Расчет по формуле (3.11) дает

МПа < МПа.

Условие прочности выполняется, но недогрузка весьма значительна. Она объясняется увеличением первоначально вычисленного межосевого расстояния 150,8 до стандартного 160 мм, а также тем, что уточненное значение оказалось меньше ранее ориентировочно выбранного .

Таким образом, результат расчета не заслуживает оценки выше удовлетворительной. Улучшить положение можно было бы уменьшением ширины колес или межосевого расстояния. В обоих случаях нужно делать дополнительные расчеты.

3.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом Нм (см. раздел 2) дает

МПа < МПа.

Обратите внимание, что при расчетах и цифры, подставленные в формулу (3.11), отличаются только значениями моментов Нм и Нм соответственно.

3.3.3 Напряжения изгиба зубьев косозубых цилиндрических колес при проверочном расчете на выносливость вычисляются по формуле /2, с. 46/

, (3.13)

	где		–	окружная сила, Н;
			–	коэффициент нагрузки;
			–	коэффициент формы зуба;
			–	коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчетной схемы, что и для прямых;
			–	коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
			–	ширина колеса, находящаяся в зацеплении (минималь- ная), мм;
			–	модуль нормальный, мм.
На примере пункта 3.3.3 еще раз обращаем внимание на порядок выполнения расчета какой-либо величины по формуле. Сначала идет краткая вводная фраза, где говорится, что далее рассчитывается. Иногда уточняется область применения расчета, дается ссылка на литературу и др. Затем записывается формула в общем виде и приводится расшифровка обозначений входящих в формулу параметров. Далее следует расчет, выбор, обоснование этих параметров. После этого выполняется расчет по формуле и делается при необходимости оценка полученного результата.

В зацеплении колес быстроходной передачи действуют следующие силы /2, с. 158/:

– окружная

– радиальная

– осевая

Все эти силы рассчитаны как для нераздвоенной ступени. На самом деле они делятся пополам между парами колес раздвоенной ступени. При этом осевые силы взаимно уравновешиваются, так как пары колес имеют противоположное направление зубьев.

Коэффициент нагрузки /2, с. 42/

, (3.14)

где		–	коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;
		–	коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки (коэффициент динамичности).

В литературе /2, с. 46/, откуда взята формула (3.13), коэффициент нагрузки включает только два коэффициента, то есть и , а коэффициент входит в формулу самостоятельно. В других литературных источниках вы встретите формулы, где все три последние коэффициента входят в . Пусть вас не смущают такие различия.

Примем /2, с. 43/ с учетом, что твердость колес менее НВ 350, коэффициент , а каждое из колес расположено несимметрично относительно опор.

Назначим , учитывая дополнительно, что окружная скорость м/с < 3 м/с, а степень точности принята восьмая.

Тогда по формуле (3.14) .

Без расчетов, руководствуясь только рекомендацией /2, с. 47/, возьмем .

Допустимость такого выбора основана на следующих соображениях. Фактическая величина напряжения изгиба для колес с малой твердостью зубьев (до НВ 350), если только модуль не взят слишком малым по сравнению с рекомендуемым, оказывается обычно много меньше допускаемого напряжения . (См. последующий расчет). При этих обстоятельствах точность обоснования коэффициента , который меняется в узких пределах (от 1,0 до 0,92 по данным вашего учебника) на окончательное заключение о прочности зубьев при изгибе практически не влияет.

Для колес с высокой твердостью зубьев, где напряжение изгиба может быть определяющим, величину безусловно требуется обосновывать в полном объеме.

Коэффициент определим по формуле /2, с. 46/

.

(Здесь – вычисленный уже ранее угол наклона зубьев в град.)

Коэффициент формы зуба для косозубых колес зависит от эквивалентного числа зубьев /2, с. 46/, которое составляет

для шестерни

для колеса

Напоминаем, что единые для всех видов колес таблицы или графики дают значение в зависимости от числа зубьев, а для колес, нарезанных со смещением, – еще и от коэффициента смещения.

Однако для колес цилиндрических косозубых, червячных и всех конических нужно обращаться к таблице не с действительным, а с эквивалентным числом зубьев, которое для разных колес вычисляется по разным формулам.

Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим /2, с. 42/ , .

Подстановка подготовленных численных значений в формулу (3.13) дает для шестерни и колеса соответственно

Это значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.4 допускаемых напряжений МПа и МПа.

В учебнике /2, с. 295/, прежде чем сделать расчет по формуле (3.13), определяется для каждого из колес отношение . Оно меньше для колеса с более слабыми при изгибе зубьями. Затем только для этого колеса вычисляется напряжение и сравнивается с допускаемым. Нам этот путь не кажется более коротким. Поэтому мы предлагаем делать расчет для каждого из колес.

Результат расчета свидетельствует о большой недогрузке зубьев по напряжениям изгиба. Это характерно для колес с малой твердостью и не является отрицательным результатом проверочного расчета. Ведь все геометрические параметры колес определены проектным расчетом по контактным напряжениям.

3.3.4 Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (3.13), куда вместо окружной силы , рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

Н.

После подстановки в формулу (3.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба

;

.

Эти напряжения значительно меньше вычисленных в пункте 3.1. допускаемых напряжений МПа и МПа.

Напоминаем, что результаты проверочных расчетов при перегрузках как по контактным, так и по напряжениям изгиба, сравниваются с соответствующими допускаемыми напряжениями при перегрузках. Не путайте их с допускаемыми напряжениями для расчетов на выносливость!

