8 Расчет распределительных сетей

В распределительных сетях напряжением 10 кВ и ниже, выполненных воздушными и кабельными линиями, а также в сетях 20 – 35 кВ, выполненных только воздушными линиями, расчет режимов выполняется при следующих допущениях:

1. При расчете потокораспределения не учитываются потери мощности, в том числе потери холостого хода трансформаторов.

2. При расчете напряжений учитываются только продольные составляющие падений напряжения, которые вычисляются через номинальные, а не фактические напряжения в узлах сети.

Для примера рассмотрим порядок расчета распределительной сети с двумя линиями – воздушной ВЛ и кабельной КЛ (рис. 1.12, 1.13).

Расчет потокораспределения:

, .

Расчет напряжений:

, , , .

9 Расчёт режимов электрических сетей с помощью эвм

9. Уравнения узловых напряжений

Рассмотрим сложнозамкнутую сеть (рис. 2.1, 2.2). Легко убедиться, что рассмотренные выше методы расчета для этой сети неприменимы. В подобных случаях расчет режима производится с помощью ЭВМ на основе метода узловых напряжений.

Согласно данному методу, для сети, имеющей n узлов с неизвестными напряжениями, составляется и решается система из n уравнений, i-е уравнение которой имеет вид:

, (2.1)

где и – напряжения i-го и j-го узлов; Y_ii – собственная проводимость i-го узла, равная сумме проводимостей ветвей, сходящихся в этом узле; Y_ij – взаимная проводимость i-го и j-го узлов, равная сумме проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих эти узлы (если таких ветвей нет, то взаимная проводимость равна нулю); – задающий ток i-го узла.

Один или несколько узлов сети являются базисными (в них задано напряжение). В случае одного базисного узла задающий ток определяется по формуле

, (2.2)

где U_б – напряжение базисного узла; Y_iб – взаимная проводимость i-го и базисного узлов; – сопряженный комплекс мощности, потребляемой в i-м узле; – сопряженный комплекс напряжения в i-м узле.

Выражения вида (2.1) называются уравнениями узловых напряжений. Для рассматриваемой схемы система уравнений узловых напряжений имеет вид

Данная система нелинейна, так как правые части уравнений содержат сопряженные комплексы напряжений в минус первой степени. Нелинейность является характерной чертой уравнений установившегося режима электрических сетей. Для решения этих уравнений на ЭВМ используют различные численные методы, наиболее распространенным из которых является метод Ньютона (см. ниже).

В результате решения уравнений определяются напряжения в узлах сети (в рассматриваемом случае – напряжения , , ). После этого можно вычислить токи в ветвях. Ток, протекающий по ветви сопротивлением Z от узла i к узлу j, рассчитывается по формуле:

. (2.3)

Например, ток в линии № 1 рассматриваемой сети равен:

.