Билет #9

1. Кристаллические и аморфные вещества и их свойства. Плавление и кристаллизация.

Твердые тела могут быть кристаллическими или аморфными. Главное отличие кристаллических тел от аморфных состоит в том, что кристаллические тела имеют пространственную решетку, а аморфные тела ее не имеют Кристаллическая решетка представляет собой такое упорядоченное расположение в пространстве молекул, атомов или ионов, которое повторяется по всему объему тела (дальний порядок). Для любой кристаллической решетки характерно существование такого элемента ее структуры, многократным повторением которого в пространстве можно получить всю кристаллическую решетку, какой бы объем ни занимал кристалл. Такой элемент структуры называют элементарной ячейкой кристаллической решетки. Для описания строения любого кристалла достаточно изучить строение элементарной ячейки пространственной решетки этого кристалла.

У кристаллических твердых тел существуют четыре типа пространственных решеток.

Ионная решетка. В узлах этой решетки в определенном порядке чередуются ионы противоположных знаков, удерживающиеся в положении устойчивого равновесия электростатическими силами (например, соли).

Атомная решетка. В узлах такой решетки находятся нейтральные атомы, взаимодействие между которыми происходит через общие для каждых двух соседних атомов электронные пары (ковалентная связь).

Молекулярная решетка. В узлах данной решетки расположены нейтральные молекулы, удерживающиеся молекулярными силами притяжения.

Металлическая решетка. В узлах этой решетки находятся положительные ионы, взаимодействие между которыми осуществляется через обобществленные свободные электроны.

Кристаллическое твердое тело, представляющее собой один кристалл, называют монокристаллом. Физические свойства монокристаллов различны по различным направлениям внутри кристалла. Это явление называют анизотропией кристаллов.

Физические свойства аморфных тел по всем направлениям одинаковы, т. е. аморфные тела являются изотропными. При низких температурах свойства аморфных тел более близки к твердым телам (становятся упругими), а при высоких температурах — к жидкостям (становятся текучими). В аморфных телах существует ближний порядок в расположении частиц вещества.

Поликристаллическое тело состоит из множества очень мелких (размером 10^-6 —10^-7 м) сросшихся между собой монокристаллов. Кристаллические решетки этих крошечных монокристаллов ориентированы в пространстве хаотически. Поэтому физические свойства поликристаллических тел одинаковы по всем направлениям. Вследствие этого поликристаллическое твердое тело не обладает анизотропией физических свойств, а является изотропным.

Значительное отличие кристаллических тел от аморфных обнаруживается в процессах плавления и отвердевания. Плавлением называют процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный плавлению процесс - отвердевание. Кристаллические тела плавятся и отвердевают при определенной для каждого вещества температуре, называемой температурой плавления. В данных процессах, когда кристаллическое тело существует в виде двухфазной системы (т. е. частично в жидком, частично в твердом состоянии), температура тела остается неизменной до тех пор, пока все тело не расплавится (или затвердеет). График зависимости температуры Т кристаллического тела от сообщаемого ему (или отбираемого у него) количества теплоты Q изображен на рис..

А морфные тела не имеют определенной температуры плавления или затвердевания. В процессе плавления (или затвердевания) температура аморфных тел непрерывно изменяется. При плавлении температура кристаллических тел не меняется потому, что когда тело нагрето до температуры плавления, вся подводимая к телу теплота идет только на увеличение потенциальной энергии молекул тела, а их кинетическая энергия не изменяется. Поэтому не изменяется и температура — мера средней кинетической энергии молекул. Увеличение потенциальной энергии молекул приводит к разрушению кристаллической решетки тела, т. е. к изменению агрегатного состояния вещества. Температура плавления зависит от давления. Если плавление вещества сопровождается увеличением его объема (что наблюдается у большинства веществ), то при увеличении внешнего давления температура плавления этого вещества повышается. Если же плавление вещества сопровождается уменьшением его объема (лед, чугун, висмут, сурьма), то при возрастании внешнего давления температура плавления этого вещества понижается.

Количество теплоты, необходимое для полного превращения 1 кг массы кристаллического вещества из твердого состояния в жидкое при постоянной температуре плавления, характеризуют удельной теплотой плавления:  = Q/m.

2. Магнитное поле создается не только электрическими токами, но и постоянными магнитами. Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из сравнительно немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничи­ваются, т. е. сами становятся источниками магнитного поля.

