Лабораторная работа №3 оценка верхней границы бета-спектра

Теоретическая часть

Рис.3.1. Энергетический спектр -излучения при распаде нейтрона.

По оси абсцисс - энергия электронов, по оси ординат - число частиц (интенсивность).

Спектр -излучения при бета-распаде является плавным и непрерывным, простираясь от 0 до Е_max - верхней границы бета-спектра (рис.3.1). Верхняя граница бета-спектра служит одной из важнейших характеристик радионуклида, по которой можно проводить его идентификацию. (Например, E_max ³H = 0,02 MэВ, E_max ¹²B = 13,4 MэВ). Е_max , как правило, не превышает 10 МэВ.

Сплошной спектр энергии бета-частиц объясняется не предсказуемым распределением выделяющейся энергии между электроном (позитроном) и электронным антинейтрино (нейтрино), причем сумма энергий обеих частиц равна Е_max. Электрон (позитрон) и электронное антинейтрино (нейтрино) имеют при бета-распаде равные по величине и противоположно направленные спины, так что изменение спина ядра при этом равно нулю.

Средняя энергия электронов Е_ср, испускаемых тяжелыми ядрами, составляет приблизительно 1/3 от Е_max; для легких ядер энергетический спектр электронов более симметричен: Е_ср  1/2 Е_max. У естественных -радиоактивных нуклидов Е_ср = (0,25  0,45) МэВ.

Линейный пробег (длина пробега) ионизирующей частицы (R) - это расстояние, которое данная частица проходит в веществе до полной остановки. Чем больше энергия частицы, тем больше ее пробег.

Линейный пробег альфа-частиц с энергией Е₀ = 4-8 МэВ в воздухе (R_вз), можно рассчитать по формуле:

R_вз [cм] = 0,309 Е₀ ^3/2. (3.1)

Если известен пробег в воздухе, то пробег частицы в других веществах позволяет определить формула Брегга-Климена:

R_x = R_вз • (_вз/_x) • (√A_x/A_вз), (3.2)

где R_x - линейный пробег в любом материале[cм]; R_вз - линейный пробег в воздухе; _вз и _x - соответственно плотности воздуха и исследуемого материала [г/см³]; A_вз и A_x - средние массовые числа воздуха и исследуемого материала. Для α-частиц с энергией до 10 МэВ данная формула преобразуется в :

R_х [cм] = (0,56 • R_вз • А_x^⅓) / 10³_x (3.3)

Наряду с линейным пробегом используют понятие массового пробега - R_m:

R_m = R (3.4)

Размерность массового пробега - [г/см²]. Его отличительной особенностью является слабая зависимость от состава вещества. Это позволяет рассчитывать линейный пробег в одних веществах (R_mХ) по массовым пробегам в других, например в воздухе (R_mВЗ), алюминии (R_mАl) и др..

R_mХ = R_mАl = R_mВЗ = … (3.5)

Данное соотношение справедливо и для α-частиц и для электронов, при условии, что радиационные потери энергии последних незначительны.

Поскольку траектория движения электронов в веществе не прямолинейна, в отношении электронов чаще используется понятие массового пробега. Массовый пробег электронов в любом веществе (R_mX) определяется по массовому пробегу в алюминии (R_mAl) из соотношения:

R_mX [г/см²] = R_mAl• {(Z/A)_Al / (Z/A)_X}. (3.6)

Массовый пробег электронов в алюминии рассчитывается по формулам:

R_mAl [г/см²] = 0,407 • Е₀^1,33 , для 0,15 < Е₀ < 0,8 МэВ (3.7)

R_m[г/см²] = 0,542•E₀ – 0,133, для 0,8 < Е₀ < 3,0 МэВ (3.8)

а

б

Рис.3.2. Кривые поглощения α- и -излучения в веществе (а – α-частицы; б - -частицы).

По оси абсцисс - глубина проникновения частиц в вещество. По оси ординат - число частиц.

Кривые поглощения альфа- и бета-частиц имеют различный вид. Непрерывное энергетическое распределение бета-частиц, испускаемых радионуклидами, рассеяние электронов при прохождении через вещество приводит к тому, что ослабление пучка бета-частиц по мере прохождения его через вещество носит характер, близкий к экспоненциальному закону:

 = ₀e^-d, (3.9)

где d - глубина проникновения частиц (координата), ₀ и  - начальная величина потока частиц и на глубине d,  - линейный коэффициент ослабления, зависящий от физических характеристик вещества. Коэффициент линейного ослабления может быть заменен массовым коэффициентом ослабления (_m) равным / и имеющим размерность см²/г. Если формулу (9) записать с использованием массового коэффициента ослабления, то она примет вид:

 = ₀e^{-m D} (3.10)

В этом случае вместо обычной толщины d в формулу ослабления входит D=d и имеющая размерность г/см² (см. формулу 3.8)

Для β-частиц с максимальной энергией Е_max [МэВ], попадающих в диапазон: 0,5<Е_max<6,0, массовый коэффициент ослабления рассчитывается по формуле:

μ_m = 22/E_max^-1,33 (3.11)

Слой вещества, ослабляющий поток частиц в два раза получил название слоя половинного поглощения:

d_½= ln 2 /  (3.12)

Данной величиной часто пользуются для расчета радиационной защиты, выражая ее толщину числом слоев половинного поглощения : d1/4, d1/8, d1/16 и т.д.

Пробеги альфа-частицы в воздухе достигают максимум 8-9 см, а в мягких биологических тканях - несколько десятков микрон. Для защиты от α-излучения, вследствие слабой проникающей способности, не требуется специальных мер Пробеги бета-частиц в воздухе достигают 10-11 м, а в мягких биотканях - до 1 см.