- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 1
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 2
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 3
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 4
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 5
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 6
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 7
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 8
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 9
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 10
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 13
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 14
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 15
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 16
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 17
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 18
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 19
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 20
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 21
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 22
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 25
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 26
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 27
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 28
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 29
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 30
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 31
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 32
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 33
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 34
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 37
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 38
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 39
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 40
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 41
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 42
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 43
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 44
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 45
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 46
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 49
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 50
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 51
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 52
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 53
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 54
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 55
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 56
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 57
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 58
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 61
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 62
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 63
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 64
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 65
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 66
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 67
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 68
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 69
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 70
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 73
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 74
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 75
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 76
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 77
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 78
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 79
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 80
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 81
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 82
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 85
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 86
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 87
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 88
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 89
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 90
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 91
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 92
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 93
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 94
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 97
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 98
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 99
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 100
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 101
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 102
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 103
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 104
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 105
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 106
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
Финансово-экономический факультет
Специальность: «ЭО»
Дисциплина: Линейная алгебра (1 курс)
Экзаменационный билет № 45
Учебный 2011/2012 год
I. Теоретические вопросы
ТA1. Векторы a = 8e(y) и b = –8e(y) являются …
A. коллинеарными
B. ортогональными
C. линейно независимыми
D. равными
ТА2. Известно, что система линейных уравнений, которая соответствует ограничениям задачи
линейного программирования, содержит 3 уравнения с 8 переменными. При этом ранг
матрицы и ранг расширенной матрицы этой системы равен 3. Чему равно в этом случае
количество свободных переменных?
A. 5
B. 3
C. 8
D. 0
ТA3. Имеется некоторая задача A линейного программирования; B задача, двойственная
к задаче A (обе – в стандартной форме). Задача A имеет 3 переменные и 4 ограничения.
Укажите верный вариант ответа: в задаче B имеется:
A. 3 неизвестных и 4 ограничения
B. 3 неизвестных и 3 ограничения
C. 4 неизвестных и 3 ограничения
D. 4 неизвестных и 4 ограничения
ТB1. Какие из перечисленных равенств выполняются для координатных векторов e(x), e(y) и e(z)?
A. [e(y), (e(x) + e(y) + e(z))] = [e(y), e(x)] + [e(y), e(y))]+ [e(y), e(z))]
B. [e(y), (e(x) + e(y) + e(z))] = [e(y), e(x)] + [e(y), e(z))]
C. [e(y), (e(x) + e(y) + e(z))] = e(x) – e(z)
D. [e(y), (e(x) + e(y) + e(z))] = e(y)
ТB2. Какие из перечисленных выражений могут быть ограничениями в некоторой задаче линейного
программирования с тремя переменными?
A.
B.
C.
D.
ТС. Известно, что векторы a и b ненулевые, а их векторное произведение является нулевым
вектором: [a,b] = 0. Что можно сказать о взаимном расположении векторов a и b?
Ответ обоснуйте.
II. Практические задания
PА1. Имеется задача линейного программирования:
Составьте задачу, двойственную к данной.
PА2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 4) и B(–1, –4).
PВ1. Решите задачу ЛП графическим методом.
PВ2. Ищется минимум целевой функции f симплексным методом. На очередном шаге решения
получены выражения базисных переменных x2, x3 и целевой функции через свободные
переменные x1, x4 и x5:
x2 = 20 – x1 – 4x4 – x5;
x3 = 5 – 2x1 – 9x4 + x5;
f = 12 – 2x1 + 13x4 – x5.
Укажите, какие переменные будут базисными на следующем шаге решения.
PC1. Найдите векторное произведение векторов a = 8e(x) – 3e(y) – e(z) и b = 6e(x) + 7e(y).
PC2. Решите задачу линейного программирования.
,
Заведующий кафедрой _____________________/Феклин В.Г./
МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ АКАДЕМИЯ |
Финансово-экономический факультет
Специальность: «ЭО»
Дисциплина: Линейная алгебра (1 курс)