Код как преобразование в процессе управления.
Выше мы ввели понятие ассоциация сообщений – это была любая пара сообщений. Рассмотрим теперь ассоциации сообщений в продольных множествах.
Кодовая ассоциация – ассоциация сообщений, состоящих из сообщений продольного множества.
{x1, y1};{x2,z2};{x3,t3} и т.д.
Пример: Первое отсчётное значение исходного сигнала. => Соответствующее ему квантованное сообщение. Смесь сигнала с помехой. Повторно квантованный сигнал. Кодовые ассоциации здесь: первое сообщение и соответствующее квантованное, первое сообщение и смесь его с помехой, первое квантованное и второе квантованное сообщения.
Код – это преобразование одного сообщение кодовой ассоциации в другое сообщение той же ассоциации. Т.о. кодами, как специфическими преобразованиями связаны сообщения только в продольных множествах. Обратный код – обратное преобразование.
Не тривиальный код – код, являющийся не тривиальным преобразованием.
Аналогично этому определяются все другие виды кодов: тривиальный код – равнозначный, тождественный; операционный код; основной код; ассоциационный код; обратный код.
Примеры: на практике тождественный код – это тривиальный код, когда переданное сообщение является и принятым. Равнозначный код – когда мы принимаем копию вместо оригинала.
Пользование эскизами, рисунками, фотографиями здания для его восстановления основано на коде обратном коду зарисовки и съёмки этого здания до того, как оно было разрушено.
Для множества кодов, каким является таблица квадратов чисел, множеством обратных кодов является таблица квадратных корней. Считывание числа из ячейки памяти машины, является кодом, обратным коду записи этого числа в ячейку.
Операционным кодом является замена отдельных букв плохо слышимого слова (по телефону) именами людей. При этом имеют место операции: расчленение слова на буквы и «приставление лишних букв» к данным. Тот, кто слушает делает обратные операции: Отбрасывание лишних букв и составление из оставшихся принятого слова. В этом случае очевидно, что результирующий код является равнозначным и тривиальным.
Операционным кодом является простое усиление сигнала по амплитуде.
Основной код – это операционный код, общий для всех ассоциаций, у которых первичные сообщения принадлежат одному поперечному множеству сообщений, а вторичные сообщения другому поперечному множеству сообщений.
Пусть у нас первичное сообщение – значения токов, которые мы зафиксировали. I1=2A I2=2.5A --- --- In=7A
U1=20V U2=25V Un=70V при 10 Ом. Это множество ассоциационных кодов. (как записано). Из электротехники известно, что для пассивного участка цепи связь U=I*R
Каждую пару можно связать одним и тем же кодом. *10 – основной код. В случае, когда удаётся выявить основной код, то это позволяет компактно представить всё множество сообщений первичных и вторичных. Достаточно знать первичные сообщения.
Если первичные сообщения представлены бесконечным множеством, и они связаны со вторичными сообщениями одним и тем же кодом, то такой код называют законом природы.
Когда мы имеем дело в массивами данных, то это конечные множества. Даже если они большой мощности, то удобно наличие основного кода. Но когда мы говорим о законе природы (беск. множество сообщений), то по умолчанию предполагаем, что часть из этого бесконечного множества – это данные, те значения, которые получены в результате измерений, а другие не наблюдаются. Отличие закона природы от основного кода состоит в том, что мы можем осуществлять прогноз даже для тех первичных, которые мы и не получали путём измерений. В этом проявляется мощная прогнозирующая функция закона природы, который интерпретируется как основной код.