Вопрос №3. Явление поляризации диэлектрика

Так, если плоская однородная диэлектрическая пластинка находится в однородном поле (рис. 1,в), на ее противоположных поверхностях воз­никают заряды q_- и q₊ , знаки которых противоположны знакам зарядов на ближайших обкладках конденсаторов. Эти заряженные поверхности образуют внутренний конден­сатор, поле Е' которого направлено противоположно полю Ео внешних обкладок. В результате электростатическое поле внутри диэлектрика уменьшается:

(1.3)

Ослабление поля внутри диэлектрика означает, что часть силовых линий, которые начинаются на положительной обкладке (рис. 1, в), заканчивается на отрицательно заряженной поверхности диэлектрика (пластины). Пунктирные линии, отражающие частичную компенсацию полей Ео и E', затем восстанавливаются на положительных за­рядах противоположной поверхности и заканчиваются на отрицательной обкладке.

Возникновение под действием электрического поля на поверхности диэлектрика электрических зарядов противоположных знаков, т.е. электрических полюсов, полу­чило название поляризации.

В случае неоднородных диэлектриков, или внешних неоднородных полей, кроме поверхностных зарядов возникают объемные связанные заряды. Такие заряды называются поляризационными зарядами.

Вопрос 4. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле

Диполь с элек­трическим моментом р_е = ql (l — плечо диполя) поместим в неоднородное электриче­ское поле (рис. 2, а), потенциал φ и напряженность Е которого зависят от коорди­нат х, у, z, т.е. φ = φ (х, у, z), Е = Е(х, у, z).

Рис.2

Рассчитаем потенциальную энергию диполя, которая равна сумме энергий П₊ и П_{-_} зарядов, образующих диполь ( l = Axi + Ayj + Azk):

(1.4)

Потенциалы φ₊ и φ_ поля в точках расположения зарядов q₊ и q_- разложим в ряд по отношению к центру диполя, имеющего координаты х, у, z .

(1.5)

Подставив эти разложения в выражение для потенциальной энергии, получим (E = -gradφ).

(1.6)

С

(1.7)

илу, которая действует на диполь со стороны поля, определим с помощью урав­нения связи между F и П (F = - grad П). Тогда проекция силы, например на ось х, будет рассчитываться по формуле

Последнее выражение для проекции силы Fx получено с учетом потенциальности электростатического поля (rot E = 0):

(1.8)

Из формулы Fx = р_е · grad Е_х (х, у, z) и аналогичных ей (для F_y и F_z) следует, что для однородного поля результирующая сила равна нулю. В случае неоднородного по­ля вектор grad E_x (х, у, z) направлен в сторону наиболее быстрого возрастания поля. Поэтому на диполи с электрическими моментами р_е, которые ориентированы в этом направлении, действует сила, стремящаяся втянуть их в область с наибольшей напря­женностью поля. Диполи с противоположным направлением вектора ре выталкивают­ся в область с меньшей напряженностью.

Поскольку выражение для потенциальной энергии диполя содержит скалярное произведение (П = -р_е · Е), то она зависит не только от координат х, у, z, но и от угла α, который определяет ориентацию дипольного момента ре относительно направления вектора Е, т.е. П = -р_е · Е(х, у, z) · cosα.

Поэтому, используя аналогию в описании по­ступательного и вращательного движений, можно вращательный момент действую­щих на диполь сил F₊ и F_- определить по формуле:

(1.9)

Из этой формулы и рис. 2, а видно, что электрическое поле стремится распо­ложить диполь так, чтобы момент М был равен нулю, т.е. поле оказывает ориентирую­щее действие на диполи.