4.2. Межуровенная корреляция. Оценка точности данных наблюдений

Считается, что максимальная корреляция для двух фиксированных уров­ней имеет место для данных в одном и том же пункте. Однако, как показали Г. В. Груза и В. Д. Казначеева, в действи­тельности этого не наблюдается. Так, максимальная корреля­ция геопотенциала поверхности 1000 гПа в некотором пункте с геопотенциалом изобарической поверхности 500 гПа отмеча­ется не в этом же пункте, а в точке, смещенной примерно на 600 км в северо-западном направлении. Этот факт, очевидно, связан с наклоном вертикальной оси реальных синоптических образований и должен иметь место также для других метеоро­логических элементов. Поэтому данные о статистической струк­туре, не учитывающие его, могут рассматриваться лишь как первое приближение.

Поскольку поля различных метеорологических элементов связаны между собой уравнениями гидротермодинамики, ха­рактеристики статистической структуры этих элементов также должны быть определенным образом связаны между собой. Учет этих связей является элементарным требованием при ис­следовании статистической структуры метеорологических полей.

Если при исследовании статистической структуры микромас­штабных процессов этому вопросу уделяется значительное вни­мание, то применительно к макрострук­туре метеорологических полей вопрос о связи характеристик структуры различных полей рассматривается главным образом в теоретических исследованиях. В работах, посвященных исследованию структуры метеорологических полей, эти поля изучались изолированно друг от друга и вопрос о согласовании характеристик струк­туры для разных элементов обычно не ставился. Более или менее серьезно этот вопрос рассматривался лишь примени­тельно к полям геопотенциала и ветра, которые связаны уравнением гидростатики

. (16)

Из этого уравнения вытекает формула, связывающая двухмерную ковари­ационную функцию температуры с трехмерной ковариационной функцией геопотенциала.

Приведенные выше сведения о пространственной струк­туре метеорологических полей относятся к умеренным широтам северного полушария. Рассмотрение различных широтных зон показывает, что имеются существенные различия между харак­теристиками структуры в этих зонах. Наиболее характерным из этих различий является значительный широтный ход диспер­сии метеорологических полей (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Средние широтные значения среднего квадратического отклонения абсолютного геопотенциала (гп дам) для северного полушария

Широта	Изобарическая поверхность, гПа
	850	700	500	300	200
Январь
90°	9,0	10,2	13,5	12,0	12,7
80	9,6	11,1	13,5	14,8	16,3
70	10,3	11,9	15,3	19,6	18,9
60	10,2	11,7	15,6	20,4	19,1
50	8,7	10,0	13,8	18,6	16,7
40	6,9	7,8	11,0	14,6	14,1
30	4,9	5,9	8,4	10,9	11,1
20	3,3	3,9	5,1	7,3	8,1
10	2,3	3,1	—	5,3	6,8
Июль
90	7,0	7,7	9,5	12,5	9,8
80	6,8	7,7	9,7	12,9	11,0
70	5,9	6,9	9,4	13,3	12,8
60	6,1	7,1	9,7	14,1	13,8
50	5,1	6,0	8,4	12,5	14,0
40	3,8	4,4	5,9	8,8	11,3
30	2,9	3,3	4,1	6,1	8,0
20	2,2	2,4	3,4	5,2	6,6
10	2,1	2,0	3,0	4,4	6,5

Из этой таблицы видно, что дисперсия геопотенциала в экваториальной зоне зимой на порядок меньше дисперсии в высоких широтах. В летний период широтные различия меньше, чем зимой, однако тоже значительны. Аналогичный ход имеют и другие метеорологические элементы.

В связи с широтным ходом дисперсии отмечается и значи­тельный широтный ход пространственных ковариационных и структурных функций. Широтный ход корреляционных функций оказывается гораздо меньшим. В первом приближении пред­ставляется возможным использовать корреляционные функции, полученные для умеренных широт, во всем северном полуша­рии, за исключением сравнительно узкой тропической зоны.

Сезонные различия в характере статистической структуры связаны главным образом с сезон­ным ходом дисперсии. Пространствен­ные корреляционные функции сравнительно мало зависят от сезона. Летом затухание корреляции с расстоянием оказыва­ется несколько более быстрым, однако для большинства задач этими различиями можно пренебречь и использовать данные для одного из сезонов.

При практическом применении сведений о статистической структуре важно иметь представление о точности данных на­блюдений, которую можно характеризовать мерой η² случайных ошибок этих данных.

Если сравнение приборов позволяет оценить непосредст­венно инструментальную погрешность наблюдений, то экстраполяционные оценки включают в себя и влияние мелкомасштаб­ных флуктуации, которое следует учитывать при решении задач, связанных с объективным анализом метеорологических полей.

Поэтому в этих задачах предпочтительнее использовать экстраполяционные оценки. Вместе с тем необходимо учитывать, что вклад мелкомасштабных флуктуации может зависеть как от густоты используемой сети станций, так и от способа экстрапо­ляции.

Обычно используется экстраполяция до нуле­вых расстояний эмпирической горизонтальной корреляционной функции. Естественно, что полученные таким образом оценки случайных ошибок наблюдений могут не совпадать. Разумеется, они должны зависеть также и от специфики при­боров и методов наблюдений и могут существенно различаться, например, для данных обычных радиозондовых наблюдений и данных косвенного спутникового зондирования атмосферы. При­веденные оценки являются ориентировочными и относятся к стандартным аэрологическим наблюдениям.

Опыт анализа поля геопотенциала показал, что для умерен­ных широт целесообразно использовать значения меры ошибки η² = 0,02. Это соответствует значениям средней квадратической ошибки наблюдений от 1,5 дам на уровне 850 гПа до 2,5 дам на уровне 200 гПа для зимнего периода и от 1 дам до 1,5 дам для летнего периода. Для низких широт тем же значениям по­грешностей соответствуют большие значения меры ошибок (до η²>0,1). В этих условиях при расчетах целесообразно фиксиро­вать не значение меры ошибок, а значение средней квадратиче­ской ошибки наблюдений Δ, которое в тропической зоне может быть принято равным 1 дам.

Средняя квадратическая по­грешность измерений температуры составляет около 1,5°С в приземном слое и вблизи тропопаузы и около 1°С в средней тропосфере. Это соответствует для зимнего периода значениям меры случайных ошибок порядка 0,04—0,05. При­мерно такими же могут быть приняты значения меры ошибок и для температуры точки росы. Для других сезонов значения меры ошибок оказываются большими в связи с уменьшением дисперсии этих элементов. Так, оценка меры ошибок поля температуры для летнего периода дает значения η² порядка 0,15 для средней тропосферы и около 0,20 для уровней вблизи поверхности земли и тропопаузы.

Точность наблюдений за ветром характеризуется средними квадратическими ошибками инструментального определения его составляющих порядка 1—2 м/с. Этому соответствуют значения меры ошибок η²= 0,02. Однако, для поля ветра вклад мелкомасшабных флуктуации должен быть боль­ше, чем для поля геопотенциала, и должен как-то учитываться при расчетах. Поэтому, целесообразно исполь­зование больших значений меры ошибок, особенно для высоких уровней. Например, может быть принято значение η²= 0,10. Для средней тро­посферы, по-видимому, предпочтительнее использовать проме­жуточное значение η²= 0,05.