Закон достаточного основания

Всякая мысль или утверждение могут быть признаны истинными только в том случае, если они имеют достаточное основание быть истинными.

Рассмотрим утверждение: если удельный вес вещества меньше 1, то вещество будет плавать в воде. Достаточным основанием правильности такого утверждения является закон Архимеда.

В следующем суждении дело обстоит не так благополучно: «Если у человека повышенная температура, то он болен, а если нет повышенной температуры, то он здоров». Тут явно недостаточное основание. Повышенная температура может быть и у совершенно здорового человека, находящегося, например, в горячей сауне.

Закон достаточного основания очень важный и трудный. Достаточные основания имеют следующие основные критерии.

1. Непосредственное, прямое сопоставление заключения с фактом действительности, подтверждение опытом или построением.

Например, утверждается: «Этот предмет плавает». Кладем в воду — действительно плавает. Утверждение доказано.

Докажем, что сумма углов любого четырехугольника равна 360°. Вспомним школьную истину: сумма углов треугольника равна 180°. Делим четырехугольник диагональю на два треугольника. По построению видно, что 2 х 180 = 360.

Еще в III веке до н. э. Аристарх Самосский утверждал, что Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси. Но эта идея не была признана, так как ученый не представил практических доказательств. Попросите детей представить достаточные доказательства этого утверждения 2300-летней давности.

2. Опыт человечества, закрепленный в законах и научных теориях, проверенных практикой.

3. Умозаключения, построенные на точном соблюдении законов логики. Умозаключение — это новое утверждение (мысль), возникающее на основе анализа разных суждений, в том числе и аксиом.

4. Аксиомы — исходные положения, принимаемые без логических доказательств в силу их непосредственной убедительности. Ссылаясь на аксиомы, доказывают истинность других положений. Еще аксиомы называют постулатами — исходными положениями теорий, принимаемыми за истинные.

Здесь необходимо отметить исключительную важность правил вывода новых утверждений на основе аксиом. Можно, опираясь на верное положение, получить ложный вывод.

Нередко в качестве аргументов прибегают к другим основаниям, которые мы перечислим ниже. Однако явная «ненаучность» не позволяет считать их критериями достаточного основания.

• Личный предыдущий жизненный опыт человека. Это основание не всегда бывает достоверным, но у него есть одно неоспоримое достоинство: он всегда с нами.

• Часто достаточным основанием считается ссылка на авторитеты, на заключение экспертов, на самоуверенные утверждения власть имущих правителей.

Вспомните латинское: Magister dixit — «так сказал учитель» (ссылка схоластов на Аристотеля как на неопровержимый авторитет).

Например, заключение судебных экспертов рассматривается как одно из доказательств по делу, а заключение консилиума врачей является достаточным для назначения курса лечения или операции. Но решение суда не обязательно истинное, оно только принимается за истинное. Кто выиграл в соревновательном диспуте на суде, кому отдали предпочтение судья и присяжные, за тем и «истина».

• Ссылка на мнение большинства. В строгой науке это не является достаточным основанием истинности.

• Бывает, что достаточным основанием для решений считают пословицы, поговорки, остроумные афоризмы. Это довольно опасные основания. Дело в том, что в русском фольклоре есть и противоречивые пословицы. Пословицы, как и законы, справедливы только в определенных граничных условиях, которые пословицей часто не оговариваются.

Приведем красивый классический пример достаточного основания. Со времен Птолемея считалось, что Солнце вращается вокруг Земли. Но неоспоримым доказательством гелиоцентрической системы мира послужил факт нахождения неизвестной науке планеты Нептун, координаты которой в 1846 году вычислил французский астроном Леверье, используя результаты наблюдений за движением Урана. В том же году немецкий астроном Галле обнаружил ее в вычисленной точке неба. Леверье был так уверен в точности своих вычислений и законов небесной механики, что даже не поинтересовался, найдена ли планета. Система Коперника была доказана, как и правильность законов небесной механики.