6. Расчет токов короткого замыкания

1. Определение основных базисных величин

Расчет токов короткого замыкания выполним методом относительных единиц. При этом примем S_б=1000 МВА, U_б1=115 кВ, U_б2=18 кВ, U_б3=10,5 кВ, U_б4=6,3 кВ, U_б5=0,4 кВ.

Определим базисные токи:

2. Определение относительных сопротивлений

Относительные сопротивления кабельных линий от ТС до РУВН:

Относительные сопротивления трансформаторов связи неблочной части:

Относительные сопротивления трансформаторов связи блочной части:

Относительные сопротивления токопроводов от трансформаторов связи до ГРУ:

Относительные сопротивления токопроводов от генераторов до ТС блочной части:

Относительные сопротивления токопроводов от ГРУ до генераторов:

Относительные сопротивления турбогенераторов:

Относительные сопротивления кабельных линий от ГРУ до ТСН неблочной части:

Относительные сопротивления кабельных линий от генераторов до ТСН блочной части:

Сопротивления секционных реакторов ГРУ относительно номинальных сопротивлений реакторов:

Относительные сопротивления ТСН 10,5/6,3 кВ:

Относительные сопротивления кабельных линий от ТСН 10,5/6,3 кВ до РУСН 6,3 кВ:

Относительные сопротивления кабельных линий от РУСН 6,3 кВ до двигателей:

Эквивалентное сопротивление двигателей 6 кВ:

Относительные сопротивления кабельных линий от РУСН 6,3 кВ до ТСН 6,3/0,4 кВ:

Относительные сопротивления трансформаторов собственных нужд 6,3/0,4 кВ:

Относительные сопротивления шинопроводов от ТСН 6,3/0,4 кВ до РУНН 0,4 кВ:

Относительные сопротивления кабельных линий до двигателей 0,4 кВ:

Относительные сопротивления двигателей 0,4 кВ:

Полученные значения относительных сопротивлений представлены в табл. 20.

Таблица 20. Результаты расчета сопротивлений расчетной схемы в относительных базисных единицах

R1	0,0000	X1	0,0000	R28	0,2119	X28	0,0361
R2	0,0004	X2	0,0010	R29	0,0454	X29	0,0077
R3	0,0000	X3	0,8400	R30	0,4963	X30	0,2016
R4	0,0000	X4	0,5250	R31	0,2545	X31	0,1839
R5	0,0082	X5	0,3673	R32	0,9927	X32	0,2192
R6	0,0046	X6	0,1620	R33	0,1940	X33	0,1789
R7	0,2630	X7	0,1279	R34	0,0000	X34	22,0000
R8	0,1605	X8	0,1152	R35	0,0000	X35	18,7500
R9	0,5143	X9	0,1515	R36	0,0000	X36	55,0000
R10	0,0546	X10	0,0654	R37	0,0000	X37	22,0000
R11	0,0054	X11	0,0925	R38	1,2500	X38	18,7500
R12	0,0018	X12	0,0925	R39	1,2500	X39	18,7500
R13	0,0054	X13	0,0925	R40	1,8750	X40	18,7500
R14	0,0000	X14	-	R41	1,2500	X41	18,7500
R15	0,0000	X15	10,3175	R42	3,8021	X42	0,8854
R16	0,0000	X16	8,0000	R43	2,2813	X43	0,5313
R17	0,0000	X17	16,2500	R44	7,6042	X44	1,7708
R18	0,0000	X18	6,2500	R45	1,5208	X45	0,3542
R19	0,0932	X19	0,1083	Xг1	2,0933	Хг2	1,5360
R20	0,0579	X20	0,0983	Хг3	4,0533	Хг4	1,1690
R21	0,1940	X21	0,1260	X д1	42,059	Х д2	25,536
R22	0,0579	X22	0,0983	Х д3	79,444	Х д4	17,024
R26	0,1122	X26	0,0191	Х д5	111,11	Х д6	66,667
R27	0,0681	X27	0,0116	Х д7	222,22	Х д8	44,444

Схема замещения с принятыми обозначениями представлена на рис. 4.

Рисунок 4. Схема замещения с принятыми обозначениями

Средние значения для приближенных расчетов сверхпереходная ЭДС турбогенераторов, асинхронных двигателей и сети примем по [6, с. 118]:

- для энергосистемы (С);

- для недовозбужденных турбогенераторов (Г1… Г5);

- для асинхронных двигателей (Д1…Д8).

3. Методы расчета короткого замыкания на примере точки К1

Первый способ расчета точки К1 заключается в сворачивании схемы замещения с учетом только правил электротехники, т. е. без учета мощностей генераторов. При таком допущении источники энергии разной мощности, но одинаковой сверхпереходной эдс можно объединять.

Второй способ расчета заключается в нахождении тока КЗ исследуемой точки, как суммы токов подпитки этой точки от каждого источника энергии в отдельности. При этом упрощение схемы перед непосредственным расчетом составляющих от каждого генератора может как производится, так и не производится.

