Вопрос 40. Основы объектно-ориентированного программирования.

Концепция ООП возникла в середине 80-х годов. Главная ее идея в том, что программное приложение, как и окружающий нас мир, должно состоять из объектов, обладающих собственными свойствами и поведением. ООП объединяет исполняемый код программы и ее данные в объекты, что упрощает создание сложных программных приложений. Например, можно организовать коллективную работу над проектом, где каждый участник создает собственный класс объектов, который становится доступным другим участникам проекта.

При объектно-ориентированном подходе программные задачи распределяются между объектами программы. Объекты обладают определенным набором свойств, методов и способностью реагировать на события (нажатие кнопок мыши, интервалы времени и т.д.). В отличие от процедурного программирования, где порядок выполнения операторов программы определяется порядком их следования и командами управления, в ООП порядок выполнения процедур и функций определяется, прежде всего, событиями.

Чтобы проект можно было считать объектно-ориентированным, объекты должны удовлетворять некоторым требованиям. Этими требованиями являются инкапсуляция, наследование и полиморфизм.

Инкапсуляция — означает, что объекты скрывают детали своей работы. Инкапсуляция позволяет разработчику объекта изменять внутренние принципы его функционирования, не оказывая никакого влияния на пользователя объекта. В VB этот принцип реализуется, в основном, за счет применения описаний Private и Public.

Наследование — означает, что новый объект можно определить на основе уже существующих объектов, при этом он будет содержать все свойства и методы родительского. Наследование полезно, когда требуется создать новый объект, обладающий дополнительными свойствами по сравнению со старым. Следует заметить, что VB не поддерживает наследования в строгом смысле этого понятия.

Полиморфизм — многие объекты могут иметь одноименные методы, которые могут выполнять разные действия для разных объектов. Например, оператор "+" для числовых величин выполняет сложение, а для текстовых — склеивание.

В ООП центральным является понятие класса. Класс – это шаблон, по которому создаются объекты определенного типа. Класс объединяет в себе данные и методы их обработки.

Объекты — это экземпляры определенного класса. Например, кнопки или текстовые поля, устанавливаемые на форме являются экземплярами соответствующих стандартных классов VB.

Создать собственный класс в VB можно с помощью модуля класса. Модуль класса состоит из элементов трех типов: свойств, методов, событий, оформляемых в виде описаний, процедур и функций внутри контейнера — модуля. У модуля класса нет собственного пользовательского интерфейса — формы, однако он может использовать контейнер формы, для чего должен содержать соответствующие методы.

Элементы управления — это объекты, используемые при разработке пользовательского интерфейса.

Вопрос 41. Метод хорд

Метод хорд (способ пропорциональных частей) — численный метод уточнения корня трансцендентного уравнения.

Точный корень уравнения находится на отрезке . Производная на этом промежутке непрерывна и сохраняет постоянный знак. Приближенный корень , при котором , можно найти используя метод хорд. Для этого нужно взять начальное приближение корня и применить к нему итерационную формулу:

линейный уравнение хорда гаусс ньютон

, , если

, , если

Погрешность вычислений:

, ,

В отличие от метода дихотомии, обращающего внимание лишь на знаки значений функции, но не на сами значения, метод хорд использует пропорциональное деление интервала (рисунок 1).

Рис. 1. Метод хорд Рис.2. Метод касательных

Здесь вычисляются значения функции на концах отрезка и строится “хорда”, соединяющая точки (a, f(a)) и (b, f(b)). Точка пересечения ее с осью абсцисс

принимается за очередное приближение к корню. Анализируя знак f(z) в сопоставлении со знаком f(x) на концах отрезка, сужаем интервал до [a,z] или [z,b] и продолжаем процесс построения хорд до тех пор, пока разница между очередными приближениями не окажется достаточно малой (в пределах допустимой погрешности) |Zn-Zn-1|< .

Можно доказать, что истинная погрешность найденного приближения:

,

где X* - корень уравнения, Zn и Zn+1 - очередные приближения, m и M – наименьшее.

Разработка блок схемы решения уравнения методом Хорд