- •Электростатика.Электрическое поле в вакууме
- •Электрический заряд.Закон сохранения эл.Заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Куллона
- •Электрическое поле. Напряженность поля. Электрический диполь.
- •Потенциал электрического поля.
- •5. Т. Остроградского-Гаусса.Поток вектора напр.Примеры вычисления полей с пом.Т.Остр.-г
- •8. Проводники в электростатическом поле
- •9. Электрическая емкость уединенного проводника.
- •Конденсаторы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды
- •10. Закон Ома Для неоднородного уч. Цепи
- •13. Правила Кирхгофа для развлетвленных цепей.
- •14.Электромагнетизм.
- •20. Магнитное поле в веществе.
- •22.Сверхпроводимость.
- •23. Теория Максвелла для эл.Полей
- •25.Колебания и волны
- •26.Колебательный контур
- •2. Переменный ток, текущий через катушку индуктивностью l
- •3. Переменный ток, текущий через конденсатор емкостью с
- •29.Электромагнитные волны
13. Правила Кирхгофа для развлетвленных цепей.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. , встречающихся в этом контуре:
При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:
1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.
2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот, э.д.с., действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против — отрицательными.
3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин
14.Электромагнетизм.
Магнитное поле. Вокруг проводников с током и постоянных магнитов существует магнитное поле. Оно возникает вокруг любого направленно движущегося электрического заряда, а также при наличии переменного во времени электрического поля. Магнитное поле можно обнаружить, помещая в него магнитные стрелки или проводники с током, так как оно оказывает на них ориентированное действие. Магнитное поле можно исследовать с помощью замкнутого контура с током. Геометрические размеры контура должны быть настолько малы, чтобы в его пределах поле не изменялось. На контур в магнитном поле действует механический вращательный момент. Отношение максимального вращательного момента Ммах к произведению силы тока I, текущего по контуру, и площади поверхности S, охватываемой этим контуром, величина постоянная: Ммах/IS=const. Этим отношением определяется основная силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции В. Произведение IS называется магнитным моментом контура с током Pм=IS. Направление магнитного момента совпадает с направлением индукции магнитного поля, создаваемого в центре контура текущим по нему током. Направление вектора В определяется по правилу: если направление вращение винта совпадает с направлением тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление индукции магнитного поля и, соответственно, магнитного момента (следствие правила правого винта). Итак, вектор магнитной индукции определяется максимальным вращательным моментом, действующим на контур с током, магнитный момент которого равен единице: B= Ммах/Pм. Магнитная индукция измеряется в теслах. Индукция магнитного поля – экспериментально измеряемая величина, зависящая от токов, создающих поле, и свойств среды, в которой, в которой оно создано.
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная
(120.1)
где Bn=В cos —проекция вектора В на направление нормали к площадке dS ( — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos
). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток
Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде
где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции.
Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB
Модуль вектора dB определяется выражением
где — угол между векторами dl и r.
15. Силы Ампера. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие.
Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, равна
где dl—вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.
Модуль силы Ампера вычисляется по формуле
где — угол между векторами dl и В.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.
16.Напряженность магнитного поля. Вектор В и Н связаны соотношением B=0Н. Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), 0 - магнитная постоянная, равная 4*10-7Гн/м, - относительная магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше или меньше, чем в вакууме. Напряженность магнитного поля определяется только конфигурацией проводников, создающих поле, и токами, текущими по этим проводникам, т.е. макроисточниками поля, и не зависит от магнитных свойств среды, в которой поле создается.
17. Магнитный поток. Магнитным потоком Ф через некоторую поверхность S называется скалярная величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и косинус угла между нормалью n к ней и направлением вектора магнитной индукции B: Ф=|B|Scos. Если магнитное поле неоднородно, то поверхность S разбивается на элементарные площадки S в пределах каждой из которых поле можно считать однородным. Тогда полный поток через эту поверхность равен сумме потоков вектора магнитной индукции через элементарные площадки. В СИ единицей магнитного потока является 1 вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл: 1Вб=1В*с.
Теорема Гаусса для поля : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
Сила Лоренца. Как показывают опыты, магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой F = Q [vB], где B – индукция магнитного поля, в котором заряд движется. Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор B, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v, то большой палец укажет направление силы. Магнитное поле не действует на покоящийся заряд а только на движущийся. Сила Лоренца изменяет только направление скорости, не меняя ее модуля.
Циклические ускорители. Циклотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов).
Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода
в виде полых металлических полуцилиндров, или дуантов. К дуантам приложено переменное электрическое поле. Магнитное поле, создаваемое электромагнитом, однородно и перпендикулярно плоскости дуантов.
Если заряженную частицу ввести в центр зазора между дуантами, то она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, войдя в дуант
опишет полуокружность, радиус которой пропорционален скорости частицы
Для непрерывного ускорения частицы в циклотроне необходимо выполнить условие синхронизма (условие «резонанса») — периоды вращения частицы в магнитном поле и колебаний электрического поля должны быть равны. При выполнении этого условия частица будет двигаться по раскручивающейся спирали, получая при каждом прохождении через зазор дополнительную энергию.
19. Явление электромагнитной индукции. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.
классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции.
Опыт I
Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток);
Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится.
Опыт П. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга
Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.
Индуктивностью контура. Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био — Савара — Лапласа пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре:
где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.
единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб
Самоиндукция. При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.
Энергия магнитного поля . Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии.
работа по созданию магнитного потока Ф будет равна
энергия магнитного поля, связанного с контуром,