Причина, вследствие которой тела об­ладают магнитными свойствами, была установлена Ампером. Сначала, Ампер предположил, что магнетизм Земли вызван токами, проходящими внутри земного шара - магнитные свойства тела можно объяснить циркулирую­щими внутри него токами. Далее Ампер пришел к общему заключению: магнитные свойства любого тела определя­ются замкнутыми электрическими токами внутри него..

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов цир­кулируют элементарные электрические токи. Если плоскости, в которых цир­кулируют эти токи, расположены беспорядочно по отно­шению друг к другу из-за теплового движения молекул, то их действия взаимно компенсируются, и никаких магнитных свойств тело не обнаруживает. В на­магниченном состоянии элементарные токи в теле ориенти­рованы так, что их действия складываются.

Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и рамка (контур) с током в магнитном поле ведут себя одина­ково. Стрелку можно рассматривать как совокупность маленьких контуров с током, ориентированных одинаково.

Наиболее сильные магнитные поля создают вещества, называемые ферромагнетиками. Магнитные поля создают­ся ферромагнетиками не только вследствие обращения электронов вокруг ядер, но и вследствие их собственного вращения. Собственный вращательный момент (момент импульса) электрона называется спином. Электроны всегда как бы вращаются вокруг своей оси и, обладая зарядом, создают магнитное поле наряду с полем, появляющимся за счет их орбитального движения вокруг ядер.

При температурах, больших некото­рой определенной для данного ферромагнетика, его ферро­магнитные свойства исчезают. Эту температуру называют температурой Кюри по имени открывшего данное явление французского ученого. Если достаточно сильно нагреть на­магниченный гвоздь, то он потеряет способность притяги­вать к себе железные предметы. Температура Кюри для же­леза 753 °С, для никеля 365 °С, а для кобальта 1000 °С. Существуют ферромагнитные сплавы, у которых темпера­тура Кюри меньше 100 °С.

Хотя ферромагнит­ных тел в природе не так уж много, именно их магнитные свойства получили наибольшее практическое применение. Железный или стальной сердечник в катушке во много раз усиливает создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Это экономит электроэнергию. Сер­дечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т. д. изготовляют из ферромагнетиков.

Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных приборах, громкоговорителях и те­лефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных ком­пасах и т. д.

Большое применение получили ферриты — ферромаг­нитные материалы, не проводящие электрического тока.

Я вление запаздывания изменения магнитной индукции в ферромагнетике относительно изменения напряженности внешнего магнитного поля, приводящее к неоднозначной зависимости В от Н, называют магнитным гистерезисом. Если увеличивать напряжённость магнитного поля от нуля до некоторого наибольшего значения, то магнитная индукция увеличивается примерно по кривой, и достигает соответствующего максимального значения – индукции насыщения. Если затем напряжённость поля уменьшается, то и магнитная индукция уменьшается, но при соответствующих значениях напряжённости поля магнитная индукция несколько больше, чем была при увеличении напряжённости.

Кривая уменьшения магнитной индукции (участок АВ) располагается выше кривой начального намагничивания (выше кривой 0А). При нулевых значениях напряжённости поля магнитная индукция имеет некоторое значение 0В, называемое остаточной индукцией.

Таким образом, магнитная индукция в ферромагнитном материале зависит не только от напряжённости поля, но и от предшествующего состояния ферромагнетика. Это явление называется гистерезисом. Нс называется коэрцитивной силой. Величина коэрцитивной силы зависит от свойств ферромагнетика. Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой называются мягкими. Они имеют узкую петлю гистерезиса и применяются для изготовления сердечников трансформаторов, в статорах и роторах электродвигателей и генераторов тока. Ферромагнетики с большой коэрцитивной силой имеют широкую петлю гистерезиса. Их называют жёсткими. В отличие от мягких жёсткие ферромагнетики перемагничиваются с трудом.

БИЛЕТ #10

1. Сила упругости. Закон Гука. Модуль Юнга. Механическое напряжение. Деформация. Виды деформации.

