Лекция № 9 (28.03.12)

N- набор из значений входных аргументов. На выходе элементов формируются выходные значения, которые подаются на вход логического элемента, который называется восстанавливающий орган. Он выполняет функцию восстановления – реакция на входные наборы.

В простейшем случае функцию восстановления выполняет можеритарная функция (смотри таблицу) – функция, принимающая значения соответствующие значениям большинства аргументов.

Свойство функции как логического объекта – функция определена, если количество аргументов нечетное.

В этом случае исключены наборы типа «1100» - при которых нельзя четко определить какое значение будет в ответе.

{maj,L}

{maj,V}

На выходе отказавшей схемы формируется значение противоположное значению на выходе работоспособной схемы.

В этом случае можно оценить значение каждого резервируемого звета как S1 или . Соответственно можно все состояния разбить на благоприятные и не благоприятные. В случае благоприятного состояния его значение совпадает со значение формируемым восстанавливаемым органом. (смотри таблицу ранее).

У нас будет наборов для 3х элементов.

Резервируемое звено может находиться в 2 состояниях – исправное, неисправное. Отсюда детерминированное пространство всех возможных состояний системы.

Эту систему можно рассматривать как поток формируемых 0 и 1.

Система срабатывает правильно (формирует правильные значения) если в исправном состоянии находятся 2 и больше резервированных звеньев.

Порог – минимальное количество работоспособных резервированных звеньев при которых система работоспособна.

В нашем случае М равняется 3 – количество устройств (резервируемых звеньев). Отсюда равно 2.

М-кратное резервирование.

Восстанавливающий орган – это в своем роде автомат надежности. Все резервируемые звенья реализуют одинаковую функцию. Все участвуют в формировании выходного значения (во весь интервал заданной наработки). В этом смысле это нагруженный резерв (резервирование с постоянно включенным резервом).

Пассивное резервирование

Не требуется реконфигурация системы (в системе ничего менять не надо).

Здесь есть порог.

– функция на выходе

signX= 1,x>=1

0, x<0

Значение на выходе резервного элемента - ,

- порог.

- вес (от 0 до 1) – это степень доверия к этому значению (надежность). Мы оцениваем каждый элемент функцией надежности (характеристику безотказности через надежность). Если все функции надежности равны – т.е. все элементы равно надежны – соответственно у них равный вес.

Но бывает что значение функции надежности одного элемента (например, резервируемого звена) меньше, чем у остальных элементов – т.е. доверия к ней меньше и ее вес нужно уменьшить.

Пороговая функция (при присутствии веса)

Пусть функции надежности всех элементов равны.

i – количество работоспособных, число сочетаний

- Вероятность сохранения в интервале этого состояния

- в случае трех работоспособных элементов S1,S2,S3

1. Выигрыш резервированной системы в отличие от нерезервированной.

2. Выигрыш нерезервированной системы.

Вывод: такую систему (резервирования) можно применять при заданной наработке (довольно малой). Для устройств, предназначенных для длительной работы такие схемы (резервирования) применять нельзя.