8.2. Метод статического контроля

Метод статического контроля является двухэлементным — он основан на совместном анализе вертикальных профилей геопотенциала и температуры.

Интегрирование уравнения статики в слое между соседними главными изобарическими поверхностями р_п и p_n+1 приводит к барометрической формуле для относительного геопотенциала.

, (8.1)

где R – газовая постоянная для воздуха, Н_п и H_n+1 – значения геопотенциала (в дам) поверхностей р_п и р_п+1, – средняя температура слоя между этими поверхностями в абсолютной шкале. Если заменить последнюю приближенно полусуммой температур Т_п и Т_п+1 на поверхностях р_п и р_п+1 и перейти к температуре t° = T – T₀ , выраженной в градусах Цельсия, то получим формулу вида

, (8.2)

. (8.3)

Для заданного набора главных изобарических поверхностей константы и могут быть рассчитаны раз навсегда. В качестве примера в табл. 8.1 приведены значения этих констант для девяти уровней (для контроля геопотенциала и температуры) поверхностей 1000, 850, 700, 500, 400, 300, 200, 150 и 100 гПа.

Таблица 8.1

Параметры статического контроля

Параметр	Номер поверхности
	1	2	3	4	5	6	7	8
Рп , гПа	1000	850	700	500	400	300	200	150
Рп+1, гПа	850	700	500	400	300	200	150	100
, гп. дам	130,0	155,2	269,0	178,4	230,1	324,2	230,1	324,2
, гп.дам/°С	0,238	0,284	0,493	0,327	0,421	0,594	0,421	0,594
А'п^п ^+ ^1 гп. дам	2,0	2,4	3,5	0,9	1,9	7,0
А^""^^1 гп. дам	0,1	0,1	0,6	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
гп. дам	3	3	4	3	4	8	6	6

Даже при отсутствии грубых ошибок правая часть формулы (8.2) не будет совпадать с левой вследствие отклонения реального вертикального профиля температуры от линейного, а также под влиянием обычных ошибок измерений и ошибок округления при подготовке данных к передаче по каналам связи. Иначе говоря, всегда имеют место невязки формул (8.2)

. (8.4)

Если одна из невязок (8.4) превышает по модулю допустимую невязку , то по крайней мере одна из величин Н_п, Н_п+1, t°_n или t°_n+1 является сомнительной и необходим дальнейший анализ для локализации ошибки. Нетрудно убедиться, что статический контроль дает большие возможности локализации ошибок без каких-либо дополнительных предположений.

Запишем формулы вида (4) для двух соседних изобарических слоев:

,

. (8.5)

Из формул (8.5) сразу видно, что ошибка h_k в значении геопотенциала Н_k поверхности p_k приводит к появлению невязок в уравнениях для двух примыкающих к этой поверхности слоев, причем эти невязки противоположны по знаку и равны по величине:

. (8.6)

И наоборот, если невязки и для соседних слоев превосходят допустимые значения, различны по знаку и близки по величине, то естественно считать, что значение Н_k искажено. В качестве критерия близости модулей невязок и можно принять, например, условие различия их менее чем вдвое

(8.7)

и оценить ошибку h_k как среднее арифметическое из величин

. (8.8)

Исправленное значение H_k найдется тогда простым вычитанием величины h_k из первоначального, ошибочного значения.

Аналогичным образом из (8.5) видно, что ошибка θ_k в значении температуры t°_k также приводит к невязкам и в обоих уравнениях (8.5), но на этот раз эти невязки одинаковы по знаку и пропорциональны коэффициентам В

. (8.9)

Поэтому, если выполняется, скажем, условие

, (8.10)

то можно оценить ошибку θ_k по формуле

(8.11)

и вычесть ее из первоначального значения t°_k.

Если, наконец, обе невязки и превышают допустимые значения, но ни одно из условий (8.7) и (8.10) не выполняется, то естественно считать, что ошибочны оба значения H_k и t°_k. В этом случае правильные значения этих величин можно оценить, решая систему уравнений (8.7) относительно H_k и t°_k. Этим же путем можно восстановить отсутствующие значения H_k и t°_k на любом одном, не крайнем уровне.

