2.1 Вращающий момент

При протекании по обмотке рамки постоянного тока на активные стороны витков обмотки, находящиеся в воздуш­ном зазоре с равномерным радиальным полем, действуют силы, направленные под прямым углом к вектору индукции в зазоре (рис. 12) и образующие вращающий момент.

Рис. 5 Схема устройства магнитоэлектрического

механизма с подвижной рамкой

Выражение вращающего момента магнитоэлектрическо­го механизма можно получить, пользуясь понятием обоб­щенного вращающего момента путем следующих рас­суждений.

Энергия поля W_M, обусловленная взаимодействием по­тока постоянного магнита, сцепленного с обмоткой рамки, ψ с током в обмотке I , равна:

W_M = Iψ

Изменение энергии поля при повороте рамки на угол da будет соответственно:

dW_M = Idψ (4)

Если поле в воздушном зазоре, как это было обуслов­лено выше, равномерное и радиальное, то при повороте рамки на угол dα (рис. 12) изменение потокосцепления будет равно:

dψ= Blbwda = Bswda,

где В — индукция в зазоре;

/ — длина активной стороны каждого витка;

b — средняя ширина обмотки рамки;

w— число витков обмотки;

s = lb — активная площадь обмотки рамки.

Подставив последнее выражение в (4), получим значение вращающего момента:

M= dW_M / da = BswI = ψ₀ I (5)

Здесь величина ψ₀ = Bsw есть изменение потокосцепле­ния обмотки рамки при повороте ее на угол α, равный еди­нице — 1 радиану.

Вращающий момент можно получать в различных еди­ницах в зависимости от системы единиц, в которой выра­жены входящие в (5) члены.

Если индукция выражена в веберах на квадратный метр, площадь рамки в квадратных метрах и ток в ампе­рах (система единиц МКСА), то момент будет в ньютонометрах. Если, как это часто делается, индукцию выражать в гауссах, площадь в квадратных сантиметрах (система единиц СГСм) и ток в амперах, то

М = 0.1 BswI дин*см

На практике вращающие моменты измерительных при­боров обычно выражают в Г*см, тогда

М = BswI/9810 [Г*см]

Противодействующий момент, создаваемый спиральными пружинами, равен:

М_пр = Wα

При равновесии подвижной части

M = M_пр

и

BswI = Wα

откуда уравнение шкалы

α= BswI / W = S₁ I (6)

где

S₁ = α/ I = Bsw / W

есть чувствительность механизма по току, т. е. отклонение подвижной части на единицу тока (измеряемой величины). Если l_с — длина стрелки, то перемещение стрелки по шкале будет равно длине дуги а = 1_са, и чувствительность можно выразить в миллиметрах (или делениях шкалы) на еди­ницу тока, обычно на 1a:

S₁ = l_cα/ I [мм/а] (7)

Как видно из (6), отклонение подвижной части при условии, что индукция в зазоре постоянна, прямо пропор­ционально току, и шкала прибора получается равно­мерной.

Величина, обратная чувствительности, т. е. значение тока, соответствующее единице угла поворота 'подвижной части или одному делению шкалы, называется постоянной механизма по току

С₁ = 1/S₁ = I / l_c α [а/мм]

Магнитоэлектрические механизмы, предназначенные для обычных электроизмерительных приборов, обладают относительно большим моментом инерции подвижной ча­сти и могут применяться только на постоянном токе. При пропускании по обмотке переменного тока, среднее значе­ние которого за период равно нулю, вращающий момент будет равен нулю; однако если кривая переменного тока имеет постоянную слагающую, то «подвижная часть даст отклонение, обусловленное этой слагающей.

Влияние внешних магнитных полей на магнитоэлектри­ческие механизмы невелико благодаря собственному силь­ному полю в воздушном зазоре и экранирующему дей­ствию ярма из магнитномягкой стали (рис. 9). В меха­низмах, предназначенных для приборов высокой точности, с этими влияниями все же 'приходится считаться, а в от­дельных случаях учитывать даже поле земного магнетизма.

Температурите влияния на механизм могут быть как со стороны внешней среды так и вследствие выделения теп­ла в обмотке рамки от рабочего тока. С повышением тем­пературы уменьшается модуль упругости спиральных пру­жин (для фосфористой бронзы примерно на 0,3—0,4% на 10°С), вследствие чего уменьшается противодействующий момент, но, с другой стороны, уменьшается примерно на 0,2—0,3% на 10° С магнитный поток постоянного магнита, что вызывает соответствующее уменьшение вращающего момента. В результате оба указанных фактора в большой мере компенсируют друг друга. Несравненно большее влияние на работу прибора в целом (механизм в сочета­нии с измерительной цепью) оказывает изменение сопро­тивления обмотки рамки, которое вследствие большого температурного коэффициента меди или алюминия (4% на 10° С) может быть весьма значительным. Для уменьше­ния этого влияния в магнитоэлектрических приборах при­ходится применять различные компенсирующие устройства.

Большим достоинством магнитоэлектрических механиз­мов с подвижной рамкой (как следствие высокой чувстви­тельности) является весьма малое собственное потребле­ние — порядка нескольких милливатт.

Магнитоэлектрические механизмы описанного типа яв­ляются наиболее чувствительными и точными среди меха­низмов других систем и находят широкое применение в приборах постоянного тока разного назначения: зеркаль­ных и стрелочных гальванометрах, приборах непосредственного отсчета — миллиамперметрах, милливольтмет­рах, амперметрах и вольтметрах. Кроме того, магнито­электрические механизмы находят широкое применение и для измерений в цепях переменного тока в сочетании с вы­прямляющими устройствами и преобразователями.

Для механизмов с подвижным магнитом вращающий момент подвижной части определяется векторным произве­дением магнитного момента подвижного магнита Μ_м и ма­гнитной индукции В_к поля, создаваемого катушкой.

Полагая (в первом приближении) поле катушки одно­родным, можно считать момент равным

М = М_м В_к sin φ,

где φ —угол, составляемый осью намагничивания магнита с вектором В_к (рис. 13).

Противодействующий момент, если он создается по­стоянным магнитом, можно" принять равным

М_п = М_мВ_м sin α

где В_м – магнитная индукция поля, создаваемого неподвижным магнитом;

α – угол между осью намагничивания подвижного магнита и вектором В_м

Под действием обоих моментов подвижный магнит уста­навливается по направлению результирующего вектора В (рис. 13), что отвечает условию равновесия:

М_м В_к sin φ = М_мВ_м sin α (8)

При изменении тока I в катушке пропорционально изменяется магнитная индукция В_к, что приводит к повороту вектора В_р и соответствующему перемещению подвижного магнита. Когда I = 0, подвижная часть, находясь только под воздействием поля неподвижного магнита, устанавливается в начальное положение, которое, как видно из рис. 13, определяется углом β.

Так как ψ= π – (β+α), то sin φ = sin (β+α ) и из (8) следует

В_м / В_к = sinφ/ sinα = sin (β+α) / sin α

Откуда

ctgα =(( B_m / B_k) – cos β ) / sin β

Рис. 6 Схема устройства магнитоэлектрического

механизма с подвижным магнитом.

Поскольку В_к = сl , а значения величин В_m и β постоянны, угол отклонения подвижной части зависит только от тока I и, следовательно, уравнение шкалы будет

α = arctg (sinβ/ B_m/ cl – cos β) = f(I)

Шкала прибора неравномерная, степень неравномерно­сти зависит от угла β. Относительно равномерная, удобная для отсчета шкала получается при β=45—50^o , что показа­но на рис. 6.