[Править]Количественное рассмотрение

Уравнение состояния   релятивистского вырожденного электронного газа

 , (1)

где

 см³/(с² г^1/3). (2)

Здесь   атомная единица массы,   — молекулярная масса, приходящаяся на один электрон (число электронов в единице объёма равно  ).

В соответствии со стандартной теорией строения звёзд белый карлик является политропным газовым шаром с гидростатически равновесной сферически-симметричной конфигурацией, внутри которой

 и n=3;

при этом имеется соотношение между постоянной K и массой   политропного шара:

 , (3)

где 0,3639 — коэффициент, определяемый условием гидростатического равновесия. При подстановке значения K из (2) в (3), предельная масса  белого карлика в солнечных массах  :

. (4)

Значение предела Чандрасекара   слабо зависит от  : в идеальной политропной модели как  , однако из-за нейтронизации и эффектов общей теории относительности зависимость оказывается ещё слабее.

Расчёты для белых карликов различного химического состава дают значение предела Чандрасекара в диапазоне 1.38-1.44  .

[Править]Предел Чандрасекара и сверхновые типа Ia

Рис. 3. Слева — изображение в рентгеновском диапазоне остатков сверхновой SN 1572 типа Ia, наблюдавшейся Тихо Браге в 1572 г.. Справа — фотография в оптическом диапазоне, отмечен бывший компаньон взорвавшегося белого карлика

В тесных двойных системах зачастую одним из компонентов является белый карлик. В случае если его компаньон в процессе эволюции заполняет свою полость Роша, начинается интенсивная аккреция на белый карлик, в ходе которой им может быть превзойдён предел Чандрасекара, последствием чего является взрыв сверхновой типа Ia. Поскольку такие сверхновые оказываются «калиброванными по массе» пределом Чандрасекара, то их энерговыделение тоже оказывается «калиброванным»: различия в их блеске весьма невелики. Благодаря такой особенности сверхновые типа Ia используются для определения расстояний до удалённых галактик.

В англоязычной литературе для таких объектов с известной абсолютной светимостью устоялся термин standard candles (рус. стандартные свечи), другим примером могут служить цефеиды с известной зависимостью период-светимость.

37!!!

Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самогосвета).

Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер — гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда.

Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое^[1] из которых было получено Карлом Шварцшильдом в1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен^[2], но само обозначение было популяризованоДжоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» (англ. Our Universe: the Known and Unknown) 29 декабря 1967 года^{[Комм 1]}. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары» (отангл. collapsed stars), а также «застывшие звёзды» (англ. frozen stars)^[3].

Вопрос о реальном существовании чёрных дыр тесно связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой следует их существование. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), уверенно предсказывающая возможность образования чёрных дыр (но их существование возможно и в рамках других (не всех) моделей, см.: Альтернативные теории гравитации). Поэтому наблюдательные данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в контексте ОТО, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтверждённой для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от чёрных дыр звёздных масс (однако хорошо подтверждена в условиях, соответствующих сверхмассивным чёрным дырам)^[4]. Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, в том числе и в этой статье ниже, строго говоря, следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных^[4], а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности.

Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре — например, это могут быть коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения^[5], так как наблюдательные проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» («извечной») чёрной дыры практически одинаковы. Это происходит потому, что отличия физических полей вокруг коллапсара от таковых для «извечной» чёрной дыры уменьшаются по степенным законам с характерным временем порядка гравитационного радиуса, делённого на скорость света^[6].

Горизонт событий — воображаемая граница в пространстве-времени, разделяющая те события (точки пространства-времени), которые можно соединить с событиями на светоподобной (изотропной) бесконечности светоподобными геодезическими линиями (траекториями световых лучей), и те события, которые так соединить нельзя. Так как обычно светоподобных бесконечностей у данного пространства-времени две: относящаяся к прошлому и будущему, то и горизонтов событий может быть два: горизонт событий прошлого и горизонт событий будущего. Упрощённо можно сказать, что горизонт событий прошлого разделяет события на те, на которые можно повлиять с бесконечности, и на которые нельзя; а горизонт событий будущего отделяет события, о которых можно что-либо узнать, хотя бы в бесконечно отдалённой перспективе, от событий, о которых узнать ничего нельзя. Это связано с тем, что скорость света является предельной скоростью распространения любых взаимодействий, так что никакая информация не может распространяться быстрее.

Горизонт событий обычно является 3-мерной гиперповерхностью. Необходимым и достаточным условием его существования является пространственноподобность хотя бы части светоподобной (изотропной) бесконечности. Следует отметить, что горизонт событий — понятие интегральное и нелокальное, так как в его определении участвует светоподобная бесконечность, то есть все бесконечно удалённые области пространства-времени. Поэтому в своей непосредственной окрестности горизонт событий ничем не выделен, что представляет проблему при численных расчётах в общей теории относительности. Для решения этой проблемы предложены некоторые близкие по свойствам к горизонту событий, но локально определяемые понятия: динамический горизонт, ловушечная поверхность и кажущийся горизонт (apparent horizon).

Существует также понятие горизонта событий отдельного наблюдателя. Он разделяет между собой события, которые можно соединить с мировой линией наблюдателя светоподобными (изотропными) геодезическими линиями, направленными соответственно в будущее — горизонт событий прошлого, и в прошлое — горизонт событий будущего, и события, с которыми этого сделать нельзя. Например, постоянно равномерно ускоренный наблюдатель в пространстве Минковского имеет свои горизонты прошлого и будущего (см. горизонт Риндлера).