Методы вычислений

39. Постановка задачи интерполирования функции многочленами. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка погрешности интерполирования.

40. Метод последовательных приближений. Достаточное и необходимое и достаточное условия сходимости метода при произвольном начальном приближении.

Программа утверждена на заседании Совета математического факультета № 5 от 3 февраля 20012 г.

Декан математического факультета А.Н.Цирулёв

Приложение к программе

итогового квалификационного экзамена для бакалавров

(Направление 010200 Математика. Прикладная математика)

2010-2011 Учебный год

Список литературы для подготовки к экзамену:

Литература к разделу

Ал­геб­ра

1. Кострикин А.И. введение в алгебру М., Наука, 1977.

2. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. М.. Наука, 1984.

3. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1975.

4. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М., Наука, 1974.

5. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М,, Наука, 1984.

Литература к разделу

Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М., 1981;

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М. 1981;

3. Гусев А.И. Обзорные лекции по математическому анализу. Сервер локальной сети ТвГУ М:\Для студентов А.И. Гусева\ 5 курс.

Литература к разделу

Аналитическая геометрия

1. Александров П.С. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1979.

2. Eфимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М.: Наука, 1975.

3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1987.

4. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1988.

5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986.

Литература к разделу

Дифференциальная геометрия и топология

1. Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1991.

2. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, М., МГУ, 1980.

3. Постников М.М. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1988.

4. Норден А. П. Краткий курс дифференциальной геометрии. M. , 1958.

5. Воднев В.Т. и др. Сборник задач и упражнений по дифференциальной геометрии. М.: Наука, 1979.

6. Шаров Г.С., Шелехов А.М., Шестакова М.А. Задачи по дифференциальной геометрии и топологии. М.: МЦНМО, 2005. 112 с.

Литература к разделу Диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния

1. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.

2. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1976.

3. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1976.

4. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.

6. Филлипов А.В. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М., Наука, 1975.

Литература к разделу

Функциональный анализ

1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального

анализа, М., Наука, 1972.

2. Рудин У. Функциональный анализ, М., Мир, 1975

3. Треногин В.А. и др. Задачи и упражнения по функциональному анализу, М., Наука, 1984.

4. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной, М., Наука, 1974

Литература к разделу

Тео­рия функ­ций ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го

1. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Т.1. М., 1969 и другие издания.

2. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М, 1984 и другие издания.

3. Сидоров Ю.В., Федоркж М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., 1982 и другие издания.

4. Голубев А.А., Граф С.Ю., Шеретов В.Г. Практический курс комплексного анализа Тверь, 2003.

5. Маркушевич А.Н. Краткий курс теории аналитических функций. М., 1978 и другие издания.

6. Евграфов М.А. Аналитические функции. М, 1991 и другие издания.

7. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., 1975.