56. Математическое выражение второго начала термостатики. Основные следствия.

В качестве постулата второго начала термостатики используется утверждение, что «температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена» или между телами не находящихся в тепловом равновесии невозможен одновременный самопроизвольный теплообмен в противоположных направлениях.

Математическое выражение второго начала термостатики -

Следствие I. Совместное выражение первого начала термодинамики и второго начала термостатики позволяет получить дифференциальное уравнение термодинамики, которое связывает между собой все термодинамические свойства веществ

Следствие II. Координаты Т - S являются универсальными координатами термодинамического теплообмена.

Исходя из математического выражения второго начала термостатики площадь под кривой элементарного участка процесса равна подводимому (отводимому) количеству теплоты

dQ = T×dS.

Следствие III. Адиабатный процесс является процессом изоэнтропийным. Так как в адиабатном процессе теплообмен отсутствует (dQ = 0), то, согласно второму началу термостатики, в таком процессе изменение энтропии dS = 0 (S = idem). Согласно этому следствию, показатель адиабатного процесса (k) равен показателю изоэнтропийного процесса (ns)

Следствие IV. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент термодинамических циклов тепловых машин не зависят от вида цикла и природы рабочего тела, а определяются лишь средними абсолютными температурами рабочего тела в процессах подвода и отвода теплоты.

Следствие V. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент цикла Карно всегда выше этих коэффициентов эффективности для любых других термодинамических циклов тепловых машин, осуществляемых в одинаковом диапазоне предельных температур рабочего тела (Т1, Т2).

Следствие VI. Изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии всех тел, входящих в систему (теорема аддитивности энтропии).

Следствие VII. Абсолютная температура равновесной термодинамической системы определяется как первая частная производная внутренней энергии или энтальпии по энтропии при постояных значениях деформационных координат

57. Математическое выражение второго начала термодинамики. Основные следствия.

Все явления природы, связанные с превращением энергии имеют необратимый характер. Обобщающим законом необратимости процессов в природе является принцип возрастания энтропии изолированных систем. В основу второго начала термодинамики положен постулат: «работа может быть непосредственно и полностью превращена в теплоту путем трения или электронагрева.»

Эти формулировка подчеркивает специфичность теплоты при ее превращениях. В теплоту полностью превращаются все виды энергии. Превращения же теплоты всегда сопровождаются процессами, компенсирующими эти превращения. В тепловом двигателе такой компенсацией является передача некоторой части теплоты источнику низшей температуры (холодному источнику); в холодильных машинах такой компенсацией являются затраты работы.

Следствие I. Невозможно осуществление полного превращения теплоты работу, т.е. нельзя создать вечный двигатель второго рода с коэффициентом полезного действия равным единице

Следствие II. КПД реального теплового двигателя и холодильный коэффициент реальной холодильной машины, в которых осуществляются циклы при температурах внешних источников Т1 и Т2 , всегда меньше КПД и холодильного коэффициента обратимых тепловых машин, циклы в которых осуществляются между теми же внешними источниками

h < hобр ; c < cобр

С ледствие III. Абсолютный нуль по термодинамической абсолютной шкале температур (шкала Кельвина) недостижим ( ).

Поскольку КПД любого теплового двигателя и даже работающего по эталонному циклу Карно всегда меньше 1

и в случае, если горячий источник теплоты имеет положительную температуру по термодинамической абсолютной шкале температур ( ), справедливо утверждение

Математическое выражение второго начала термодинамики

При наличии второго начала термостатики (принцип существования энтропии) итоговое математическое выражение второго начала термодинамики (принцип возрастания энтропии) в дифференциальной и интегральной формах, как принципа возрастания энтропии систем имеет следующий вид:

Знак неравенства справедлив в случае реальных (необратимых) процессов, а равенства – обратимых процессов.