II. Теория метода

При ламинарном течении объем V_г газа, протекающий за время t по капилляру диаметром d и длиной L определяется формулой Пуазейля:

, (15)

где р- разность давлений на концах капилляра.

Накачаем в баллон объемом V₀ газ и будем "стравливать" его в атмосферу через капилляр. Если разность давления р внутри сосуда и атмосферного р₀ достаточно мала (р = р - р₀ <<р₀) и течение газа в капилляре ламинарное, то расход газа , как следует из (11) определяется его вязкостью:

(16)

Падение давления в баллоне описывается изотермическим процессом с убывающей массой газа

(17)

При небольших перепадах давления можно принять V=V₀, и заменить р на среднее за время наблюдения значение <p>. В результате, с учетом (16), выражение (17) примет вид

(18)

Полагая можно выражение (18) записать в виде:

(19)

Интегрируя правую и левую части последнего выражения, получим:

(20)

По угловому коэффициенту графика зависимости lnp от времени t можно определить значение . Вычислив , можно найти вязкость по формуле

(21)

При больших p течение газа через капилляр будет турбулентным. Зависимость lnp от времени также оказывается линейной, но с меньшим наклоном. По излому графика можно опознать изменение типа течения. Критерием типа течения является значение числа Рейнольдса.

Поскольку

(22)

То, согласно (3), (17) и (18), найдём

(23)

III. Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

1. У преподавателя, ведущего лабораторный практикум, получите допуск и задание на проведение эксперимента.

2. Запишите в тетрадь исходные данные и подготовьте таблицу для результатов.

Таблица 1

Исходные данные
Комнатная температура	T = К^о
Атмосферное давление	Ро = мм рт.ст.
Объем баллона	Vo= л
Диаметр капилляра	D = мм
Длина капилляра	L = мм
Плотность воздуха при н.у.	Ρ = 1,3
Молярная масса воздуха	M = 29 ·10^-3
Молярная газовая постоянная	R = 8,31
Постоянная Больцмана	k = 1, 38 ·10^-23

Таблица 2

Dр, мм рт.ст.	ln Dp	t, мин-с	t, с
200	5,3	0-00,00	0,00
160	5,08
140	4,94
120	4,79
100	4,61
80	4,38
70	4,25
60	4,09
50	3,91
40	3,69
30	3,40
20	3,00

Схема пневмосистемы

Рис. 1

3. Подключите баллон с двумя штуцерами к манометру (штуцер Ш1) и к груше-помпе. ( Рис.1)

4. Кран К1 перекройте.

5. К штуцеру Ш1 присоедините посредством шланга дроссель-капилляр.

6. Накачайте в баллон воздух до давления 220-260 мм рт. ст, после чего перекройте кран - зажимом шланг груши - помпы. Подождите 1-2 минуты. При необходимости скорректируйте начальное давление (добавьте воздух грушей или стравите воздух через штуцер Ш2, слегка приоткрывая кран К1).

7. Откройте кран К1 и снимите зависимость перепада давления Δр от времени t . Для этого нужно:

• при подходе давления к выбранному значению Δр_нач. (200 - 160 мм рт.ст.) включить секундомер кнопкой "ADVANCE";

- при достижении заданных значений Δр зафиксировать показания кнопкой "SET", прочесть и записать показания, снова нажать "SET". Удобные значения Δр приведены в таблице контрольных результатов.

Процедуру удобно выполнять вдвоем: один человек фиксирует и диктует показания секундомера, второй их записывает.

8. Обратите внимание на прекращение шипения выходящего из дросселя газа при падении давления ниже некоторого уровня. Зарегистрируйте это давление .

9. Постройте график зависимости ln Δр от времени t.

10. Выделите линейный участок при меньших Δр, определите постоянную времени .

.

Угловой коэффициент графика дает значение τ.

11. По значению τ для ламинарного течения определите вязкость воздуха по формуле

12. Найдите коэффициент диффузии

13. Вычислите среднюю длину свободного пробега

14. Вычислите эффективный диаметр молекулы

15. По излому графика определить , соответствующее изменению типа течения. Сравнить его с , найденным в пункте (8).

16. По результатам эксперимента расcчитайте

Контрольные вопросы

1. Что называют вязкостью (внутренним трением)?

2. В чем заключается явление диффузии?

3. Дайте определение ламинарного (слоистого) течения жидкости (газа).

4. Дайте определение турбулентного (вихревого) течения жидкости (газа).

5. Чем определяется характер течения газа (жидкости)?

литература

1. Трофимова, Т.И.. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн.3:Термодинамика и молекулярная физика – 208 с.

3. Детлаф, А.А. Курс физики [Текст] : учеб. пособ. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, М: Академия, 2005. - 720 с.