В практике аэрологического зондирования в большинстве метеорологических служб геопотенциал H не определяется независимо от температурного зондирования, а вычисляется по данным этого зондирования на основе уравнения статики. Будем называть такое вычисление процедурой А. В таком случае ошибки рассмотренного типа могут возникать только в результате искажений при кодировании, передаче, приеме и опознавании и раскодировании сообщений. Мы будем называть такие погрешности искажениями на каналах связи. Если же геопотенциальные высоты определяются независимым путем, например, по углу визирования и наклонной дальности радиозонда (процедура Б), то помимо искажений на каналах связи, подобные же ошибки могут являться следствием просчетов при определении единичных значений геопотенциала или температуры.

При процедуре Б единичная ошибка в значении H и или t° не на крайнем уровне всегда приводит к появлению двух невязок контроля, превышающих допустимые, в соседних слоях. Наличие такой невязки только в одном (не крайнем) слое при существенно меньших невязках в соседних слоях при процедуре Б почти невероятно и свидетельствует о двух или нескольких ошибках. В случае же процедуры А имеется один вид погрешности, приводящий к невязке только в одном слое, а именно просчет при вычислении относительного геопотенциала по уравнению статики. Как известно, такие расчеты по процедуре А ведутся «снизу вверх»: сначала определяется геопотенциальная высота самого нижнего уровня, затем вычисляется и добавляется к ней относительный геопотенциал ближайшего слоя и т. д. Поэтому просчет при вычислении H_k+1 – H_k на величину h’ приводит к искажению всех значений H, начиная с H_k+1, на эту же величину:

.

Для исправления этих искажений следует, очевидно, вычесть из всех значений H_k+1, H_k+1., H_k+2, …. Разумеется, чтобы производить такие исправления, нужно иметь достаточно веское подтверждение, что действительно имеет место ошибка указанного типа. Такое подтверждение (или, наоборот, опровержение) можно извлечь из применения других методов контроля.

Из изложенного видно, что по невязкам статического контроля, обнаруженным не в крайнем из контролируемых слоев (т. е. не в самом нижнем или самом верхнем) или, точнее говоря, не только в крайнем слое, удается не только обнаружить, но и довольно уверенно локализовать, а потому и исправить единичные искажения данных о геопотенциале и температуре. Если невязка, превышающая допустимую, имеет место лишь для одного из крайних слоев, то положение осложняется.

Невязка только в самом верхнем слое свидетельствует либо об искажении температуры верхнего уровня или его геопотенциала, либо о просчете при вычислении относительного геопотенциала верхнего слоя (при процедуре A). В первом случае нужно исправить температуру верхнего уровня, в остальных двух – геопотенциал этого уровня. Статический контроль позволяет найти величины этих исправлений, но не дает возможность заключить, какой из двух вариантов исправления избрать – для этого нужно привлекать другие методы контроля.

При невязке, превышающей допустимую, только в самом нижнем слое получается даже три варианта исправления. Такая невязка может быть обусловлена либо искажением геопотенциала нижнего уровня на каналах связи (надо исправить это значение), либо искажением температуры нижнего уровня (надо внести поправку к температуре), либо неправильным расчетом относительного геопотенциала нижнего слоя (надо исправить значения геопотенциала всех уровней, кроме самого нижнего). Последний вариант возможен только при процедуре А. В случае же процедуры Б любой просчет при определении единичного значения Н или t° проявляется при статическом контроле так же, как и искажение этого значения на канале связи. Так или иначе, ситуация получается такой же, как и при невязке в верхнем слое – с помощью статического контроля удается наметить несколько вариантов исправлений, но не удается без привлечения других методов контроля выбрать нужный вариант.

Изредка искажения данных одной станции возникают под влиянием двух или нескольких причин. Таковы, в частности, упоминавшиеся выше искажения на одном и том же уровне обеих величин H_k и t°_h. Ошибки такого рода можно исправить с помощью статического контроля.