- •Осн.Свойства и мех. Хар-ки жидкостей.
- •Абсол, избыт, атмосфдавл и вакуум. Ед.Изм.
- •Приборы для опр. Даавл и скор-титеченжид.
- •Гидростат.Давл и его свойства.
- •Основное уравнение гидростатики.
- •9. Сила давл жидкости на плоскую стенку.
- •10. Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.
- •18. Энерг смысл ур-я Бернулли
- •8.Закон архимеда. Его существо и практическое применение.
- •16.Уравнение Бернули для потоака реальной жидкости.
- •21.Кавитация. Причины возникновения.
- •40.Гидравлический удар. Уравнение жуковского.
- •2.Качественные особенности влияния температуры на вязкость капельной жидкости и газа.
Гидростат.Давл и его свойства.
В покоящейся жидкости возможен лишь один вид напряжений – напряжения сжатия, т. е. гидростатическое давление.
1 св-во: На внешней поверхности гидростатическое давление всегда направлено по нормали, внутрь рассматриваемого объема жидкости.
2 св-во: В любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково.
Д ля доказательства этого положения выделим в районе произвольно выбранной точки находящейся внутри жидкости малый отсек жидкости. Три взаимно перпендикулярные грани отсека будут параллельны координатным плоскостям, четвёртая грань расположена под произвольным углом .
О тбросим массу жидкости, находящуюся с внешней стороны поверхности тетраэдра, а действиеотброшенной массы жидкости на выделенный отсек заменим силами, которые обеспечат равновесие в покоящейся жидкости. При такой замене мы сделали некоторое допущение, ввели сосредоточенные силы, действующие на грани отсека. Однако это допущ можно считать справедливым ввиду малости отсека. Тогда для обеспечения равновесия на отсек жидкости должны действовать силы давления нормальные к граням отсека ; корме того, на этот же отсек жидкости будут действовать массовые силыхарактер действия которых определяется переносным движением, т.е. движением сосуда, относительно которого покоится жидкость. Величина массовых сил будетпропорциональна массе жидкости в отсеке:
Запишем уравнение равновесия отсека жидкости в проекциях на оси координат.
Выразив силы через напряжения, уравнения равновесия будут иметь следующий вид:
где: - площадь наклонной грани отсека, - проекции ускорения переносного движения на оси координат.
учитывая, что:
Уравнения равновесия примут вид:
Пренебрегая малыми величинами, получим:
Основное уравнение гидростатики.
Рассмотрим случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.
Пусть жидкость содержится в сосуде и на ее свободную поверхность действует давление P0 . Найдем гидростатическое давление P в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h. Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h. Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т.е. вверх.
Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикальную ось:
PdS - P0dS - ρghdS = 0
Последний член уравнения представляет собой вес жидкости, заключенный в рассматриваемом вертикальном цилиндре объемом hdS. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, т.к. они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдем
P = P0 + ρgh = P0 + hγ
Полученное уравнение называют основным уравнением гидростатики. По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P0 на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.
Из основного уравнения гидростатики видно, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля.