Лабораторная работа №7

Исследование электрического состояния трехфазной цепи с однофазными приемниками, соединенными треугольником.

Цель работы. Научиться включать потребитель в треугольник в цепи трехфазного тока. Изучить влияние изменения параметров однофазных приемников, соединенных треугольником и включенных в трехпроводную сеть, на амплитудно-фазовые соотношения между линейными токами. Приобрести практические навыки по измерению мощности в трехфазной цепи.

Основные теоретические сведения

Для соединения трех однофазных приемников Z_AB,Z_BC,Z_СА треугольником (рис. 6.1), необходимо конец Х первого приемника соединить с началом В второго, конец Y второго - с началом С третьего, конец Z третьего с началом А первого приемника, а к узлам полученного треугольника подвести линейными проводами энергию от трехфазной сети.

Если комплексные сопротивления фаз нагрузки одинаковы

, (6.1)

то такую нагрузку называют симметричной.

При соединении треугольником каждый приемник включен между подводящими проводами и находится под линейным напряжением, которое одновременно является фазным напряжением U_Ф. Поэтому при соединении приемников треугольником справедливо равенство

U_Ф=U_Л (6.2)

Ток каждого приемника, входящего в соединение треугольником, яв­ляется фазным и определяется по формуле

, (6.3)

где U_Ф - фазное напряжение, на зажимах данного приемника;

Z_Ф - его полное сопротивление.

При симметричной нагрузке фазные токи всех фаз одинаковы по величине

I_AB=I_BC=I_CA=I_Ф (6.4)

и сдвинуты по отношению к своим фазным напряжениям на одинаковые углы

(6.5)

определяемые формулой

, (6.6)

где x_Ф - реактивное сопротивление фазы нагрузки;

r_ф -ее активное сопротивление.

В общем случае линейные токи I_A, I_B, I_C и фазные токи I_AB, I_BC, I_CA Связаны на основании первого закона Кирхгофа вектор­ными уравнениями

(6.7)

из этих уравнений вытекает, что независимо от характера на­грузки всегда справедливо равенство

(6.8)

При симметричной нагрузке фаз все линейные токи равны между собой и превышают значения фазных токов в раз, т.е.

(6.9)

Векторы линейных напряжений могут изображаться либо симметричной звездой, либо равносторонним треугольником. Эти напряжения прак­тически неизменны.

При симметричной нагрузке фаз векторы линейных токов сдви­нуты относительно векторов фазных токов на 30⁰ (рис. 6-2).

Фазные токи сдвинуты относительно фазных напряжений на оди­наковые углы , а линейные токи определяются как геометрические разности соответствующих фазных токов (рис. 6-2).

При несимметричной нагрузке фаз, имеющей место при несоб­людении равенства (6.1), нарушается симметрия как фазных, так и линейных токов, что видно из векторной диаграммы напряжений то­ков (pиc. 6-3).

Обрыв одного из линейных проводов нарушает нормальный, ре­жим работы установки, при этом приемники только одной фазы бу­дут находиться под номинальный фазным напряжением, а приемники двух других фаз окажутся последовательно соединенными и будут питаться от этого же напряжения, которое обусловит установление на их зажимах напряжений, прямо пропорциональных величинам пол­ных их сопротивлений. Следовательно, эти приемники окажутся под напряжением, отличающимся от номинального значения разного напряжения. В случае преобладания в одной из фаз индуктивной, а в другой - емкостной нагрузки, может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся появлением повышенных напряжений, на зажимах реактивных приемников и резким увеличением тока.

На схеме (рис. 6-4) показан обрыв линейного провода А. В фазе ВС направления напряжения и тока сохраняются такими же, как в цепи без обрыва, а в фазах AВ и СА становятся обратными по отношению к схеме (рис. 6-1).

Из схемы (рис 6-З) следует:

(6.8)

Фазы нагрузки АВ и СА соединены последовательно, поэтому фазные токи равны:

Применяя (6.7) к схеме (рис. 6-3), получим:

(6.9)

Векторная диаграмма (рис. 6.3) преобразуется для схемы (рис. 6-4) в другую форму (рис. 6.5).

Активная мощность однофазных приемников, соединенных: треугольником, может быть выражена так

(6.10)

Трехфазная цепь, соединенная треугольником, является трехпроводной. В такой цепи, независимо от способа соединения потребителя активная мощность может быть измерена как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров (рис. 6-6)

P=P_W1+P_W2

Перечень оборудования

1. Источник трехфазного тока U_Л= 220 В, U_Ф=127 В.

2. Блок с ламповыми реостатами.

3. Катушка индуктивности.

4. Батарея конденсаторов.

5. Амперметры - 6 штук с пределом измерений 2 А.

6. Вольтметр с пределом измерений 250 В.

Содержание работы

Исследовать процессы в трехфазной цепи, соединенной тре­угольником при симметричной и несимметричной нагрузках, обрыве линейного провода. Измерить активную мощность трехфазной цепи с помощью двух ваттметров. По результатам измерений построить векторные диаграммы.

Порядок выполнения работы