3.2. Приклади розв’язання задач
1. Якщо ціна на продукт збільшиться з 1,5 тис. руб. до 2 тис. руб., то величина попиту знизиться зі 100 до 50 шт. Чому дорівнює еластичність попиту за ціною? Чи є попит еластичним?
Розв’язання
Дано: Q1 = 100, Q2 = 50, P1 = 1500, P2 = 2000.
Використаємо формулу еластичності попиту за ціною:
.
Коефіцієнт еластичності попиту за ціною дорівнює 2⅓ по модулю. Коефіцієнт еластичності більше 1, тобто попит є еластичним.
Відповідь: 2⅓, попит є еластичним.
2. Дві компанії „Промінь” та „Міраж” випускають однакову поліграфічну продукцію. Раніше обидві компанії просили 0,9 грн. за стандартну сторінку, та обсяг заявок був однаковий та дорівнював 20 тисяч сторінок. В останньому місяці компанія „Промінь” зменшила ціну до 0,8 грн. за стандартну сторінку, та обсяг заявок збільшився до 25 тисяч за сторінку. У цьому ж місяці „Міраж” утримувала ціну на рівні 0,9 грн. за сторінку, та обсяг заявок зменшився до 17 тисяч сторінок.
1. Яка цінова еластичність для компанії „Промінь”?
2. Яка перехресна еластичність попиту між компаніями?
Розв’язання
1). Дано: Q1 = 20000, Q2 = 25000, P1 = 0,9, P2 = 0,8.
Використаємо формулу еластичності попиту за ціною:
Попит на продукцію компанії „Промінь” є еластичним.
2) Дано: QМ1 = 20000, QМ2 = 17000, PП1 = 0,9, PП2 = 0,8.
Продукція компаній „Промінь” та „Міраж” є взаємозамінною.
Відповідь: 1) ≈ - 1,89, попит еластичний; 2) ≈ 1,38, продукція компаній є взаємозамінною.
3. Наведена нижче таблиця 3.1 показує гіпотетичні рівні доходів та видатків на одяг та житло для 1-го та 2-го року відповідно:
Таблиця 3.1
Рік |
Доходи, млрд. грн. |
Попит (млн.) на |
|
одяг (од.) |
житло (м2) |
||
1 |
600 |
50 |
80 |
2 |
1500 |
100 |
240 |
Розрахуйте коефіцієнти еластичності попиту за доходом для цих двох груп товарів та зробите висновок про те, якими є ці товари?
Розв’язання
Використаємо формулу еластичності попиту за доходом.
Коефіцієнти еластичності попиту за доходом для одягу:
,
коефіцієнт менше одиниці, але більше
нуля, тобто це предмети першої необхідності.
Коефіцієнти еластичності попиту за доходом для житла:
,
коефіцієнт більше одиниці, тобто це
предмети розкоші.
І на одяг, і на житло зі зростанням доходу попит зростає, тобто, це нормальні товари.
Відповідь: одяг є товаром першої необхідності (0, 778), житло є предметом розкоші (1,167).
4. Розглянемо ринок добрив. Вважається, що крива пропозиції вертикальна – фермери пропонують визначену кількість добрив у розмірі 1000 т. при кожному рівні ціни. Крива попиту є спадною. Рівноважна ціна складає 120 грн. за т.
1). Припустимо, що внаслідок втрат врожаю обсяг пропозиції зменшиться на 10% - до 900 т. Вкажіть графічно вплив скорочення пропозиції на рівноважну ціну.
2) Припустимо, що еластичність попиту при початковій рівноважній ціні складає (-0,5). На скільки повинна збільшитися ціна для відновлення ринкової рівноваги?
Розв’язання
1). Побудуємо графік.
З графіку бачимо, що зменшення пропозиції призводить до підвищення ціни.
2). Нам відомо, ED= - 0,5, Q2 = 900, Q1 = 1000, P1 = 120, Р2 – невідоме. Підставимо відомі величини до формули:
; 
;
; 
;
;
;
;
;
Відповідь: рівноважна ціна повинна збільшитися на 28,2 грн.
5. Цінова еластичність попиту товару Х дорівнює -3, ціна збільшилася на 2%. Визначте, як змінилася виручка.
Розв’язання
Дано: ED = - 3; ∆%P = 2. Використаємо формулу цінової еластичності попиту.
; 
.
Таким чином, внаслідок зростання ціни на 2%, обсяг продажу скоротився на 6%.
TR0 = Q0×P0; Q1 = 0,94Q0; Р1 = 1,02Р0.
TR1 = 0,94Q0×1,02P0 = 0,9588× Q0×P0 = 0,9588× TR0.
∆TR = TR0 – TR1 = TR0 - 0,9588× TR0 = 0,0412.
Відповідь: виручка скоротилася на 4,12%.