26.Электромагнитная индукция (эи)

ЭИ – это явл, состоящее в том, что изменяющееся м. п. создаёт в замкн. проводниках эл. токи. ЭДС, возб-щую эти токи, наз-ют ЭДС индукции, а токи – индукционными (М. Фарадей в 1831 г)

Опыты Фарадея:

1)На дерев. катушку были намотаны изолированным медным проводом 2 одинак. обмотки. Концы 1 обмотки присоед-сь к тангенс-гальванометру, концы 2 – к хим. ист-ку тока (к батарее из элементов Вольты) ч/з ключ При замык ключа стрелка г-метра откл-сь на короткое время в одну сторону, при размык. – в др. 2)Повторяет 1-й с той разницей, что обмотки намат-сь на замк. железный сердечник По сравнению с дерев. катушкой эффект значительно усиливался. Этот опыт считается решающим.3)Повторяет 1-й с той разницей, что обмотки намат-сь на картонную трубку. Если трубка пустая, эффект такой же, как в первом опыте. Если в трубку опускался желез. стержень, эффект усиливался. Если опускался мед. стержень, эффект по сравнению с 1-ым опытом практически не изменялся.4)Повторяет 3-й с той разницей, что ключ обмотки с элементом Вольта не замыкался, а внутри картон. трубки дв-ся вверх-вниз пост. магнит. При дв-нии маг-та вниз стрелка г-метра откл-сь в одну сторону, при дв-нии маг-та вверх - в др. При изм-нии полюсов маг-та напр-ния откл-я стрелки мен-сь.

Закон эм индукции. (По Фарадею) заряд, переносимый индукц. током ч/з попереч. сеч-е пр-ка, пропорц. кол-ву силовых. линий Ф, пересекаемых пр-ком q = k Ф. (1) Здесь Ф – число сил-х линий, или – маг. поток, k – коэф-т пропорц-ти. Ленц дополнил форм-ку Фарадея правилом:

инд. ток во всех случаях направлен т. о., что его действие противоположно действию причины, вызвавшей этот ток. Максвелл дал совр. ф-ку з-на эм индукции. В СИ формула закона имеет вид: (2)

ЭДС индукции возникающая в контуре, пропорц-на скорости измен-я маг. потока, прониз площадь этого контура.

Ф ормулировка Фарадея получ-ся при вычислении заряда q, протек-го ч/з попереч. сечение замк. пр-ка. Инд. ток в пр-ке i =R =(dФ dt)R , R– сопр-ние пр-ка. Допустим, в нач. момент t площадку контура пронизывал поток Ф,в конечный момент–поток 0. Для этого достаточно контур повернуть на 90. dq = idt , то Коэф-т k в формуле (1) представляет собой эл. проводимость контура, k = 1R.

Правило Ленца. Круговой замкн-й контур. n-вектор нормали, направление обхода по правилу прав. Винта (если ввинчивать буравчик по направл тока, то движение рукоятки укажет направление линий магн индукции). Вектор n задаёт направ-е сил. линий B ч/з площ-ку. Допустим, маг. поток Ф ч/з пл-ку увелич-ся. Это значит, что линии B приходят из бескон-ти и сгущ-ся внутри пл-ки. dФdt > 0 (поток увелич-ся). ЭДС индукции  =  (dФdt). Знак минус означает, что ЭДС индукции противоположна направл-ю обхода. Инд. ток так же противопол. направл-ю обхода, а сил. линии его маг. поля противопол. линиям внеш. поля B. Потому поле инд. тока ослабляет внеш. поле B, препятствуя его нарас-ю. Т. о., знак “-” в (2) выражает правило Ленца. Если маг. поток Ф ч/з пл-ку контура убывает, сил. линии разбег-ся от центра к бесконечности, то dФdt < 0, а  =  dФdt > 0 инд. ток совпадает с напр-ем обхода, его маг. поле усил-т внеш. поле B, препятствуя его убыванию. Величина ЭДС индукции не зависит от материала пр-ка. Она опред-ся исключ-но υ измен-я прониз-го его Ф

Эм индукция и сохранение энергии. Проанализ-ем баланс энергии в явл-ии эм индукции. Для этого рассм. движение пр-ка с током в маг. поле.

Допустим, пр-ник длинной l м скользить в однородном маг. поле по пр-кам, присоед-ным к полюсам ист-ка пост. тока с ЭДС  ₀ Подвижный пр-ник замыкает цепь, её сопр-ние пост-но и равно R , ток в цепи i.Для простоты полагаем, что сам пр-ник и направл-е его движ-я перпенд-ны вектору B. Работа перемещ-я пр-ка под действием силы Ампера F есть .(4)

Здесь dФ = Bldx = BdS – маг. поток, пересечённый пр-ком при его перемещении на расстояние dx. Т.к. сила Ампера склад-ся из сил Лоренца, не измен-щих энергию движ-я зарядов, то работа перемещ-я пр-ка м соверш-ся не за счёт энергии маг. поля, а за счёт энергии ист-ка тока с ЭДС E ₀. Приняв во внимание тепло Джоуля – Ленца, выдел-еся в пр-ке, полная работа ист-ка тока равна  ₀idt = i²Rdt + idФ.(5) Разделив обе части рав-ва на iRdt и разрешив его отн-но тока i, получаем: (6).Очевидно,  dФdt – ЭДС индукции. Она напр-на на встречу ЭДС ист-ка тока и ум-ет ток.

