3.3.3 Направленность излучения
Это свойство является простым следствием того, что активная среда помещена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на рис. 3.4. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромагнитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной волны) удобно рассмотреть отдельно случай пучка с полной пространственной когерентностью и случай пучка с частичной пространственной когерентностью.
Рассмотрим вначале случай полной пространственной когерентности. Даже в этом случае пучок с конечной апертурой (диаметром пучка) имеет неизбежную расходимость, обусловленную дифракцией. Это можно легко понять с помощью рис. 3.7, на котором изображен пучок с постоянной интенсивностью и плоским волновым фронтом, падающий на экран S, имеющий апертуру D. Согласно принципу Гюйгенса, волновой фронт в некоторой плоскости Р за экраном может быть получен путем суперпозиции элементарных волн, излученных каждой точкой отверстия. Мы видим, что из-за конечного размера D апертуры пучок имеет конечную расходимость θd. Ее значение может быть получено с помощью теории дифракции. Для случая произвольного распределения амплитуды имеем
,……………… (3.15)
где λ и D – длина волны и диаметр пучка. В соотношении (3.15) β – числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит от формы распределения амплитуд и способа, каким определялись расходимость и диаметр пучка. Пучок, расходимость которого описывается соотношением ( 3.15), называется дифракционно-ограниченным.
Рисунок 3.7 –
Расходимость плоской электромагнитной
волны, обусловленная дифракцией
; (3.16)
здесь, как и прежде, β – числовой коэффициент порядка единицы, точное значение которого зависит от способа, каким определялись расходимость θкогер и область когерентности Sкогер.
В заключение настоящего общего обсуждения свойств направленности электромагнитных волн заметим, что из-за высокой пространственной когерентности выходной пучок лазера как правило является дифракционно-ограниченным.
3.3.4 Яркость
Яркость какого-либо источника электромагнитных волн принято определять как мощность излучения, испускаемого с единицы поверхности источника в единичный телесный угол. Чтобы быть более точными, рассмотрим элемент dS поверхности источника в точке О (рис. 3.8). Тогда мощность dP, испускаемая элементом поверхности dS в телесный угол dΩ в направлении ОО', может быть записана в сферических координатах следующим образом:
; (3.15)
з
Рисунок
3.8 – Поверхностная яркость источника
электромагнитного излучения в точке
О.
В качестве последнего возьмем Солнце. Известно, что
оно излучает очень много энергии. По формуле М. План-
Планка подсчитано, что полная мощность излучения Солнца
(мощность излучения, собранная со всех длин волн) сос-
составляет 7000 Вт с каждого сантиметра его поверхности —
величина сама по себе довольно значительная. Но эта
энергия распределена в широком спектральном диапазо-
диапазоне длин волн, что хорошо видно на рис. 6. Там показано,
что излучение распространяется от 0,25 до 1,8 мкм и да-
далее. Эти границы не являются строгими, лишь участок
видимого излучения определен более четко, он составляет
интервал от 0,38 до 0,77 мкм — границы, в пределах
"которых человеческий глаз обнаруживает излучение.
Видимый участок перекрывает диапазон частот до
3,5- 108МГц. Какая же доля ото всей энергии приходится
на полосу в 1 МГц? Расчеты показывают, что в полосе
1 МГц на Я = 0,55 мкм квадратный сантиметр Солнца
имеет излучаемую мощность всего 10~5 Вт. А это очень
незначительная мощность, если иметь в виду, что обыч-
обычный промышленный радиопередатчик излучает до 10 кВт.
На рисунке представлены излучения двух лазеров: твер-
твердотельного с рубином в качестве активного вещества и
газового (на гелий-неоновой смеси). Видно, что если сол-нечному источнику энергии соответствует температура
АЧТ * около 6000 К, то лазерным источникам — пример-
примерно 1О18...1О19К. Следовательно, спектральные яркости
лазерных источников значительно превышают спектраль-
спектральную яркость Солнца, что дает принципиальную возмож-
возможность построения лазерных приборов, работающих прак-
практически без помех в условиях солнечного освещения.