5.2.6. Кластерный анализ.

Кластерный анализ — это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных Х₁,Х₂, ..., Х_m. Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов, которые принято называть кластерами. Объекты в каждом кластере должны быть похожи между собой и отличаться от объек­тов в других кластерах. Слово кластер английского происхождения (cluster) и переводится как сгусток, пучок, групп. Термин кластерный анализ, впервые введенный Трионом (Tryon) в 1939 году, сегодня включает в себя более 100 различных алгоритмов. Кластерный анализ также называют классификационным анализом или численной таксономией (систематикой).

Кластерный анализ, как и дискриминантный, предназначен для классификации перемен­ных. Однако в дискриминантном анализе необходима предварительная информация о кла­стерной (групповой) принадлежности каждого рассматриваемого объекта или события для то­го, чтобы разработать правило классификации. В отличие от этого, в кластерном анализе нет необходимости в предварительной информации о кластерной принадлежности любого из объ­ектов. Группы, или кластеры, определяют с помощью собранных данных, а не заранее.

Кластерный анализ используют в маркетинге для различных целей.

• Сегментация рынка. Например, потребителей можно разбить на кластеры на основе выгод, которые они ожидают получить от покупки данного товара. Каждый кластер может состоять из потребителей, которые ищут схожие выгоды. Этот метод назы­вают сегментаций преимуществ.

• Понимание поведения покупателей. Кластерный анализ используется для идентифика­ции однородных групп покупателей. Затем поведение каждой группы при покупке то­вара изучается отдельно. Кластерный анализ также использовали, чтобы определить виды стратегий, применяемых покупателями автомо­билей для получения внешней информации.

• Определение возможностей нового товара или позиционирование товара. Кластеризацией торговых марок и товаров можно определить конкурентоспособные наборы в пределах данного рынка. Торговые марки в одном и том же кластере конкурируют более жестко между собой, чем с марка­ми других кластеров. Фирма может изучить свои текущие предложения в сравнении с предложениями своих конкурентов, чтобы определить потенциальные возможности новых товаров.

• Выбор тестовых рынков. Группировкой городов в однородные кластеры можно подоб­рать сравнимые города для проверки различных маркетинговых стратегий.

• Сокращение размерности данных. Кластерный анализ можно использовать как основной инструмент сокращения размерности данных при создании кластеров или подгрупп данных, более удобных для анализа, чем отдельные наблюдения. Последующий много­мерный анализ выполняют над кластерами, а не над отдельными наблюдениями. На­пример, чтобы описать отличия в поведении потребителей по отношению к товарам, их вначале разбивают на группы. Затем различия между группами проверяют с помощью множественного дискриминантного анализа.

К понятиям, используемым в кластерном анализе, относятся:

Мера расстояния и сходства. Способ вычисления расстояния между объектами.

Метод объединения. Правила определения расстояния между кластерами, используемые в агломеративной иерархической кластеризации.

Кластерный центроид. Среднее значение переменных для всех случаев или объектов в конкретном кластере.

Кластерные центры. Исходные начальные точки в неиерархической класте­ризации. Кластеры строят вокруг этих центров, или зерен кластеризации.

Принадлежность кластеру. Указывает кластер, которому принадлежит каждый случай или объект.

Рисунок 5.9. Процедура кластерного анализа.

Древовидная диаграмма (дендрограмма). Ее также называют древовидный граф — графическое средство для показа результатов кластеризации. Вертикальные линии представляют объединяемые кластеры. Положение вертикальной линии на шкале расстоя­ния (горизонтальная ось) показывает расстояния, при которых объединяли кластеры.

Расстояния между кластерными центрами. Указывают, на­сколько разнесены отдельные пары кластеров. Кластеры, которые разнесены широко, ясно выражены и поэтому желательны.

Этапы выполнения кластерного анализа представлены на рис. 5.9.

1. Формулировка проблемы.

Самая важная часть формулирования проблемы кластеризации — это выбор пере­менных, на основе которых проводят кластеризацию. Включение даже одной или двух посторон­них (не имеющих отношение к группированию) переменных может исказить результаты класте­ризации. Задача состоит в том, чтобы выбранный набор переменных смог описать сходство между объектами с точки зрения признаков, имеющих отношение к данной проблеме маркетингового исследования. Переменные следует выбирать, исходя из опыта прошлых исследований, теории или тестируемой гипотезы. Экспериментатор должен обладать интуицией и уметь делать выводы.