Проведем расчет точки К1 двумя способами и сравним полученные результаты.

Вначале схема принимает упрощенный вид из-за отсутствия подпитки точки короткого замыкания от двигателей СН. Упрощенная схема представлена на рис. 5.

Рисунок 5. Упрощенная схема для точки К1

Уточненные относительные сопротивления секционных реакторов ГРУ для точки К1:

Упростим схему, сложив сопротивления последовательно включенных элементов:

Схема со вторым упрощением для точки К1 представлена на рис. 6.

Рисунок 6. Второе упрощение при расчете точки К1

Первый метод расчета:

так, как выбранные генераторы Г4 и Г5 одинаковы, то можно объединить их в один генератор с мощностью, равной сумме мощностей отдельных генераторов. Так, как выбраны одинаковые секционные реакторы, то их можно представить в виде параллельного соединения. При этом получим следующие параметры схемы:

Третье упрощение схемы для точки К1 представлено на рис. 7.

Рисунок 7. Третье упрощение схемы для точки К1

Таким образом начальный ток периодической составляющей короткого замыкания в точке К1 находится как сумма токов, создаваемых генераторами в отдельности:

.

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г1:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г1:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г1:

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г2:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г2:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г2:

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г3:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г3:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г3:

Начальный ток периодической составляющей от генераторов Г4 и Г5:

Начальный ток апериодической составляющей от генераторов Г4 и Г5:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генераторов Г4 и Г5:

Определим суммарный ток периодической составляющей в точке К1:

Определим суммарный ток апериодической составляющей в точке К1:

Определим суммарный ударный ток к. з. в точке К1:

Мощность короткого замыкания в точке К1:

Второй метод расчета:

упростим схему на рис. 5 путем преобразования звезды в треугольник . При этом получим следующие значения сопротивлений:

Четвертое упрощение для точки К1 представлено на рис. 8.

Рисунок 8. Четвертое упрощение для точки К1

Получаем, что ток подпитки от Г1 проходит в основном по пути _{, от Г2 – по пути , от Г3 – по пути , от Г4 и Г5 – по пути .}

Сопротивление от Г1 до точки К1:

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г1:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г1:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г1:

Сопротивление от Г2 до точки К1:

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г2:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г2:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г2:

Сопротивление от Г3 до точки К1:

Начальный ток периодической составляющей от генератора Г3:

Начальный ток апериодической составляющей от генератора Г3:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генератора Г3:

Начальный ток периодической составляющей от генераторов Г4 и Г5:

Начальный ток апериодической составляющей от генераторов Г4 и Г5:

Постоянная времени затухания апериодической составляющей:

Ударный коэффициент апериодической составляющей:

Ударный ток короткого замыкания от генераторов Г4 и Г5:

Определим суммарный ток периодической составляющей в точке К1:

Определим суммарный ток апериодической составляющей в точке К1:

Определим суммарный ударный ток к. з. в точке К1:

Мощность короткого замыкания в точке К1:

_{Результаты расчета токов КЗ в точке К1 двумя способами представлены в табл. 21.}

Таблица 21. Расчетные токи КЗ для точки К1

Первый способ
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА	Iп0 (Г3), кА	Iп0 (Г4,Г5), кА	Iп0 (К1), кА
1,62	2,02	0,951	4,866	9,458
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА	iа0 (Г3), кА	iа0 (Г3,Г5), кА	iа0 (К1), кА
2,29	2,857	1,345	6,88	13,38
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), кА	iуд (Г3), кА	iуд (Г3,Г5), кА	iуд (К1), кА
4,556	5,691	2,682	13,71	26,63
Второй способ
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА	Iп0 (Г3), кА	Iп0 (Г4,Г5), кА	Iп0 (Д1,Д3),кА
1,617	2,021	0,951	4,866	9,455
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА	iа0 (Г3), кА	iа0 (Г4,Г5), кА	iа0 (Д1,Д3), кА
2,287	2,858	1,344	6,882	13,371
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), кА	iуд (Г3), кА	iуд (Г4,Г5), кА	iуд (Д1,Д3), кА
4,55	5,691	2,68	13,704	26,625

Как видно из табл. 21, результаты расчетов различными способами отличаются меньше чем на 1%, следовательно, оба метода можно использовать при инженерных расчетах.

4. Результаты расчета всех точек короткого замыкания

Аналогично (первым способом) рассчитываем токи в остальных точках короткого замыкания. Результаты расчетов приведены в табл. 22 (К1 и К2), в табл. 23 (К3 и К4) и в табл. 24 (К5, К6 и К7).