3.3.5 Геометрические параметры колес быстроходной зубчатой передачи, обоснованные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Геометрические параметры колес быстроходной зубчатой передачи

Параметры	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, мм	160
Нормальный модуль, мм	3	3
Угол наклона зубьев, град	38°55	38°55
Число зубьев	20	63
Направление зубьев	левое и правое	правое и левое
Делительные диаметры, мм	77,11	242,89
Диаметры вершин зубьев, мм	83,11	248,89
Диаметры впадин зубьев, мм	69,71	235,39
Ширина венцов колес, мм	45	40

Итак, закончен раздел с примером расчета одной из двух зубчатых передач редуктора. В нем мы постарались представить материал в соответствии с требованиями стандартов на выполнение текстовых конструкторских документов (см. раздел 2 основной части настоящего пособия).

Обратите внимание, что оформление этого материала значительно отличается от того, которое вы видите в книгах по курсовому проектированию. Эти различия вполне естественны. Ведь книга – не конструкторский документ, она написана по своим правилам.

Настоящее пособие, однако, не заменяет книгу. Для успешной работы над проектом нужно использовать и то и другое.

По своему содержанию настоящий раздел несколько шире подобных разделов в книгах для техникумов, которыми вы широко пользуетесь. В нем содержатся, например, расчеты зубьев при перегрузках, обоснования коэффициентов долговечности и др. отличия. Все это безусловно должно присутствовать в ваших проектах, выполняемых на уровне вуза.

4 Расчет тихоходной прямозубой цилиндрической

передачи редуктора

4.1 Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения

Этот подраздел по названию и содержанию аналогичен подразделу 3.1. Но объем его значительно сокращен за счет использования материалов подраздела 3.1. Обратите внимание, как это сделано.

4.1.1 Для шестерни и колеса тихоходной прямозубой передачи берем сталь 45 по ГОСТ 1050-88 с теми же механическими свойствами, что назначены соответственно для шестерни и колеса быстроходной передачи (см. пункт 3.1.1).

4.1.2 Допускаемое контактное напряжение для расчета на выносливость зубьев тихоходной передачи берем то же самое, что уже рассчитано по формуле (3.1) для зубьев колеса быстроходной передачи, т.е. МПа (см. пункт 3.1.2).

Это вполне обоснованно. Во-первых, одинаковы материалы колес, а значит, одинаковы пределы контактной выносливости и допускаемые коэффициенты безопасности (см. формулу 3.1). Во-вторых, для обеих зубчатых передач коэффициент долговечности .

Ведь для колеса тихоходной ступени действительное число циклов перемены напряжений по формуле (3.4) . А это больше базового числа циклов (см. пункт 3.1.2).

4.1.3 Допускаемое контактное напряжение для проверочного расчета при перегрузках берем такое же, как было вычислено ранее для передачи быстроходной, т.е. МПа (см. пункт 3.1.3).

4.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость берем для шестерни и колеса те же, что были вычислены ранее соответственно для шестерни и колеса быстроходной передачи, т.е. МПа, МПа.

Это решение обосновывается как в пункте 4.1.2.

4.1.5 Допускаемые напряжения изгиба для проверки зубьев при кратковременных перегрузках берем те же, что для передачи быстроходной, т.е. для шестерни и колеса соответственно МПа и МПа.

4.2 Расчет геометрических, кинематических и силовых параметров тихоходной прямозубой передачи

Здесь расчет выполнен на ЭВМ. Программа построена в основном по алгоритму расчета геометрии прямозубой цилиндрической передачи, который схож с алгоритмом раздела 3.2.

Кроме этого, программа предусматривает еще расчет окружной скорости и сил в зацеплении, которые для предыдущей быстроходной косозубой передачи вычислялись при ее проверочном расчете.

Ниже показано, как готовятся исходные данные для ввода в ЭВМ и как используется выданный машиной результат расчета.

4.2.1 Расчет параметров выполняется на ЭВМ. В соответствии с программой расчета в машину должны быть введены нижеследующие исходные данные:

– передаточное число равно передаточному отношению (см. подраздел 2.2), так как передача понижающая;

Набор исходных данных и их обозначения могут быть несколько иными. Поэтому сначала нужно ознакомится с тем, что требует конкретная программа для ЭВМ, которой вы собираетесь пользоваться.

– крутящий момент на колесе Нм (см. пункт 2.3.4). (В программе этот момент обозначен Т2);

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, . Принятое пока ориентировочно значение завышено против рекомендуемого для симметрично расположенных колес /2, с.32/. Таким способом учтено ухудшение контакта зубьев от деформации вала, консольно нагруженного цепной передачей;

– допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость МПа (см. пункт 4.1.2);

– коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию принят по рекомендации /2, с. 33/ максимальным для прямозубых колес, симметрично расположенных относительно опор;

– частота вращения колеса об/мин (см. пункт 2.3.1);

– модули стандартного ряда: 1,00; 1,25; 1,50; 2,00; 2,50; 3,00; 4,00; 5,00; 6,00; 8,00; 10,00 /2, с. 36/.

4.2.2 Ниже представлен результат расчета, выданный ЭВМ.

Результат расчета на ЭВМ оформлен не так, как текст записки. Чтобы он, этот результат, вписался в вашу работу, его следует наклеить на лист записки, а сверху поместить поясняющую фразу по типу той, с которой начинается этот пункт.

Программа расчета составляется для общего случая, поэтому обозначения параметров, выдаваемых машиной, как правило не совпадают с обозначениями, принятыми в записке. Здесь, например, параметры зубчатых колес имеют индексы, соответствующие нумерации валов на рисунке 1.1. Поэтому после результата расчета на ЭВМ, вклеенного в записку, следует дать свои обозначения параметров, принятые в записке.