Лабораторная Работа 12

ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Цель работы. Определение диэлектрической проницаемости по измерению емкости плоского конденсатора с диэлектриком.

Приборы и принадлежности: осциллограф, генератор, плоский конденсатор, пластины

из диэлектрика, штангенциркуль, соединительные кабель и провода.

Теоретическое введение

При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент. Поляризацию диэлектрика ха­рактеризуют векторной величиной - поляризованностью, - определяемой дипольным моментом единицы объема диэлектрика

где - дипольные моменты частиц (атомов, ионов, молекул),

N - число частиц в единице объема.

Величина зависит от напряженности электрического поля. В слабых полях

(1)

Коэффициент пропорциональности  называют диэлектрической восприимчиво­стью, _o - электрическая постоянная.

Различают два типа диэлектриков. У диэлектриков первого типа молекулы обладают высокой симметрией, так что в отсутствие внешнего электрического поля их дипольные моменты равны нулю (неполярные молекулы). При включении внешнего электрического поля молекулы таких диэлектриков поляризуются за счет смещения разноименно заряженных ионов друг относительно друга (ионная поляризация).

Диэлектрики второго типа состоят из молекул, имеющих не равный нулю дипольный момент даже в отсутствие внешнего электрического поля (полярные молекулы). Ориентационная поляризация диэлектрика с полярными молекулами заключается в стремлении к ориентации имеющихся дипольных моментов по полю.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике рассмотрим поле, создаваемое в вакууме двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда _o . Напряженность поля между пластинами . Внесем в это поле пластину из однородного диэлектрика и расположим ее так, как показано на рис.1.

Под действием поля диэлектрик поляризуется и на его поверхности появятся связан­ные заряды, имеющие поверхностную плотность ^’ . Эти заряды создадут внутри пла­стины однородное поле, напряженность которого равна . Вне диэлектрика

Поле, создаваемое заряженными плоскостями и поле связанных зарядов направлены навстречу друг другу, следовательно, внутри диэлектрика

(2)

Поляризация диэлектрика обусловлена полем (2). Поскольку оно перпендикулярно к поверхности пластины, то и . Подставляя это значение в (2), по­лучим . Откуда

(3)

Величину  = 1+ æ называют диэлектрической проницаемостью. Она показывает во сколько раз поле ослабляется за счет диэлектрика, характеризуя количественно свой­ство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

В качестве исследуемого диэлектрика в работе используются стекло, оргстекло и тек­столит. Диэлектрическая проницаемость определяется по измерению емкости плос­кого конденсатора с диэлектриком по схеме представленной на рис. 2.

Сигнал от генератора (рис.2) подают на исследуемый конденсатор. Измеряют напряже­ние U₁ на конденсаторе и напряжение U₂ на сопро­тивлении R , включенном последовательно с конденсатором. Ток в цепи конденсатора Емкость конденсатора определяют из соотноше­ния

(4)

Рис.2

которое верно при соблюдающемся в опыте условии.

Рис.3

В качестве вольтметров V₁ и V₂ используют входы Y₁ и Y₂ осциллографа. На конден­сатор подается пилообразный сигнал с генератора (рис.3). При переходе со спада на нарастание такого сигнала скорость изменения напряжения на конденсаторе изменяется на величину

(5)

а ток через сопротивление R изменяется на величину

(6)

Характеристики значений U₁ и U₂ видны из рис. 3. Используя соотношения (4) - (6), получаем формулу для расчета емкости конденса­тора

(7)

где  - частота сигнала, .

Для плоского конденсатора с площадью обкладок S, разделенных слоем диэлектрика толщиной d емкость определяют по формуле

(8)

где  - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; _о- электрическая постоянная.

С учетом (7) и (8) (формула для расчета диэлектрической проницаемости  диэлек­трика имеет вид

(9)

Рис. 3. Сигналы на выходе генератора и на резисторе при пилообразном сигнале генератора.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

Включение и установка требуемого режима работы приборов производится под на­блюдением обслуживающего персонала лаборатории.

1. У преподавателя, ведущего лабораторный практикум, получить допуск и задание на проведение эксперимента.

2. Проверить комплектность установки и готовность ее к работе. Положения тумб­леров лабораторной установки перед началом работы указаны на лабораторном стенде. Внести в таблицу исходные данные опыта.

Штангенциркулем измерить толщину d диэлектрика. Результат занести в таблицу 1.

Таблица 1

Исходные данные: S= см^2; R=2000 Ом ; 0=8.85*10^-12 Ф/м
Величина Образец	Толщина, d мм	Частота сигнала, ν, Гц	ΔU1, В	ΔU2, В	ε
Текстолит
Оргстекло
Стекло

И спользуя соединительные кабели и провода собрать измерительную схему согласно рис.4

Рис.4

Рис.4

5. Показать собранную схему преподавателю или лаборанту , положить между пласти­нами образец из текстолита и после этого включить генератор и осциллограф.

6. Установить частоту сигнала  около 5000 Гц. Значение частоты занести в лаборатор­ный журнал.

7. С экрана осциллографа снять значения U₁ и U₂, результат занести в журнал.

8. Выключить генератор. Заменить текстолит на оргстекло.

9.Выключить генератор. Повторить п.п. 6 и 7.

10.Выключить генератор. Заменить оргстекло на стекло.

11.Включить генератор. Повторить п.п. 6 и 7.

12.Определить для каждого диэлектрика по формуле (9) значение диэлектрической проницаемости  . Результат занести в таблицу.

13.После изучения основ теории, выполнения лабораторной работы и оформления лабораторного журнала отчитаться перед преподавателем о проделанной работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Укажите основные типы диэлектриков. В чем сущность их механизма поляризации.

2. Дайте определение поляризованности и диэлектрической восприимчивости.

3. Рассмотрите механизм ослабления электрического поля в пространстве при внесе­нии в него диэлектрика.

4. Почему на пластины конденсатора подавалось переменное напряжение ,а не постоянное?

5. Для чего в схему последовательно с конденсатором включено сопротивле

ние?

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн. 2 Электричество и магнетизм, -336 с.