Вопрос №3. Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции. Токи в цепи при включении и отключении источника.

3.1 Явление взаимной индукции.

Явление магнитной индукции состоит в том, что изменение силы электрического тока в каком-нибудь проводящем контуре приводит к изменению его магнитного поля, которое индуцирует ЭДС индукции, в соседних контурах, пронизываемым этим полем.

Рассмотрим 3 контура 1 и 2 (см. рис.2). по которым текут токи силой I₁ и I₂. Сила тока I₁ создаёт полный магнитный поток, который пронизывает второй контур: ψ₂=L₂₁I (L₂₁ коэффициент взаимной индукции контура 2 по отношению к контуру 1).

При изменении силы тока I₁ в первом контуре будет меняться потокосцепление ψ_2, а во втором контуре возникает ЭДС взаимной индукции

Если размеры и взаимные расположения контуров остаются неизменными, а среда, в которой они находятся, не ферромагнитна, то коэффициент L₂₁ будет постоянным (статический коэффициент). Тогда:

(3.1)

Если выполнить соответствующие расчеты, то в отсутствие ферромагнетиков коэффициенты L₂₁ и L₁₂ оказываются равными, то есть L₁₂= L₂₁. Их 3 течение зависят от формы, размеров и взаимного расположения, контуров, а так же от магнитной проницаемости окружающей среды.

Поскольку L₁₂= L₂₁, то можно говорить о коэффициенте взаимной 2-х контуров. Коэффициент взаимной индукции L_ij,так же как и индуктивность L, измеряется в генри – Гн.

Если среда ферромагнитная, вводится понятие динамических коэффициентов взаимной индукции 2-х контуров (для явления самоиндукции сенем, см. (3)) которые в общем случае оказываются разными:

; ;

L_{12 дин} = L_{21 дин} (3.2).

Явление взаимной индукции широко применяется на практике. Оно положено в основу принципа действия трансформаторов, индукционных катушек и других электромагнитных устройств.

3.2 Токи в цепи при включении и отключении источника.

Наличие в цепи индуктивности L приводит к тому, что ток в такой цепи (см. рис. 3) при включении источника достигает своего максимального значения I₀= ε/R не сразу (ключ в положении 1) и не уменьшается мгновенно до 0 при его отключении (ключ в положении 2).

Рис.3

; ; .

Закон изменения силы тока в зависимости от времени можно получив, решив дифференциальное уравнение IR=ε-LdI/dt, которое является законом Ома для такой цепи.

Решение этого уравнения при начальных условиях (при t=0 и I=I₀) в случае отключения источника и (I₀=0) в случае его включения:

I=I₀ – при отключение источника (см. рис. 4а.)

I= (1- ) (3.3) – при включении источника (см. рис. 4б.)

В обоих случаях скорость изменения тока с течением времени зависит от отношения , которые являются для этих случаев временем релаксации силы изменяющегося тока, т. е. скорости дрейфа электрических зарядов в цепи ( =qn _др.).

Следовательно, индуктивность L мерой инертности тока в элементарных цепях.