20 Элементы теории массового обслуживания.

ТМО направлена на решение задач планирования. В таких задачах в разные промежутки времени возникают требования на выполнении работ, и требования выполняются. Время для выполнения требований – случайная величина.

Объект изучения ТМО – обслуживание однородных требований. Требования нуждающиеся в обслуживании и поступающие в систему – входящий поток требований. Требования которые покидают поток – выходящий поток.

Цель изучения процессов ТМО – успешная работа СМО. Успешная работа должна определяться количественно.

В ТМО рассматривают простейший поток времени (стационарность - вероятность поступления определенного количества действий в течении t зависит от длительности t., ординарность – невозможно появление одновременно 2х требований, отсутвстиве последействия).

Число требований при простейшем потоке требований (Пуассона) Рк(F)=

Рк(F – вероятность поступления, к – требования, количество требований, h – среднее число требований за ед времени.

Время обслуживания слу. Вел-на. – подчиняется показательному закону. F(t)= 1-e^-vt.

F(t)= - вероятность что время обслуживания не превзойдет единицу времени t.

v- вел-на обратная времени обслуживания, 1/v – среднее время обслуж-я.

При решении задач с помощью методов ТМО учитывают 2 фактора: 1. t поступления требований в сист. 2 t обслуживания каждого требования.