- •Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
- •I.1 Цели преподавания дисциплины
- •I.2 Задачи изучения дисциплины
- •I.3 Перечень дисциплин с указанием разделов (тем), знание которых необходимо для изучения теории вероятностей и математической статистики
- •Рабочая программа курса
- •Рекомендуемая литература
- •Контрольные вопросы
- •Методические указания
- •Использование определения интеграла Римана-Стилтьеса от непрерывной функции по вероятностной функции p позволяет в единой форме и независимо от типа случайной величины , определять:
- •Экзаменационные вопросы
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Вариант № образец
- •Индивидуальные задания по математической статистике
- •Глоссарий
- •Вопросы для тестирования по курсу
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Южный Федеральный университет»
Факультет математики, механики и компьютерных наук
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
учебной дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика»
для бакалавров
вузовского компонентного цикла ОПД
по специальности 010501
«Прикладная математика и информатика»
Рассмотрено и рекомендовано УТВЕРЖДАЮ
на заседании кафедры Декан факультета
теории функций и
функционального анализа ЮФУ
Протокол №____ _________________
«___»________2008 г.
«___»________2008 г.
Зав кафедрой ____________ (Кондаков В.П.)
Составитель:
доцент кафедры Луценко А.И.
Ростов-на-Дону
2008
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
I.1 Цели преподавания дисциплины
Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина, объектом изучения которой является большая область математики, связанная понятиями случайности событий, измерением степени возможности появления этих событий, проведением экспериментальных исследований и математической обработкой их результатов, формулировкой полученных результатов.
Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» читается студентам специальности “прикладная математика и информатика” в VI и VII семестрах. Цель преподавания – ознакомить студентов с задачами и методами теории вероятностей и математической статистики в объёме, достаточном для успешного практического использования полученных знаний в дальнейшей работе по специальности, а также для самостоятельного изучения соответствующей научной литературы.
I.2 Задачи изучения дисциплины
В результате изучения настоящего курса студент должен:
овладеть основами теории вероятностей, усвоив понятия множества элементарных исходов, алгебры случайных событий, вероятностной функции как числовой функции множеств, случайной величины, функции распределения случайной величины и числовых характеристик случайной величины;
ознакомится с методами и результатами решения классической предельной проблемы теории вероятностей, а также с применением этих результатов к решению задач статистической оценки значений числовых характеристик случайных величин и векторов и статистической проверки гипотез, построению простейших регрессионных моделей;
приобрести навыки практического решения вероятностных задач, постановки задач проведения статистического эксперимента, научится приёмам и методам статистической обработки экспериментальных данных и формулированию обоснованных выводов по результатам этой обработки.
I.3 Перечень дисциплин с указанием разделов (тем), знание которых необходимо для изучения теории вероятностей и математической статистики
Элементы теории множеств (операции над множествами, конечные и бесконечные множества, сравнение бесконечных множеств по мощности, алгебра множеств);
Математический анализ (теория пределов, непрерывные и дифференцируемые функции, ряды, преобразование Фурье);
Теория функций и функциональный анализ (понятия меры и измеримости множеств, интеграла Лебега, гильбертова пространства, различных видов сходимости последовательностей).
Согласно государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования от 14 апреля 2000 года на изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» отведено 280 часов (70 часов лекционных + 35 часов практических аудиторных занятий + 175 часов самостоятельной работы) и предусмотрены следующие формы отчётности: 1 экзамен, 1 зачёт, 3 контрольных работы и 1 зачётное индивидуальное задание по математической статистике.