Задача на определение коэффициента корреляции

По 25 предприятиям отрасли имеются следующие данные:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Выпуск продукции, тыс. т	24,6	37,4	45,4	46,7	50,1	51,3	55,0	66,5	68,3	70,8	86,1	96,9
Основные фонды, тыс. руб.	3,2	4,1	2,2	1,6	4,6	10,5	2,6	5,7	9,5	5,0	2,8	8,1
Фонд заработной платы, тыс. руб.	2,3	1,7	0,9	2,0	2,7	3,7	1,0	2,0	2,1	1,6	2,0	2,3
13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
99,1	111,9	122,6	166,9	171,6	173,8	177,5	177,6	191,2	203,0	257,1	269,3	359,2
6,0	6,2	10,6	8,3	6,1	9,8	9,6	13,3	12,3	7,7	13,1	19,5	21,5
1,5	2,8	4,2	2,6	2,2	3,5	8,5	4,2	4,6	3,9	6,5	5,3	7,8

Рассчитайте множественный коэффициент корреляции.

Алгоритм решения задачи

1. 

2. 

3. 

№	y	x	z	x^2	y^2	z^2	xy	xz	yz
1	24,6	3,2	2,3	10,24	605,16	5,29	78,72	7,36	56,58
2	37,4	4,1	1,7	16,81	1398,76	2,89	153,34	6,97	63,58
3	45,4	2,2	0,9	4,84	2061,16	0,81	99,88	1,98	40,86
4	46,7	1,6	2	2,56	2180,89	4	74,72	3,2	93,4
5	50,1	4,6	2,7	21,16	2510,01	7,29	230,46	12,42	135,27
6	51,3	10,5	3,7	110,25	2631,69	13,69	538,65	38,85	189,81
7	55	2,6	1	6,76	3025	1	143	2,6	55
8	66,5	5,7	2	32,49	4422,25	4	379,05	11,4	133
9	68,3	9,5	2,1	90,25	4664,89	4,41	648,85	19,95	143,43
10	70,8	5	1,6	25	5012,64	2,56	354	8	113,28
11	86,1	2,8	2	7,84	7413,21	4	241,08	5,6	172,2
12	96,9	8,1	2,3	65,61	9389,61	5,29	784,89	18,63	222,87
13	99,1	6	1,5	36	9820,81	2,25	594,6	9	148,65
14	111,9	6,2	2,8	38,44	12521,61	7,84	693,78	17,36	313,32
15	122,6	10,6	4,2	112,36	15030,76	17,64	1299,56	44,52	514,92
16	166,9	8,3	2,6	68,89	27855,61	6,76	1385,27	21,58	433,94
17	171,6	6,1	2,2	37,21	29446,56	4,84	1046,76	13,42	377,52
18	173,8	9,8	3,5	96,04	30206,44	12,25	1703,24	34,3	608,3
19	177,5	9,6	8,5	92,16	31506,25	72,25	1704	81,6	1508,75
20	177,6	13,3	4,2	176,89	31541,76	17,64	2362,08	55,86	745,92
№	y	x	z	x^2	y^2	z^2	xy	xz	yz
21	191,2	12,3	4,6	151,29	36557,44	21,16	2351,76	56,58	879,52
22	203	7,7	3,9	59,29	41209	15,21	1563,1	30,03	791,7
23	257,1	13,1	6,5	171,61	66100,41	42,25	3368,01	85,15	1671,15
24	269,3	19,5	5,3	380,25	72522,49	28,09	5251,35	103,35	1427,29
25	359,2	21,5	7,8	462,25	129024,6	60,84	7722,8	167,7	2801,76
∑	3179,9	203,9	81,9	2276,49	578659,1	364,25	34772,95	857,41	13642,02

Решение

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. =0.73

Для описания величин коэффициента корреляции применяется таблица Чеддока:

Значение коэффициента корреляции rxyz	Интерпретация
0 < rxy ≤ 0,2	Очень слабая корреляция
0,2 < rxy ≤ 0,5	Слабая корреляция
0,5 < rxy ≤ 0,7	Средняя корреляция
0,7 < rxy ≤ 1	Сильная корреляция

Ответ

Исходя из предоставленной информации, множественный коэффициент корреляции =0.73. Согласно таблице Чеддока такая величина коэффициента характеризует сильную корреляционную связь между объемом выпуска продукции, величиной основных фондов и фонда заработной платы по данной группе предприятий.