4. Мода и медиана

При изучении вариации признаков широко используют показатели - Мода и МЕДИАНА.

Мода – это варианта, которая наиболее часто встречается в вариационном ряду.

В дискретном ВРР моду опр-ют по мах частоте.

В ИВРР сначала опр-ют модальный инервал. Затем рассчитывают моду:

МЕДИАНА – это варианта, которая стоит посредине вариационного РР. Медианный интервал опр-ют след-м образом:

Пример для дискретного ВРР.

В ИВРР сначала определяют медианный интервал. Для этой цели используют кумулятивные частоты (накопленные). Затем опред-ют медиану:

Мода, медиана и средняя арифметическая используются при анализе закономерностей распределения.

НОРМАЛЬНОЕ (симметричное) распределение

АССИМЕТРИЧНОЕ – левосторонняя ассиметрия

АССИМЕТРИЧНОЕ – правосторонняя ассиметрия

Коэффициент ассиметрии:

Если

5. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.

Вариация признаков зависит от многих факторов. При установлении степени зависимости изменения результ-го признака от изменений факторного сначала проводят аналитическую группировку, затем рассчитывают 3 вида дисперсий, которые позволяю получить числовую оценку степени взаимосвязи 2-х признаков – рез –го и факторного.

ПРИМЕР

Установить, степень взаимосвязи между процентом выполнения норм выработки и профессией

Для этой цели производится комбинационная Г. ( по двум признакам в сочетании.

Группировка рабочих фирмы по проценту выполнения плана и профессии.

Проц. вып. норм выработки	Число рабочих фирмы	В т.ч. по профессии		Центральная варианта	Накопленная частота
		Слесари Токари
90-100	28	24	4	95	28
100-110	48	25	23	105	76
110-120	20	10	10	115	96
120-130	4	1	3	125	100
Итого	100	60	40	-	-

По результатам аналитической Г. можно рассчитать несколько дисперсий:

Общая дисперсия – характеризует общую вариацию признака результативного под влиянием всех факторов.

Групповые (частные ) дисперсии,

Внутригрупповая дисперсия- средняя из групповых - харак-ет вариацию, рез-го приз-ка , вызванную всеми неучтенными при группировке признаками.

Межгрупповая дисперсия - харак-ет вариацию резул-го признака под влиянием признака – фактора, положенного в основу Г.

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ.

Эмпирическое корреляционное отношение

ЕСЛИ Эмпирическое корреляционное отношение = 0, то связь отсутствует. Если Эмпирическое корреляционное отношение =1, то связь функциональная.

Рассчитать Эмпирическое корреляционное отношение.