2.5 Распределение давления по длине газопровода. Среднее давление

Давление в любой точке х участка МГ можно определить из уравнения (2.35), приняв L= х

(2.37)

Приняв

представим (2.37) следующим образом

(2.38)

Уравнение (2.38) показывает изменение квадрата давления по длине участка. При принятом ранее условии постоянства по длине участка значений λ, z и Т величина А также будет оставаться постоянной и в этом случае изменение квадрата давления будет иметь линейный характер (рис. 2.4).

В конце участка при х = L, P_x = P_к и тогда из (2.38)

Рис. 2.4 – Распределение квадрата давления по длине участка

Подставив полученное значение А в (2.38), имеем

(2.39)

Уравнение (2.39) позволяет определить давление в любой точке участка при известных давлениях в начале и в конце участка. Из него хорошо видно, что изменение давления носит параболический характер (рис. 2.5).

Рис. 2.5 – Распределение давления по длине участка

Вывод уравнения пропускной способности участка МГ был сделан при условии постоянства физических свойств газа по длине участка и, следовательно, они должны определяться при средних значениях давления и температуры газа в участке. Так как изменение давления по длине участка носит нелинейный характер, среднее давление должно определяться как среднегеометрическое (средне интегральное)

(2.40)

Подставив (2.39) в (2.40) и проинтегрировав, получаем:

(2.41)

или

(2.41)

П оложив в (2.39) Р_х = Р_СР, найдем расстояние, на котором давление равно среднему:

Задача 2.4

Определить потери давления на первом и 179 километре участка МГ длиной 180 км, если давление в начале участка Р_н = 7,35 МПа, а в конце участка Р_к=2,0 МПа.

В соответствии с (2.39) давление в любой точке участка будет определяться следующей зависимостью

откуда: х = 1 км, Р₁= 7,45 МПа;

х =179 км, Р_к= 2,17МПа.

Следовательно, потери давления составят:

– на первом километре участка ΔР₁ = 7,45—7,43= 0,02 МПа;

– на последнем километре участка ΔР_К = 2,17—2,10 = 0,07 МПа.

Вывод. Потери давления на последнем километре конечного участка МГ в 3,5 раза превышают потери давления на первом километре.

Задача 2.5

Оценить возможность использования при инженерных расчетах среднеарифметического давления газа в участке.

Из рис. 2.1 видно, что давление может меняться в газопроводе с рабочим давлением 5,5 МПа от 5,5 МПа до 3,5 МПа в участке между КС и от 5,5 МПа до 1,5 МПа в конечном участке. В МГ с рабочим давлением 7,36 МПа, соответственно, от 7,36 МПа до 5,0 МПа и от 7,36 МПа до 1,5 МПа.

Определим среднее давление в промежуточном участке газопровода с рабочим давлением 5,5 МПа. При нелинейном распределении давления по длине участка (2.41)

При линейном распределении давления среднее давление будет определяться среднеарифметическое

Абсолютная ошибка определения среднего давления при замене нелинейного распределения газа по длине участка линейным составит

Таблица 2.4 – Ошибка определения среднего давления

Р1, МПа	Р2, МПа	РСР, МПа	РСРА, МПа	ΔРСР, МПа	δРСР, %
5,6	3,6	4,67	4,60	-0,07	-1,5
5,6	1,6	3,97	3,60	-0,37	-9,3
7,46	5,1	6,35	6,28	-0,07	-1,1
7,46	1,6	5,16	4,53	-0,63	-12,2

Относительная ошибка получится равной

Аналогично выполнены расчеты для других участков, и результаты представлены в табл. 2.4.

Вывод. Замена среднегеометрического давления газа в участке на среднеарифметическое приводит к ошибке 1,1-1,5% на промежуточном участке МГ и 9,3-12.2% на конечном. Исходя из этого, можно сделать вывод о возможности использования среднеарифметического давления при инженерных расчетах промежуточных участков.

2.6 Определение коэффициента гидравлического сопротивления. Коэффициент гидравлической эффективности

Природа гидравлического сопротивления для газа и капельной жидкости одна и та же. Поэтому нет принципиальных различий между формулами, определяющими коэффициент гидравлического сопротивления для газопроводов и нефтепроводов. Однако при расчете магистральных газопроводов обычно пользуются специальными формулами. В общем случае коэффициент гидравлического сопротивления λ является функцией двух безразмерных параметров: числа Рейнольдса Rе и относительной шероховатости.

Число Рейнольдса является параметром гидродинамического подобия потока и зависит от внутреннего диаметра трубопровода, скорости течения газа в нем и вязкости газа

(2.42)

где U – скорость течения газа, м/с; D – внутренний диаметр газопровода, м; – кинематическая вязкость газа, м²/с; Q – объемная производительность газопровода, м³ /с.

