1.3 Определение напряжений в элементах верхнего строения пути

При расчете рельса как балки на сплошном упругом основании система сосредоточенных колесных нагрузок заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции . Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Линии влияния прогибов и моментов от действия колесной нагрузки представлены в приложении 1.

При определении эквивалентной силы за расчётную ось всегда следует принимать первую ось тележки.

При определении эквивалентной силы для локомотива следует выбрать расчётную ось:

- количество осей в тележке

- расстояние между осями в тележке электровоза:

- ;

- по схемам в приложении 1, выбираем расчетную ось I.

Для вагона:

- количество осей в тележке

- расстояние между осями в тележке вагона:

- ;

- по схемам в приложении 1, выбираем расчетную ось I.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:

,

где - ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле:

,

где - ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Напряжения изгиба и кручения в кромках подошвы рельса определяется по формуле:

,

где - момент сопротивления рельса относительно его подошвы при износе головки 6 мм ( );

- коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки.

- коэффициент относительной жёсткости подрельсового основания и рельса.

Пример расчёта для ВЛ-15 (прямая, лето):

.

Максимальные напряжения на шпале под подкладкой и напряжения в балласте на уровне нижней постели шпалы определяются по формулам:

,

где - площадь рельсовой подкладки, см² .

,

где - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, см².

Пример расчёта для 2ТЭ116 (прямая, лето):

;

;

.

Результаты расчёта и для 2ТЭ116 и 6-осного вагона приведены в таблицах 1.4 и 1.5, а эпюры и изображены в приложении 1.

Таблица 1.4

			№ оси		k		X		kx		µ		∑µi		Pэкв		M		δкп
Локомотив	прямая	лето		1		0,01338		0		0,00		1		-0,1089		14374,75				1082,216
				2				185		2,48		-0,1175
				3				370		4,95		0,0086
		зима		1		0,01610		0		0,00		1		-0,0583		15958,4				998,7042
				2				185		2,98		-0,0583
				3				370		5,96		0
	кривая	лето		1		0,01421		0		0,00		1		-0,0910		14450,04				1136,089
				2				185		2,63		-0,0982
				3				370		5,26		0,0072
		зима		1		0,01629		0		0,00		1		-0,0553		15803,12				1083,579
				2				185		3,01		-0,0553
				3				370		6,03		0
Вагон	прямая	лето		1		0,01338		175		2,34		-0,1362		-0,2724		12301,80				951,41
				2				0		0,00		1
				3				175		2,34		-0,1362
		зима		1		0,01610		0		0,00		1		-0,0754		15654,59				1006,41
				2				175		2,82		-0,0754
				3				350		5,63		0
	кривая	лето		1		0,01421		0		0,00		1		-0,1076		14309,01				1272,542
				2				175		2,49		-0,1161
				3				350		4,97		0,0085
		зима		1		0,01629		0		0,00		1		-0,0721		15585,34				1208,796
				2				175		2,85		-0,0721
				3				350		5,70		0

Таблица 1.5

			№ оси	k	X	kx	η	∑ηi	Pэкв2	Q	δш	δб
Локомотив	прямая	лето	1	0,01338	0	0,00	1	-0,0199	15502,87		11,01	1,84
			2		185	2,48	-0,0146
			3		370	4,95	-0,0053
		зима	1	0,01610	0	0,00	1	-0,042	16165,01		13,81	2,31
			2		185	2,98	-0,042
			3		370	5,96	0
	кривая	лето	1	0,01421	0	0,00	1	-0,0295	15229,59		11,49	1,92
			2		185	2,63	-0,0276
			3		370	5,26	-0,0019
		зима	1	0,01629	0	0,00	1	-0,0423	15967,91		13,81	2,31
			2		185	3,01	-0,0423
			3		370	6,03	0
Вагон	прямая	лето	1	0,01338	175	2,34	0,0022	0,0044	16729,73		11,02	1,85
			2		0	0	1
			3		175	2,34	0,0022
		зима	1	0,01610	0	0,00	1	-0,0377	15463,89		12,25	2,05
			2		175	2,82	-0,0377
			3		350	5,63	0
	кривая	лето	1	0,01421	0	0,00	1	-0,0205	15482,5		10,83	1,81
			2		175	2,49	-0,0156
			3		350	4,97	-0,0049
		зима	1	0,01629	0	0,00	1	-0,0388	16033,99		12,86	2,15
			2		175	2,85	-0,0388
			3		350	5,70	0