Задачи по теме «Ряды»

1. Написать формулу п-го члена:

   1).	5).
   2).	6).
   3).	7).
   4).	8).

2. Исследовать сходимость ряда, используя следствие из необходимого условия сходимости:

1).	4).	7).
2).	5).	8).
3).	6).	9).

3. Исследовать сходимость ряда с положительными членами с помощью признака Д^/ Аламбера:

1).	2).	3).	4).	5).
6).	7).	8).	9).	10).
11).	12)	13)	14)	15)

4. Исследовать сходимость ряда с положительными членами с помощью признака Коши:

   1).	2).	3).
   4).	5). ;	6).
   7).	8).	9). .

5. При помощи сравнения с обобщённым гармоническим рядом или бесконечно убывающей геометрической прогрессией, исследовать сходимость ряда:

1).	2).	3).	4).	5).
6).	7).	8).	9).	10).
11). 16).	12). 17).	13). 18).	14). 19).	15). 20).

6. Исследовать знакопеременный ряд на абсолютную и условную сходимость:

1).	2).	3).	4).	5).
6).	7).	8).	9).	10).
11).	12).	13).	14).	15).

7. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:

   1).	2).	3).	4).	5).
   6).	7).	8).	9).	10).

8. Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его сходимость на границах интервала:

1).	2).	3). ;	4).	5).
6).	7).	8).	9).	10).
11).	12).	13).	14).	15).
16).	17).	18).	19).	20).