Таблица 22. Расчетные токи КЗ для точек К1 и К2

К1
Iп0 (Г1), кА		Iп0 (Г2), кА		Iп0 (Г3), кА		Iп0 (Г4,Г5), кА		Iп0 (К1), кА
1,62		2,02		0,951		4,866		9,458
iа0 (Г1), кА		iа0 (Г2), кА		iа0 (Г3), кА		iа0 (Г3,Г5), кА		iа0 (К1), кА
2,29		2,857		1,345		6,88		13,38
iуд (Г1), кА		iуд (Г2), кА		iуд (Г3), кА		iуд (Г3,Г5), кА		iуд (К1), кА
4,556		5,691		2,682		13,71		26,63
К2
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА		Iп0 (Г3), кА		Iп0 (Г4,Г5), кА		Iп0 (Д1,Д3),кА		Iп0 (К2), кА
22,64	24,58		11,94		32,29		1,456		94,35
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА		iа0 (Г3), кА		iа0 (Г4,Г5), кА		iа0 (Д1,Д3), кА		iа0 (К2), кА
32,02	34,76		16,88		45,66		2,06		133,43
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), кА		iуд (Г3), кА		iуд (Г4,Г5), кА		iуд (Д1,Д3), кА		iуд (К2), кА
63,79	69,42		33,69		90,69		4,059		265,69

Таблица 23. Расчетные токи КЗ для точек К3 и К4

К3
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА	Iп0 (Г3), кА	Iп0 (Г4,Г5), кА	Iп0 (Д1,Д3), кА	Iп0 (Д2),кА	Iп0 (К3), кА
6,47	6,22	5,61	6,82	1,96	0,539	27,62
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА	iа0 (Г3), кА	iа0 (Г4,Г5), кА	iа0 (Д1,Д3), кА	iа0 (Д2), кА	iа0 (К3), кА
9,15	8,8	7,93	9,65	2,77	0,762	39,06
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), кА	iуд (Г3), кА	iуд (Г4,Г5), кА	iуд (Д1,Д3), кА	iуд (Д2), кА	iуд (К3), кА
17,52	16,88	15,28	18,42	5,52	1,442	75,07
К4
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА	Iп0 (Г3), кА	Iп0 (Г4,Г5), кА	Iп0 (Д1), кА	Iп0 (Д5), кА	Iп0 (К4), кА
6,46	6,21	5,6	6,81	1,96	0,539	27,58
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА	iа0 (Г3), кА	iа0 (Г4,Г5), кА	iа0 (Д1), кА	iа0 (Д5), кА	iа0 (К4), кА
9,14	8,78	7,92	9,63	2,77	0,76	39
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), кА	iуд (Г3), кА	iуд (Г4,Г5), кА	iуд (Д1), кА	iуд (Д5), кА	iуд (К4), кА
17,27	16,64	15,08	18,14	5,55	1,44	74,12

Таблица 24. Расчетные токи КЗ для точек К5, К6 и К7

К5
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА		Iп0 (Г3), кА		Iп0 (Г4,Г5), кА		Iп0 (Д1), кА		Iп0 (Д5), кА		Iп0 (К5), кА
24,18	4,08		23,33		24,47		15,64		11,59		103,3
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА		iа0 (Г3), кА		iа0 (Г4,Г5), кА		iа0 (Д1), кА		iа0 (Д5), кА		iа0 (К5), кА
34,19	5,77		32,99		34,61		22,12		16,39		146,07
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), Ка		iуд (Г3), кА		iуд (Г4,Г5), кА		iуд (Д1), кА		iуд (Д5), кА		iуд (К5), кА
64,41	11,42		62,28		65,16		42,74		31,13		277,1
К6
Iп0 (Г1), кА	Iп0 (Г2), кА		Iп0 (Г3), кА		Iп0 (Г4,Г5), кА		Iп0 (Д1), кА		Iп0 (Д5), кА		Iп0 (К6), кА
23,66	4,07		22,85		23,95		15,45		11,69		101,67
iа0 (Г1), кА	iа0 (Г2), кА		iа0 (Г3), кА		iа0 (Г4,Г5), кА		iа0 (Д1), кА		iа0 (Д5), кА		iа0 (К6), кА
33,47	5,75		32,32		33,87		21,84		16,53		143,78
iуд (Г1), кА	iуд (Г2), Ка		iуд (Г3), кА		iуд (Г4,Г5), кА		iуд (Д1), кА		iуд (Д5), кА		iуд (К6), кА
57,28	11,18		55,59		57,87		39,52		33,07		254,5
К7
Iп0 (Г1), кА		Iп0 (Г2), кА		Iп0 (Г3), кА		Iп0 (Г4), кА		Iп0 (Г5), кА		Iп0 (К7), кА
8,3		9,46		5,31		24,69		11,34		61,5
iа0 (Г1), кА		iа0 (Г2), кА		iа0 (Г3), кА		iа0 (Г4), кА		iа0 (Г5), кА		iа0 (К7), кА
11,74		13,38		7,51		34,92		16,04		86,98
iуд (Г1), кА		iуд (Г2), Ка		iуд (Г3), кА		iуд (Г4), кА		iуд (Г5), кА		iуд (К7), кА
23,32		26,6		14,95		69,84		31,88		173,3