Задание 4

Вариант А

Написать программу и численно решить краевую задачу стационарной теплопроводности методом конечных разностей.

Уравнение стационарной теплопроводности:

Граничные условия:

x = 0: T = T₁;

x = Lx:

Параметры задачи: число узлов N=11; толщина пластины Lx=0.2 м; коэффициент теплопроводности λ=460 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи =500 Вт/(м²·K); температура на левой границе T1=293 К; температура на правой границе Te=423 K;

Ответ

X T

0.000 293.000

0.020 294.893

0.040 296.843

0.060 298.847

0.080 300.905

0.100 303.016

0.120 305.179

0.140 307.393

0.160 309.658

0.180 311.972

0.200 314.335

Вариант Б

Написать программу и численно решить краевую задачу стационарной теплопроводности методом конечных разностей.

Уравнение стационарной теплопроводности:

Граничные условия:

x = 0: T = T₁;

x = Lx:

Параметры задачи: число узлов N=16; толщина пластины Lx=0.15 м; коэффициент теплопроводности λ=384 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи =1000 Вт/(м²·K); температура на левой границе T1=323 К; температура на правой границе Te=673 K;

Ответ

X T

0.000 323.000

0.010 328.591

0.020 334.271

0.030 340.040

0.040 345.895

0.050 351.835

0.060 357.860

0.070 363.966

0.080 370.152

0.090 376.418

0.100 382.761

0.110 389.179

0.120 395.671

0.130 402.236

0.140 408.871

0.150 415.575

Задание 5

Вариант А

Написать программу и численно решить краевую задачу стационарной теплопроводности методом конечных разностей.

Уравнение стационарной теплопроводности:

Граничные условия:

x = 0: T = T₁;

x = Lx:

Параметры задачи: число узлов N=11; толщина пластины Lx=0.2 м; коэффициент теплопроводности λ=460 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи =500 Вт/(м²·K); температура на левой границе T1=293 К; температура на правой границе Te=423 K; приведенная степень черноты ε=0.5; постоянная Стефана-Больцмана σ=5.669*10^8 Вт/(м²·К⁴); точность итерационного процесса =0.00001

Ответ

X T

0.000 293.000

0.020 294.883

0.040 296.823

0.060 298.817

0.080 300.865

0.100 302.966

0.120 305.119

0.140 307.323

0.160 309.578

0.180 311.882

0.200 314.235

Вариант Б

Написать программу и численно решить краевую задачу стационарной теплопроводности методом конечных разностей.

Уравнение стационарной теплопроводности:

Граничные условия:

x = 0: T = T₁;

x = Lx:

Параметры задачи: число узлов N=16; толщина пластины Lx=0.15 м; коэффициент теплопроводности λ=384 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи =1000 Вт/(м²·K); температура на левой границе T1=323 К; температура на правой границе Te=673 K; приведенная степень черноты ε=0.5; постоянная Стефана-Больцмана σ=5.669*10^8 Вт/(м²·К⁴); точность итерационного процесса =0.00001

Ответ

X T

0.000 323.000

0.010 328.575

0.020 334.239

0.030 339.991

0.040 345.830

0.050 351.755

0.060 357.763

0.070 363.853

0.080 370.024

0.090 376.273

0.100 382.600

0.110 389.002

0.120 395.479

0.130 402.027

0.140 408.647

0.150 415.335