4.Уравнение состояния идеальных газов.

Закон Бойля – Мариотта устанавливает зависимость между удельным объемов и абсолютным давлением идеального газа в процессе при постоянной температуре. Закон Бойля – Мариотта гласит: при постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно пропорционально его давлению:

,

Рис. 1.6.1

Графически в системе координат закон Бойля – Мариотта изображается равнобокой гиперболой (см. рис. 1.6.1). Эта кривая получила название изотермы, а процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим.

Закон Гей-Люссака гласит: при постоянном давлении объемы одного и того же количества идеального газа измеряются прямо пропорционально абсолютным температурам:

(1.6.1)

Выражение (1.6.1) показывает, что произведение удельного объема идеального газа на давление, деленное на абсолютную температуру, для любого равновесного состояния есть величина постоянная:

(1.6.2)

Постоянную величину обозначают R и называют удельной газовой постоянной:

(1.6.3)

Уравнение (1.7.3) называют термическим уравнением состояния идеальных газов или характеристическим уравнением.

Для произвольного количества газа с массой т (кг) уравнение состояния имеет вид

Удельная газовая постоянная имеет следующую единицу:

Молярной массой газа (вещества):

Напишем уравнение состояния для 1 моль газа:

Произведение называют универсальной (молярной), газовой постоянной.

5.Первый закон термодинамики.

Закон сохранения и превращения энергии гласит, что в изолированной системе сумма всех видов энергии является величиной постоянной. Из этого закона следует, что уменьшение какого-либо вида энергии в одной системе, состоящей из одного или множества тел, должно сопровождаться увеличением энергии в другой системе тел.

В 1842 г. Роберт Майер на основании опытов установил прямую пропорциональность между затраченной теплотой и полученной работой и определил количественное соотношение между ними:

Где - постоянная величина, называемая тепловым эквивалентом работы. Тепловой эквивалент единицы работы – величина размерная и завит от системы единиц, выбранных для измерения теплоты и работы.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики.

С увеличением объема на тело совершает внешнюю работу по преодолению внешних сил, которую обозначают .

Если в рабочем теле не происходит каких-либо других явлений и отсутствует кинетическая энергия видимого движения, то, согласно закону сохранения энергии, можно написать для элементарного процесса с учетом выбранного правила законов следующее уравнение:

; (1.12.1)

Или для обратных процессов

; (1.12.2)

Изменение удельной внутренней энергии термодинамической системы равно алгебраической сумме полученной системой энергии в форме удельной теплоты и совершенной ею внешней удельной работой .

Энтальпия.

Удельная энтальпия, т.е. отношение энтальпии к массе тела, обозначается и выражается в джоулях на килограмм (Дж/кг); она представляет собой, по определению, сложную функцию вида:

(1.12.1)

Энтальпия будет также параметром (функцией) состояния.

В качестве независимых параметров выбрать давление и температуру , то можно получить для обратимых процессов другой вид аналитического выражения первого закона термодинамики:

Отсюда

(1.12.2)

Из уравнения (1.12.2) следует, что

(1.12.3)

Изменение удельной энтальпии во всех процессах, протекающих между двумя точками А и В, одинаково (рис. 1.12.1). Физический смысл энтальпии будет понятен из рассмотрения следующего примера. На перемещающейся поршень в цилиндре с газом помещена гиря массой (кг) (рис 1.12.2). Площадь поршня А,

Рис. 1.12.1 Рис. 1.12.2

удельная внутренняя энергия рабочего тела . Потенциальная энергия гири равна произведению массы гири на высоту . Так как давление газа уравновешивается массой гири, то потенци­альную энергию ее можно выразить так:

Произведение есть удельный объем газа. Отсюда

Произведение давления на объем есть работа, которую надо за­тратить, чтобы ввести газ объемом во внешнюю среду с давле­нием . Таким образом, работа есть потенциальная энергия газа, зависящая от сил, действующих на поршень. Чем больше эти внешние силы, тем больше давление и тем больше потен­циальная энергия давления .

Если рассматривать газ, находящийся в цилиндре, и поршень с грузом как одну систему, которую будем называть расширенной системой, то полная энергия этой системы складывается из удельной внутренней энергии газа и потенциальной энергии поршня с грузом, равной :

(1.12.4)

Отсюда видно, что удельная энтальпия равна энергии рас­ширенной системы – тела и окружающей среды. В этом и заключается физический смысл энтальпии.