- •Дедуктивные умозаключения из сложных суждений
- •Выделить в нём простые суждения;
- •Определить тип связи между этими простыми суждениями;
- •Записать его в виде формулы.
- •2) От отрицания следствия к отрицанию основания.
- •7.3.2 Разделительно-категорические умозаключения(рку)
- •А. Утверждающе - отрицающий модус (modus ponendo tollens)
- •Б. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens)
- •Мысль, оформленная в разделительно-категорических умозаключениях, должна подчиняться следующим правилам:
- •1) Разделительное суждение должно быть строго разделительным, то есть мыслимые варианты (дизъюнкты) дол- жны исключать друг друга.
- •2) Строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим.
- •3) В строго разделительном суждении не должно быть «лишних» дизъюнктов.
- •7.3.3 Разделительно - условные умозаключения
- •А. Простая конструктивная дилемма (пкд): а в, с в,
- •В. Сложная конструктивная дилемма (скд): ): а в, с d,
- •С. Простая деструктивная дилемма (пдд): а (в с)
- •D. Сложная деструктивная дилемма: а в, с d,
Дедуктивные умозаключения из сложных суждений
Опосредованные умозаключения из сложных суждений - умозаключения, логическое следование в которых определяется лишь логической связью между простыми суждениями, из которых состоят сложные суждения (а не субъектно-предикатными связями).
Выделяются три типа таких умозаключений:
-
условные;
-
разделительные;
-
условно-разделительные
Для более лёгкого их понимания
Вам важно вспомнить,
что представляет собой
условная связь и разделительная связь между суждениями
и условия их истинности (модуль 5).
Условные умозаключения
Условные - умозаключения, в которых по крайней мере одна из посылок представляет собой условное суждение
Условные суждения могут быть условно-категорическими и чисто условными.
Условно - категорическое
умозаключение (сокращённо - УКУ)
Условно-категорическое умозаключение (УКУ) - умозаключение, состоящее из одной условной и одной категорической посылки
Логическим основанием УКУ служит определённая связь между его основанием (антецедентом) и следствием
(консеквентом)
Чтобы понять умозаключения данного типа, надо прежде всего
-
Выделить в нём простые суждения;
-
Определить тип связи между этими простыми суждениями;
-
Записать его в виде формулы.
Запомнили?
УКУ - это одна из форм, в которой протекает процесс нашего мышления. Причём существует четыре направления течения мысли в этой форме:
-
От утверждения основания к утверждению следствия.
В логике его называют утверждающим модусом (modus ponens. Читается по-русски: «модус поненс»).
Пример:
«Если студенты прилежно штудируют логику (А), то у них не должно быть проблем на экзамене по логике (В).
Студенты прилежно штудируют логику (А).
Следовательно, на экзамене по логике у них не должно быть проблем (В)».
Формула modus ponens записывается тремя способами:
а) ((А В) А) В
б) А В, А в) А В
В А
В
Читается так: «Если имеется истинное суждение «если А, то В», и утверждается А, то тогда однозначно утверждается и В».
2) От отрицания следствия к отрицанию основания.
Это отрицающий модус (modus tollens. Читается: «модус толленс»). Пример:
«Если технология изготовления изделия совершенна (А), то изделие получится хорошим (В).
Изделие не получается хорошим (не-В).
Технология изготовления изделия несовершенна (не-А)».
Формула modus tollens записывается так:
а) ((А В) В) А
б) А В, В
А
в) А В
В
А
Читается это следующим образом:
«Если А, то В, и не-В, то не-А»
Названные два модуса подчиняются универсальному объективному принципу причинности: «если есть причина, то есть и следствие, а если нет следствия, то нет и причины». Оба они являются правильными модусами.
Третий и четвёртый модусы однозначно достоверных заключений не дают. Их принято считать неправильными, а точнее - вероятностными модусами. Они подчиняются правилам:
- отрицание основания не ведёт с необходимостью к отрицанию следствия и
- утверждение следствия не ведёт с необходимостью к утверждению основания.
Назовём эти модусы и для наглядности приведём примеры.
3) От отрицания основания к отрицанию следствия:
если А, то В
не-А
не-В
«Если я простужусь (А), то заболею (В).
Я не простудился (не-А).
Следовательно, я не заболел (не-В)».
Ясно, что здесь нет достаточных оснований для вывода. Мы прекрасно знаем, что и без простуды можно захворать.
4) От утверждения следствия к утверждению основания:
если А, то В
В
А
«Если я простужусь (А), то заболею (В).
Я заболел (В).
Следовательно, я простудился (А)».
Данный вывод однозначным быть тоже не может.
Все четыре модуса Вы сами можете проверить на истинность с помощью таблиц истинности.
Чисто условное умозаключение (ЧУУ)
- это умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.
Пример:
«Если данное деяние - мошенничество (А), то оно - преступление (В).
Если оно - преступление (В), то карается по закону (С).
Следовательно, если данное деяние - мошенничество (А), то оно карается по закону (С)».
Формула ЧУУ:
Если А, то В
Если В, то С
Следовательно, если А, то С.
Символическая запись ЧУУ:
(А В) (В С)
А С
Правило, которому подчиняется чисто условное умозаключение: следствие следствия есть следствие основания.
Посылки в умозаключениях могут быть не только условными, но и разделительными суждениями. Такие умозаключения, в которых хотя бы одна из посылок является разделительным суждением, будут называться разделительными.
Разделительные умозаключения, в свою очередь, бывают двух типов: разделительно-категорические и условно-разделительные. Рассмотрим их по очереди.