М ежду молекулами одновременно действуют и силы притяжения, и силы отталкивания. Силы взаимодействия молекул являются короткодействующими, их действие проявляется лишь на расстояниях, не превышающих нескольких собственных размеров молекулы. Область пространства, в которой проявляется действие молекулярных сил, называют сферой молекулярного действия. Радиус этой сферы равен примерно 10^-9 м. Силы молекулярного взаимодействия зависят от расстояния между молекулами. При этом характер зависимости от расстояния у сил притяжения и сил отталкивания различен. При увеличении расстояния между молекулами силы отталкивания убывают быстрее, чем силы притяжения, а при уменьшении этого расстояния возрастают быстрее, чем силы притяжения. Установлено, что силы взаимодействия молекул обратно пропорциональны n-й степени расстояния г между центрами масс молекул, т. е. F . Для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n принимает значения от 9 до 15. (Например, для молекулы воды F_пр , a F_от . Сила отталкивания считается положительной, а сила притяжения отрицательной. На рис. изображены графики зависимостей от расстояния между молекулами силы отталкивания (кривая 1), силы притяжения (кривая 2) и результирующей этих сил (кривая 3). Существует такое расстояние между молекулами го, на котором сила притяжения равна силе отталкивания, т. е. их результирующая сила равна нулю. Если расстояние между молекулами r > r₀, преобладают силы их взаимного притяжения, если же r < r₀, преобладают силы отталкивания. Таким образом, результирующая сил молекулярного взаимодействия на больших расстояниях является силой притяжения, а на малых — силой отталкивания. Следовательно, r₀ — это такое равновесное расстояние между молекулами, на котором они находились бы, если бы тепловое движение молекул не нарушало этого равновесия. Описанный характер зависимости сил взаимодействия молекул от их расстояния друг от друга объясняет появление силы упругости при деформации тел. Если под действием внешних сил тело сжимается, расстояние между молекула становится меньше, чем r₀ и появляется сила, препятствующая взаимному сближению молекул. Если же под действием внешних сил тело растягивается, то расстояние r становится больше, чем r₀, и появляется сила, препятствующая взаимному удалению молекул. Вблизи точки r₀ на графике участок кривой 3 является почти прямолинейным, так как при небольшом смещении молекул из положения равновесия силы притяжения или отталкивания между ними возрастают линейно с увеличением смещения. Именно по этой причине при малых деформациях тела (т. е. в пределах его упругости) выполняется закон Гука.

Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил.

Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими, а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали, действовать на тело, - пластическими.

Различают деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба, кручения и сдвига.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Природа упругих сил электрическая.

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид F = kx, где F— сила упругости; х — удлинение (деформация) тела; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью.

Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной , называемой нормальным механическим напряжением. Механическое напряжение равно отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела: . Если первоначальная длина нерастянутой проволоки составляла ℓ₀. После приложения силы F проволока растянулась и ее длина стала равной ℓ. Величину ℓ = ℓ - ℓ₀ называют абсолютным удлинением. Величину - относительным удлинением тела. При небольших деформациях нормальное напряжение пропорционально относительному удлинению: , где Е - модуль упругости (модулем Юнга).

М одуль Юнга численно равен такому нормальному напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза (если бы для такой большой деформации выполнялся закон Гука).

2. Если по ка­тушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизы­вающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом про­воднике, по которому идет пе­ременный ток, возникает ЭДС индукции. Это явление назы­вают самоиндукцией. При самоиндукции прово­дящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнит­ный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции Еi. По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. Одну лампу подключают к источнику через резистор R, а другую — последователь­но с катушкой L, снабженной железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает прак­тически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС са­моиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения

Модуль вектора индукции В магнит­ного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ~ В~ I. Можно, следовательно, утверждать, что Ф = LI, где L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициен­том самоиндукции. Из этого получаем равенство E_i = - дФ/дt = -L(дI/дt).

Отсюда следует, что индуктивность — это фи­зическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность, зависит от размеров проводника, его фор­мы и магнитных свойств среды, но не зависит непосредственно от силы тока в провод­нике.

Очевидно, что индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивает­ся в N раз. Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозна­чается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике. Из-за самоиндук­ции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на сопротив­ление цепи.Индуктивность цепи оказывает существенное влияние на прохождение по цепи переменного электрического тока.

Согласно закону сохранения энергии энергия магнит­ного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

То, что для создания тока необходимо затратить энер­гию, т. е. необходимо совершить работу, объясняется тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, дей­ствующее против того электрического поля, которое соз­дается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен со­вершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

П ри размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле со­вершает положительную работу. Запасенная током энер­гия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощ­ной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходя­щим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле:

Энергия магнитного поля выражена здесь через харак­теристику проводника L и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитно­го поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: w_M — В², подобно тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w₃ ~ Е².