- •Высшего профессионального образования Башкирский государственный университет
- •9. Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
- •1. Постановка задачи
- •2. Описание используемых данных
- •Источник данных
- •Описание данных
- •Ксерокопии источников данных
- •3. Расчёт параметров однофакторного регрессионного уравнения
- •4. Анализ адекватности однофакторного регрессионного уравнения
- •5.Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
- •Двухфакторная модель
- •Анализ адекватности двухфакторного регрессионного уравнения
- •9.Прогнозирование
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования Башкирский государственный университет
экономический факультет
Лабораторная работа по эконометрике
Выполнил: студентка Газизова Алия
группа 3.4Б ФК
Проверила: асс. Ахметшина Г.А.
Уфа 2011
СОДЕРЖАНИЕ лабораторноЙ РАБОТЫ
1. Постановка задачи.
2. Описание используемых данных:
источник данных;
описание данных;
ксерокопии источников данных;
3. Расчёт параметров однофакторного регрессионного уравнения.
4. Анализ адекватности однофакторного регрессионного уравнения:
показатели качества подгонки;
проверка гипотез;
проверка условий для получения «хороших» оценок МНК;
экономический смысл коэффициентов регрессии.
5. Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
6. Выводы.
7. Расчёт параметров двухфакторного регрессионного уравнения.
8. Анализ адекватности двухфакторного регрессионного уравнения:
показатели качества подгонки;
проверка гипотез;
проверка условий для получения «хороших» оценок МНК;
8.4 экономический смысл коэффициентов регрессии.
9. Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
10 . Выводы
1. Постановка задачи
Регрессионное уравнение модели отражает зависимость между экономическими переменными, а именно между одной зависимостью (эндогенной) и одной или более независимыми (экзогенными) переменными. Зависимая переменная, как правило, обозначается через «у»(отклик), независимая - через « Х » (предиктор).
Регрессионное уравнение может быть однофакторным и многофакторным, в первом случае одна переменная влияет на другую переменную, во втором случае – от нескольких других переменных.
Регрессионное уравнение, которое отражает зависимость между математическим ожиданием (условным распределением) одной переменной и соответствующим значением другой переменной называется однофакторным регрессионным уравнением.(ОРУ)
М (У/x)= F(x), где М (У/x) - математическое ожидание.
В частном случае Регрессионным уравнением является линейная модель зависимости, которая записывается в следующем виде :
,(однофактроная)
+bx2 (двухфакторная)
Где объясняющая переменная, а - свободный член, b- коэффициент регрессии, - случайная компонента, наличие которой можно объяснить двумя основными причинами :
Любая регрессионная модель является упрощением действительности. На самом деле же есть и другие параметры, от которых зависит переменная «у»;
В любых статистических данных присутствуют ошибки измерения.
Параметры регрессии мы можем найти по следующим формулам:
Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.
Примеры регрессий, нелинейных по объясняющим переменным, но линейных по оцениваемым параметрам:
· полиномы разных степеней
· равносторонняя гипербола
Примеры регрессий, нелинейных по оцениваемым параметрам:
· степенная
· экспоненциальная
Наиболее часто применяются следующие модели регрессий:
– прямой – ŷx = a + b×x ;
– гиперболы – ŷx = a + b / x ;
– параболы – ŷx = a + b×x + cx^2 ;
– показательной функции ŷx = a・bx ;
– степенная функция – ŷx = a・xb и др.
Целью лабораторной работы является построение однофакторного регрессионного уравнения отражающего зависимость двух экономических переменных (для однофакторной модели) и трёх экономических переменных (для двухфакторной модели).
Общая задача состоит в том, чтобы по наблюдениям (Х(1), У(2)), … (Х(n)У(n)):
Оценить параметры модели a и b наилучшим образом;
Построить доверительные интервалы для a и b;
Проверить гипотезу о значимости регрессии;
Оценить степень адекватности модели и т.д.
Для оценки параметров регрессий, линейных по этим параметрам, используется метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических значений ŷ от x при тех же значениях фактора x минимальна.