счет увеличения размера трещины. В случае, когда транспортируемая среда является газом, степень понижения давления зависит от скорости распространения трещины и скорости звука в этом газе (волны декомпрессии).

На рис. 53 представлена теоретическая кривая, по которой можно определить значения отношения напряжения при вершине трещины к его начальному уровню для различных скоростей роста трещины. Кривая, изображенная на этом рисунке, применима только к трещинам, которые уже распространились на некоторое расстояние, иначе прорезь была бы слишком мала для значительного понижения давления. Если бы, после того как трещина распространилась на некоторое расстояние, скорость ее распространения уменьшилась до нуля, то давление в трубе составляло бы почти 30 % от исходного уровня. В случае, когда скорость роста трещины равняется скорости звука в газе, уменьшение давления при вершине трещины несущественно. Скорость звука в природном газе равна 1300 фут/с (верхняя масштабная линия на рис. 53); это означает, что трещина, образующаяся за счет хрупкого разрушения и бегущая со скоростью 2000 фут/с, из-за недостаточного понижения давления не останавливается. Вязкие трещины, бегущие со скоростью 600 фут/с, вероятно, можно остановить.

 

Рис. 53. Влияние декомпрессии при различных скоростях распространения трещин

Полагая, что кинетическая энергия в процессе разрушения не играет никакой роли, считаем, что критерий остановки трещины можно получить, подставляя в уравнение (12) значение К_I = K_arrest. Даже в случае, если известно значение K_arrest, применение этого критерия было бы затруднительно, поскольку неизвестно, как определить скорость роста трещины. Эту скорость нужно знать для того, чтобы рассчитать напряжение при вершине трещины (рис. 53) и чтобы знать мгновенный размер трещины, значение которого можно было бы подставить в уравнение (10). Максей и др. обошли эту проблему, предполагая, что: 1) интенсивность высвобождения энергии, необходимая для остановки трещины, равна своему начальному значению; 2) значение этой критической скорости высвобождения лишний для вязких трещин можно получить из верхнего плато Шарпи. Таким образом, можно предсказать возможность торможения вязкой трещины. Максей и другие представили данные, полученные ими с помощью уравнения (15), в виде графика, подобного показанному на рис. 51. Полученные ими данные представлены на рис. 54, на котором σ_н — окружное напряжение на соответствующем этапе декомпрессии. Кривая, изображенная на рис. 54, получена при отношении и соответствующем значении M_F = 3,3. Совершенно очевидно, что эта линия определяет уровень, на котором происходит остановка трещины, и что есть максимальный эффективный размер трещины; процесс распространения более длинных трещин происходит так, будто их длина равна

 

Рис. 54. Вязкое разрушение и остановка трещины

при понижении уровня напряжений в стальном трубопроводе

 

Трещина в емкости давления обычно образуется как поверхностная трещина на внутренней части стенки. Можно ожидать, что в тонкостенных емкостях эта раковина будет расти при напряжениях, меньших критических (за счет усталостных процессов или при коррозии под напряжением), пока она не перерастет в сквозную трещину. После этого появляется возможность обнаружить эту трещину, прежде чем ее размер станет критическим, поскольку в емкости появляется утечка. При более жестких условиях только что образовавшаяся сквозная раковина может уже стать критической. Эта раковина скачком проникнет через стенку и, если условия на стенке критические, будет продолжать распространяться как сквозная трещина. В противном случае может произойти мгновенная остановка, за которой последует утечка (обнаруживаемая). На практике чрезвычайно важно, чтобы процесс разрушения протекал именно так.

Возникновение утечки до разрушения в толстостенных емкостях маловероятно. Используемые в реакторах емкости с толщинами стенок порядка 0,15 м встречаются не так уж редко. Критическая раковина может быть либо эллиптической поверхностной трещиной, либо угловой трещиной.

