- •7Статистическое изучение вариации признаков и способы ее измерения.
- •13.Показатели изменения уровней ряда динамики, определение среднего абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста.(выбирай.2 варианта)
- •Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:
- •Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:
- •7. Методы сглаживания рядов динамики. Одной из
- •14.Понятие группировки. Виды группировок. Построение группировки
- •Различают простую и сложную сводку:
- •В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:
- •Получаем следующее соотношение:
- •Пример 1
- •8.Дисперсия в статистике. Виды дисперсии, правила сложения дисперсий
- •Абсолютные и относительные показатели вариации. Правило сложения дисперсий.
- •Интервалами по способу моментов:
- •2 Характеризует систематическую вариацию результативного признака,
- •2, Может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует,
- •17 Эмпирическое корреляционное отношение Эмпирическое корреляционное отношение
2 Характеризует систематическую вариацию результативного признака,
обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.
Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних X‾i
от общей средней X‾ :
Внутригрупповая (частная) дисперсия σ2 i
отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием
неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в
основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных
значений признака внутри группы х от средней арифметической этой группы
х) (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия
или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:
На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании
σ2 i можно определить общую среднюю извнутригрупповых
дисперсий :
Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней
из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
Внутригрупповые дисперсии показывают вариации выработки в каждой группе,
вызванные всеми возможными факторами (техническое состояние оборудования,
обеспеченность инструментами и материалами, возраст рабочих, интенсивность
труда и т.д.) , кроме различий в квалификационном разряд .
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию выработки,
обусловленную всеми факторами, кроме квалификации рабочих, но в среднем по
всей совокупности. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию
групповых средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификационному
разряду. Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех
возможных факторов на общую вариацию среднечасовой выработки изделий всеми
рабочими цеха.
Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический
коэффициент детерминации ( ή 2 ) — показатель,
представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии
результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного
признака на образование общей вариации:
ή 2=δ2 / σ2
Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного
признака у под влиянием факторного признака х (остальная часть
общей вариации у обуславливается вариацией прочих факторов). При
отсутствии связи эмпирический коэф равен 0, а при функциональной связи –
единице. Эмпирическое корреляционное отношение — это корень
квадратный из эмпирического коэффициента детерминации: v
ή=√ δ2 / σ2 оно
показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.
Эмпирическое корреляционное отношение ή , как и ή
2, Может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует,
то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны
между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак
никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то
корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых
средних равна общей дисперсии , т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это
означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого
результативного признака.
Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к
функциональной зависимости связь между признаками.