При расчетах МГ обычно используется понятие динамической вязкости газа = . В этом случае выражения для определения Rе принимают следующий вид:

(2.43)

где ρ – плотность газа, определенная при тех же условиях, что и скорость течения газа, кг/м³; μ – динамическая вязкость газа. Па·с; Q_CT – объемная производительность МГ при стандартных условиях, м³/с; ρ_вст – плотность воздуха при стандартных условиях, кг/м³; Δ – относительная плотность газа.

Так как динамическая вязкость газа в участке принимается величиной постоянной, то из последней зависимости (2.43) видим, что число Рейнольдса по длине участка остается постоянным. При использовании объемной производительности в млн. м³/сут уравнение (2.43) примет удобный для практических расчетов вид

, Q [млн.м³/сут], D [м] (2.44)

МГ работают всегда в турбулентном режиме при числах Рейнольдса в несколько десятков миллионов (задача 2.5). Для определения коэффициента гидравлического сопротивления ОНТП рекомендуют использовать уравнение ВНИИгаза

(2.45)

где k – коэффициент эквивалентной шероховатости труб.

П ри полной загрузке МГ чаще всего работает в квадратичной зоне

.

В этом случае влиянием числа Рейнольдса можно пренебречь и (2.45) примет вид

(2.46)

Приняв в соответствии с рекомендацией норм технологического проектирования k = 0,03 мм, получим

(2.47)

где D – внутренний диаметр трубопровода, мм.

У равнение (2.47) широко используется при расчетах МГ, особенно в случаях, когда невозможно определить режим течения газа и им приходится предварительно задаваться. Квадратичный режим движения газа – обычный для магистральных газопроводов. Режим смешанного трения бывает при неполной загрузке газопровода. Режим гладкого трения характерен для распределительных газопроводов в населенных пунктах

Д ля уточнения режима течения газа используется переходное значение числа Рейнольдса Re_пер

(2.48)

При Rе> Rе_ПЕР зона течения газа будет квадратичной.

У добно при проведении расчетов использовать для определения режима течения переходную производительность Q_ПЕР. Для определения переходной производительности приравняем между собой (2.44) и (2.48). После преобразований получим

(2.49)

После подстановки k = 0,03 мм (2.49) примет следующий вид

(2.50)

При Q>Q_пер – квадратичный режим.

С течением времени шероховатость труб увеличивается, особенно если транспортируемый газ содержит сернистые соединения. Внутренняя полость газопровода засоряется отложениями воды, конденсата, продуктов коррозии и масла_, смазки или уплотнения компрессоров. Все это приводит к повышению гидравлического сопротивления газопровода. Кроме того, уравнение движения газа не учитывает наличие потерь давления газа на преодоление местных гидравлических сопротивлений. С учетом указанных факторов ОНТП рекомендуется следующая зависимость для определения расчетного значения коэффициента гидравлического сопротивления λ_Р.

(2.51)

г де 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие местных сопротивлений; Е – коэффициент гидравлической эффективности работы участка.

Коэффициент эффективности характеризует

изменение гидравлического сопротивления трубопровода по сравнению с проектным. (λ_т и λ_ф – соответственно теоретическое и фактическое значение коэффициента гидравлического сопротивления). По величине Е судят о загрязненности трубопровода.

В соответствии с нормами технологического проектирования коэффициент эффективности работы принимается равным 0,95, если на

газопроводе имеются устройства для периодической очистки внутренней полости трубопровода, а при их отсутствии Е = 0,92.

Задача 2.6

Оценить гидравлический режим работы МГ, если относительная плотность газа Δ = 0,6 и динамическая вязкость μ= 12 • 10^-6 Па·с.

Для газопровода диаметром 1400 мм примем Q = 90 млн. м³/сут. В соответствии с (2.44), (2.48) и (2.50), имеем:

Таблица 2.5 – Оценка режима работы МГ

D, мм	Q, млн.м^3/сут.	Re, ·10^-6	Reпер., ·10^-6	Qпер., млн. м^3/сут.
1400	90	57,1	39,2	61,8
1200	50	37,0	31,1	42,0
1000	30	26,6	23,7	26,7
700	11	13,9	13,9	10,9
500	4	7,1	8,4	4,7

Аналогично произведены расчеты для других диаметров МГ и результаты представлены в табл. 2.5.

Вывод. При проектной производительности МГ диаметром более 500 мм. работают в квадратичной зоне турбулентного режима.

Задача 2.7

Оценить влияние числа Рейнольдса на величину коэффициента гидравлического сопротивления.

Оценку произведем на примере газопровода диаметром 1000 мм (задача 2.6). Определим коэффициент гидравлического сопротивления без учета влияния Rе из (2.47)

С учетом числа Рейнольдса (2.42)

Относительная погрешность определения λ составит

Вывод. При квадратичном режиме течения газа в МГ ошибка при определении λ без учета числа Рейнольдса не превысит 2%. С уменьшением производительности газопровода ошибка будет возрастать.