В принципе поверхностные раковины в емкостях давления можно рассматривать так же, как в любой другой конструкции. На практике же оказывают влияние несколько осложняющих факторов. Внутреннее давление в емкости действует на внутренние стенки трещины. Интенсивность напряжений, возникающую под действием этого давления, следует добавить к интенсивности, возникающей под действием нормального напряжения. Это можно сделать, просто добавив внутреннее напряжение к действующему:

 

(16)

 

Второй проблемой, связанной с толстостенными емкостями, является изменение напряжения в сечении стенки. Наибольшую величину имеет напряжение во внутренней части стенки. Поэтому интенсивность напряжений на конце главной оси эллипса:

 

(17)

 

может быть наибольшей, что зависит от отношения напряжений, заданных уравнениями (16) и (17), а также от отношения а/с (предполагается, что главная ось раковины направлена в продольном направлении, а малая — в направлении толщины). Это усложняет исследование поведения поверхностной раковины при разрушении.

Трещины и раковины обычно возникают в зонах концентрации напряжений, например на краю отверстия. В емкости давления местом, предрасположенным к растрескиванию, является канал, соединяющий трубу с емкостью. Обычно эта область для уменьшения концентрации напряжений усилена, и сварные швы расположены вне наиболее опасной области. Эта зона может быть спроектирована так, как показано на рис. 55. При анализе процесса распространения трещины на краю канала встречаются следующие трудности:

а) по сечению трещины имеется большой перепад напряжений;

б) трещина находится в области концентрации напряжений;

в) по причинам, указанным в пп. а и б, коэффициент интенсивности напряжения существенно меняется вдоль фронта трещины. Маловероятно, чтобы трещина в этих условиях приняла форму эллипса или круга;

г) сложная система напряжений и неопределенная форма раковины порождают множество проблем, возникающих при определении К;

д) знание величины К. и ее изменения вдоль принятого фронта трещины еще не дает возможность определить изменение этого фронта во время докритического роста трещины (усталостного или коррозионного под напряжением). Необходимо знать параметры распространения трещины в различных направлениях.

 

Рис. 55. Трещина на краю канала: 1 — трещина; 2 — труба;

 

Для решения такой задачи имеется несколько возможностей. Для дорогостоящих реакторных емкостей оправдано проведение широкой программы исследований. Поэтому представляется разумным начать с некоторого частного испытания, в котором имитируется одно вполне определенное место, например испытание плоской пластины на одноосное или двухосное растяжение. Образец может иметь начальную раковину, которая в процессе циклического нагружения будет расти. Несколько однотипных испытаний можно прекратить на различных этапах распространения трещины, после чего подвергнуть пластину действию разрушающей нагрузки. Полученные при этом поверхности разрушения дадут возможность определить, как изменяется форма трещины.

Экспериментально определенные формы раковин можно использовать для определения коэффициентов интенсивности напряжений. В этом случае можно применять анализ методом конечных элементов. Ввиду градиентов напряжений, действующих поперек трещины, лучше всего определить интенсивность напряжений с помощью следующей методики. Во-первых, поле напряжений в области с трещиной определено только в том месте, где трещины нет. Когда трещина прорезает данную область, эти напряжения существовать более не могут. Определить коэффициент интенсивности напряжений в этом случае можно, рассматривая трещину с внутренними расклинивающими силами, распределение которых равно распределению внутренних разрывных напряжений в данном месте, и используя принцип суперпозиции (рис. 56, а—г).

После того как величина К определена, результаты испытаний можно подвергнуть дальнейшему анализу. Процесс распространения трещины можно привести в соответствие с вычисленным значением K, а также с данными, полученными при испытании простых образцов. Кроме того, можно определить значения К, при которых происходит разрушение, и сравнить результат с имеющимися данными о значениях К_1c. Это до некоторой степени подтвердило бы вычисленные значения К. Последнее может быть применимо к реальным емкостям при условии использования коррекции для учета внутреннего давления так, как это было сделано в уравнениях (16) и (17). Вряд ли необходимо говорить о том, что эта методика может быть применена не только для анализа емкостей давления; с таким же успехом ее можно использовать и для анализа других сложных конструкций.

 

Рис. 56. Определение коэффициента интенсивности напряжений с помощью принципа суперпозиции