Ф-лу (6) получил Гельмгольц Она позв-ет рассма. з-н эм индукции как следствие з-на сохр-я энергии. Чем быстрее скользит пр-ник, тем > линий B он пересекает, тем > ЭДС индукции, тем < ток в цепи. И наоборот. Эта ситуация реализ-ся в якорях эл. двигателей. Чем > нагрузка, тем медленнее вращается якорь, тем < возникающая в нём ЭДС индукции. Поэтому ток, протек-ий по якорю, велик. Велика и потребл-я двиг-ем мощность. С уменьш-ем нагрузки скорость вращения якоря увел-ся, увел-ся так же и ЭДС индукции, ум-щая ток в цепи, и потребл-я двиг-м мощность падает.

Вихревые токи Фуко. Если массивный проводник находится в быстро переменном магн поле, то благодаря его малому электр сопротивлению под действием ЭДС индукции в нём могут возбуждаться большие индукционные токи. Эти токи обнаружил по нагреванию проводников Жан Фуко. Токи Фуко тормозят движение проводников в маг поле. Они возникают в любом случае, когда изменяется магн поток, пронизывающий проводник. В индукционных электропечах тепло индукционных токов используется для плавки металлов. В бытовых микроволновых печах – для приготовления пищи. Выделение же тепла в магнитопроводах нежелательно. С целью его уменьшения сердечники трансформаторов, якоря и статоры электродвигателей набирают из отдельных покрытых оксидным слоем тонких стальных пластин, а на высоких частотах используют сердечники из ферритов с большим удельным сопротивлением.

Самоиндукция. Каждый контур, по к-му идёт ток, создаёт маг поле, а поэтому пронизывается маг потоком собственного поля. Величина этого потока Ф ~току i, протекающему по контуру. Ф = L·i. Коэффициент пропорциональности L н-ют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура.

При изменении тока в контуре изменяется и пронизывающий его магнитный поток. В результате в контуре наводится ЭДС самоиндукции. .

«-» показ-т, что напр-е ЭДС самоиндукции противоположно напр-ю изменения тока. В результате изменение тока в контуре замедляется. Ед индуктивности в СИ. 1 генри (1 Гн) – это индуктивность такого контура, при изменении тока в котором со скоростью 1 А в секунду в контуре наводится ЭДС индукции 1 В.

Энергия м.поля.Если ток в контуре изменяется на величину di, то магнитный поток поля этого тока изменяется на величину dФ = Ldi. Но это изменение потока dФ сопряжено с работой тока dA = idФ.

Если ток увеличивается, то работа тока идёт на увеличение энергии контура с током, так что dA = dW. Отсюда dW = dA = idФ = Lidi. При увеличении тока от 0 до I энергия контура найдётся интегрированием: .Это энергия магнитного поля, придающая электрическую инертность контуру

Плотность энергии магнитного поля. Для её вычисления рассмотрим секцию бесконечно длинного соленоида длинной l. Полагаем, что на этом отрезке l намотано N витков, магнитная проницаемость сердечника соленоида , его сечение S Поскольку соленоид бесконечно длинный, то

Разделив на объём Sl, получаем плотность энергии магнитного поля в соленоиде .Если в пространстве существуют одновременно электрическое и магнитное поля, то объёмная плотность энергии электромагнитного поля в целом равна сумме энергий электрического и магнитного поля:

Скин-эффект (поверхностный эффект) — эффект уменьшения амплитуды электромагнитных волн по мере их проникновения вглубь проводящей среды. В результате этого эффекта, например, переменный ток высокой частоты при протекании по проводнику распределяется не равномерно по сечению, а преимущественно в поверхностном слое.Если по проводнику течёт постоянный ток, то его плотность во всех точках сечения проводника примерно одинакова. На каждый заряд действует сила Лоренца, стремящаяся сместить его к центру провода.Рассмотрим механизм скин-эффекта при нарастании и убывании тока. Данное явление используется в важном с промышленной точки зрения методе закалки металлов в промышленности.

а. Ток нарастает. Нарастающая индукция магнитного поля B вызывает появление вихревого эл поля E, к-е у поверхности проводника направлено по току, а на оси проводника – противоположно току. В результате у поверхности ток усиливается, а центре – ослабляется б. Ток убывает. В этом случае ослабевающая индукция B вызывает эл поле E, направленное противоположно первому случаю, то есть на оси – по току, а на поверхности – против тока В обоих случаях вихревое эл. поле на оси проводника препятствует, а на поверхности – способствует изменениям тока. Поэтому на оси проводника переменный ток слабее, на поверхности – сильнее.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции.При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока, созданного током первого проводника и проходящего через контур второго, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникн ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направл тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указыв на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью. Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрич цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

Трансформатор. Служит для повышения или понижения напряжения переменного тока.его действие основано на явл взаимной индукции. Перем магн поле в первичной обмотке вызывает появление ЭДС взаимной индукции во вторичной обмотке коэффициент трансформации. U₂,U₁-абсолют значения напряжений на концах первичных и вторичных обмоток. N₁ и N₂-число витков в первичной и вторичной обмотке. Если число витков во вторичной обмотке больше, чем в первичной-повышающий трансформатор(n<1), наоборот-понижающий(n>1).