26 Компенсационный метод измерения сопротивления. Сущность метода, схема измерения, формулы, погрешность. Схема и принцип действия компенсатора постоянного тока.

Этот метод позволяет очень точно измерить малые сопротивления.

δ = 0,0005..0,001%

В основе метода лежит специальное использование прибора компенсатора постоянного тока. Прибор служит для точных измерений напряжений.

1 – рукоятка реохорда,

2 – указатель шкалы,

3 – реохорд,

Е – источник ЭДС,

Г – гальванометр,

U_x – измеряемое напряжение,

R_k – сопротивление реохорда между левым выводом и скользящим контактом (компенсационное сопротивление),

I₂ – сила тока в измерительной цепи,

I_к – сила тока в цепи с реохордом.

Для измерения напряжения вращают рукоятку реохорда до выполнения равенства:

U_x=I_k*R_k

Индикатором этого равенства служат нулевые показания гальванометра. Это значит, что в момент измерения измеряемое напряжение полностью компенсируется падением напряжения на компенсационном напряжении, и в измерительной цепи ток не протекает.

В основе измерения лежит метод замещения, те измеряемое напряжение замещается образцовым напряжением.

Чтобы с помощью компенсатора измерить напряжение, собирают специальную схему. В этой схеме должно присутствовать измеряемое сопротивление R_x и образцовое сопротивление R_обр соединенное последовательно.

Тогда сила тока в этой цепи будет равна:

I=U_x/R_x=U_обр/R_обр

U_x,U_обр – соответственно напряжение на резисторах R_x и R_обр

Если сопротивление резистора R_обр известно с высокой точностью, то измерев компенсационное напряжение U_x и U_обр можно найти сопротивление R_x по формуле:

R_x=U_x/U_обр*R_обр

Для проведения измерения нужно поддерживать силу тока в цепи постоянной, а так же обеспечить переключение компенсатора R_x и R_обр.

В схеме с помощью переключателя SA₁ последовательно подключают компенсатор к резисторам R_x и R_обр.

Измеряя напряжения U_x и U_обр поддерживают неизменную силу тока в цепи. Для этого регулируют R_р и контролируют силу тока показаний миллиамперметром. Неизвестный R_x включается в измерительную цепь с помощью проводов с сопротивлением r₁, r₂, r₃, r₄. Сопротивление проводов не будут влиять на результат измерения, потому что:

1. провода r₁, r₂ включены с резистором R_x последовательно, поэтому они будут влиять на силу тока, а она в формулу не входит

2. провода r₃, r₄ в момент измерения подключаются к измерительной цепи компенсатора, в которой в это время ток не протекает. В результате удается избавиться от влияния сопротивления проводов на результат измерения.

27 Методы измерения емкости и индуктивности. Схемы измерения, основные формулы. Погрешности измерения емкости и индуктивности.

1. Метод амперметра – вольтметра

Обычно полное сопротивление цепи с катушкой большое, а полное сопротивление цепи с конденсатором маленькое. Поэтому в 1 случае, используют схему для больших сопротивлений, а во 2 – для малых.

А ) – схема включения приборов для измерения индуктивности

Б) – для емкости

Для обеих схем полное сопротивление равно:

Z=U/I

Определив полное сопротивление вычисляют индуктивность или емкость:

Для схемы А: , где R_к – активное сопротивление провода катушки,

Для схемы Б: Z=1/2пfC_x

Погрешность δ=10..20%

2. Мостовой метод

А – принципиальная схема моста переменного тока

Б – схема замещения моста переменного тока

Z_x,Z₁,Z₂,Z_м – полные сопротивления плеч моста

С_м – емкость

Z_x*Z₂=Z₁*Z_м

I=0

Z_x=Z₁/Z₂*Z_м или Z_x≈Z_м

δ=0,1..5%

3. Резонансный метод.

В основном для измерения используют резонанс напряжений, поэтому выбирают последовательную схему.

1 – генератор напряжения образцовой частоты,

2 – амперметр выпрямительный (электромагнитный)

L_x, C_x – измеряемая индуктивность или емкость

L_обр – образцовая катушка постоянной индуктивности,

С_обр – образцовый конденсатор переменной емкости

Измеряемый элемент L_x (С_x) включают в схему, частота напряжения в которой известна очень точно

F_обр = const

Затем вращают рукоятку конденсатора С_обр пока амперметр не покажет максимальный ток.

Из формулы Томпсона видно, что резонансная частота зависит только от соотношения между образцовым или измеряемыми параметрами.

или

Если для измерения использовать параллельный колебательный контур, амперметр можно заменить лампочкой.

Достоинством резонансного метода является чрезвычайно высокая чувствительность к индуктивности или емкости. Это связано с видом резонансных кривых.