19. Детерминированные модели определения размера партий.

ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ — аналитическое представление закономерности, операции и т. п., при которых для данной совокупности входных значений на выходе системы может быть получен единственный результат. Такая модель может отображать как вероятностную систему (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированную систему.

Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но если бы и удалось построить достаточно универсальную модель, она едва ли оказалась аналитически разрешимой. Представление в этом разделе модели соответствуют некоторым системам управления запасами. Маловероятно, что эти модели могут точно подойти для реальных условий, однако они приведены с целью различных подходов к решению некоторых конкретных задач управления запасами.

Большинство из моделей однопродуктовые, и только в одной из них учитывается влияние нескольких «конкурирующих» видов продукции. Основное различие между моделями определяется допущением о характера спроса (статический или динамический). Важным фактором с точки зрения формулировки и решения задачи является также вид функции затрат. Используются различные методы решения. Эти примеры наглядно показывают, что при решении задач управления запасами следует применять различные методы оптимизации.

Существующие в настоящее время математические модели управления запасами можно разделить на:

• детерминированные, применяемые в случае заранее известной интенсивности спроса. В детерминированных моделях в свою очередь можно выделить:

- статические, применяемые при постоянной интенсивности спроса,

- динамические, которые используются в случаях переменной интенсивности спроса;

• стохастические, применяемые в случаях, когда спрос носит вероятностный характер Стохастические модели также подразделяются на статические и динамические.

Статическая детерминированная модель размера партии

Основной задачей статической детерминированной модели размера партии является минимизация выражения общих издержек при условии строго определенной и постоянной интенсивности спроса на продукцию предприятия, или определенной и постоянной интенсивности расходования запасов предприятием.

Рассмотрим управление запасами одного вида при условии, что интенсивность поступления требований постоянна, детерминирована и равна D единиц запаса в единицу времени. Пополнение запаса производится партиями одинакового объема, равного Q единиц, заказ на пополнение подается при достижении определенного уровня наличного запаса,

при поступлении требований дефицит запаса отсутствует. Время, за которое будет израсходована заказанная партия запаса равно:

Тц= Q/D.

Динамические системы УЗ

В реальных условиях УЗ некоторые параметры могут меняться в течение определенного планового периода по следующим причинам:

• изменение интенсивности потребления в ту или другую сторону;

• задержка или ускорение поставки;

• поставка незапланированного объема заказа;

• ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа.

Модель Уилсона.

Модель Уилсона, в определенном смысле классическая, основана на выборе такого фиксированного размера заказываемой партии, который минимизирует расходы на оформление заказа, доставку и хранение товара.

Экономическая партия товара вычисляется при следующих упрощениях реальной ситуации:

уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, и в тот момент, когда все запасы товара исчерпаны, подается заказ на поставку новой партии;

выполнение заказа осуществляется мгновенно, т. е. время доставки равно нулю и уровень запасов восстанавливается до значения равного q;

накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой товара, не зависят от объема партии и равны постоянной величине;

ежедневная стоимость хранения единицы товара равна постоянной величине.

Данная политика проводимая складом характерна для тех случаев, когда интенсивность потребления запасов близка к постоянной величине, а поставки производятся регулярно.

Простейшая модель оптимальной партии поставки строится при следующих предложениях: спрос v в единицу времени является постоянным; заказанная партия доставляется одновременно; дефицит недопустим; затраты K на организацию поставки постоянны и не зависят от величины q партии; издержки содержания единицы продукции в течение единицы времени составляют s.