7.Переход от табличного представления лог функции к алгебраическому

СДНФ

1.выделить те строки в ТИ, где функция равна 1,

2.для каждого выделенного набора строится конъюнкцию всех переменных, от кт зависит функция, причем, если в наборе переменная равна 0, то записывается она с отрицанием,

3.получаем Y=ā₁a₂+a₁ā₂+a₁a₂

С КНФ

1.выделить те строки в ТИ, где функция равна 0,

2.для каждого выделенного набора строится дизъюнкция всех переменных, от кт зависит функция, причем, если в наборе переменная равна 1, то записывается она с отрицанием,

3.получаем Y=(a₁+a₂)(ā₁+a₂)(a₁+ā₂).

8 .Минимизация лог функций по методу Карно

Столбцы и строки обозначаются комбинациями, соответствующими последовательности чисел Грея (чтобы склеиваемые клетки находились рядом). Для получения МДНФ функции охватываемся областями клетки таблицы, содержащие 1, для МКНФ – 0.

1. объединяем смежные клетки, содержащих единицы, в область так, чтобы одна область содержала 2ⁿ клеток (помним про то, что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток, содержащих нули;

2. о бласть должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки);

3. не смежные области, расположенные симметрично оси(ей), могут объединяться в одну;

4. область должна быть как можно больше, а количество областей как можно меньше;

5. области могут пересекаться; возможно несколько вариантов накрытия.

Далее берём первую область и смотрим, какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над ней инверсию. Берём следующую область, выполняем то же самое что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией.

F=AB¬С+BD

9.Понятие о логическом элементном базисе

Логический базис – функционально полный набор элементов, с помощью которого можно реализовать сколь угодно сложную переключательную функцию. Их может быть несколько. Базис из логических элементов И,ИЛИ,НЕ – основной. Функционально полную систему элементов образовывает логический элемент И-НЕ или ИЛИ-НЕ, а также один элемент И-ИЛИ-НЕ. Сокращение видов логических элементов возможно, если применить закон инверсии.

Построение схем на элементах ВТ складывается из нескольких этапов: Постановка задачи; Составление таблицы истинности; Составление СДНФ и упрощение выражения; Выбор оптимального набора логических элементов для реализации функции.