Задачи повышенной трудности

1. Две точки заданы на плоскости своими координатами, которые могут быть как декартовыми, так и полярными. Требуется вычислить расстояние между этими двумя точками.

2. Даны действительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами a,b,c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

3. Сможет ли шар радиуса R пройти в ромбообразное отверстие со стороной P и острым углом Q?

4. Написать программу, которая печатает True или False в зависимости от того, выполняются или нет заданные условия:

• квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа;

• сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр;

• среди цифр заданного трехзначного числа есть одинаковые;

• среди первых трех цифр из дробной части заданного положительного вещественного числа есть цифра 0.

Проверить, можно ли из четырех данных отрезков составить параллелограмм. Написать программу, определяющую попадает ли точка с координатами (x, y) в заштрихованную область

Лабораторная работа №3 Программирование циклических алгоритмов

Теоретический материал

Справочник по процедурам и функциям

Цель работы: закрепить практические навыки работы с системой Borland Pascal, научиться правильно использовать различные операторы циклов; научиться составлять программы решения задач с использование циклических структур.

Общие сведения

Алгоритм называется циклическим, если он содержит многократное выполнение одних и тех же операторов при различных значениях промежуточных данных. Число повторений этих операторов может быть задано в явной (цикл с известным заранее числом повторений) или неявной (цикл с неизвестным заранее числом повторений) форме.

Перед выполнением работы необходимо изучить различные схемы организации циклов и операторы FOR, WHILE, REPEAT.

Примеры

Пример1: На промежутке от 1 до M найти все числа Армстронга. Натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в n-ю степень, равна самому числу. Этапы решения задачи:

1. Математическая модель: xО[1;M], x=

2. Составим блок схему программы:

Распишем составные части блока"Находим все числа Армстронга на заданном промежутке и печатаем их"

Опишем блок "Подсчитываем сколько цифр в числе i"

Опишем блок "Проверяем, является ли i числом Армстронга"

Дальнейшая детализация не требуется, запишем блок-схему целиком:

Дальнейшей детализации не требуется, переведем программу на язык Паскаль.

PROGRAM Primer_1;

var i,k,s,p,n: Integer;

BEGIN

Write('Введите M '); Readln(m);

For i:=1 to M do

begin

s:=0; k:=i; n:=0;

While k<>0 do

begin k:=k DIV 10; n:=n+1 end;

k:=i;

While k<>0 do

begin p:=k MOD 10; k:=k DIV 10;

If p<>0 then s:=Trunc (s+Exp(n*Ln(p)))

end;

If s=f then WriteLn (f)

end;

END.