- •Затухание колебания. Дифференциальное уравнение затухающего колебания. Выражение для смещения. Коэффициент затухания. Логарифмический коэффициент затухания.
- •2. Вынужденные колебания.
- •3.1 Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты
- •4. Механические волны. Уравнение волны. Поток энергии волны. Вектор Умова. Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований.
- •5. Акустика. Физические характеристики звука. Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука. Звуковые измерения. Акустический импеданс. Аудиометрия.
- •6. Физика слуха. Понятие о звукопроводящей и звуковоспринимающей системах. Физические основы звуковых методов исследования в клинике. Поглощение и отражение звуковых волн.
- •8. Инфразвук, особенности его распределения. Биофизические основы действия инфразвука на биологические объекты. Вибрация, их физические характеристики.
- •9. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неьнютоновские жидкости. Реологические свойства крови.
- •10. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
- •11. Капиллярные явления, их значение в биологии и медицине. Газовая эмболия.
- •12. Механические и электрические модели кровообращения. Ударный объем крови.
- •25.Датчики.
- •26.Усилители.
- •27.Передача мед-биологической информации на расстояние. Радиотелеметрия. Эндорадиозонд.
- •28. Физиотерапевтические аппараты низкочастотной терапии. Электронные стимуляторы для физиологических исследований и для лечебных целей.
- •29. Физиотерапевтические аппараты высокочастотной терапии. Терапевтический контур. Аппараты электрохирургии, аппараты микроволновой терапии.
- •30. Интерференция света. Когерентность. Интерферометры и их применение. Интерференционный микроскоп.
- •31. Дифракция света. Дифракция на щели в параллельных лучах. Дифракционная решетка.
- •32. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа.
- •33. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине.
- •35. Вращение плоскости поляризации оптичски активными веществами. Поляриметрия (сахарометрия) и спектрополяриметрия. Поляризационный микроскоп.
- •36. Волоконная оптика ее использование в медицинских приборах. Эндоскоп с волоконной оптикой.
- •45. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом. Ионизационные потери. Проникающая способность. Детекторы ионизирующего излучения. Авторадиография.
Затухание колебания. Дифференциальное уравнение затухающего колебания. Выражение для смещения. Коэффициент затухания. Логарифмический коэффициент затухания.
Колебаниями называются процессы, повторяющиеся через определенные промежутки времени (переменный электрический ток, работа сердца и легких).
В реальных системах, кроме возвращающей силы, действуют силы сопротивления среды, что приводит со временем к уменьшению амплитуды колебаний, такие колебания называются затухающими.
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
m =-kx-r
или
+2β + =0, где 2β =r/m =k/m
– круговая частота собственных колебаний,
β – коэффициент затухания.
Решение уравнения имеет вид:
x=А0e-βtcos( t+φ0)
Амплитуда затухающих колебаний:
A=±A0e-Bt
Период затухающих колебаний зависит от коэффициента трения и определяется формулой:
T= =
При очень малом трении ( ) период затухающего колебания близок к периоду незатухающего свободного колебания:
T=2π/
Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания: чем выше β, тем сильнее тормозящее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда.
На практике, степень затухания характеризуется логарифмическим декрементом затухания, величина, равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:
λ=ln =lne-βT
Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания связаны простой зависимостью:
λ=βT
T-период затухания колебаний
β-коэффициент затухания
2. Вынужденные колебания.
Вынужденными колебаниями наз. незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.
Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы.
Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.
Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.
Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (процесс установления колебаний изображен на рисунке: вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).
Резонанс.
Явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебательной системы 0, называется резонансом.
Соответственно данная частота наз. резонансной частотой.
При наличии трения резонансная частота несколько меньше собственной частоты колебательной системы. С энергетической точки зрения при резонансе создаются наилучшие условия для передачи энергии от внешнего источника к колебательной системе.
Резонанс применяется для измерения частоты (частотомеры) вибраций, в акустике. Резонанс необходимо учитывать при расчете балок, мостов, станков и т.д.
Автоколебания.
Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами (периодичностью), наз. автоколебательной.
Примеры: часы, орган, духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания и т.д.
Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:
1. колебательная система;
2. источник энергии, компенсирующий потери энергии на преодоление сопротивления;
3. клапан – устройство, регулирующее поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;
4. обратная связь – устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управляющее работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.