3. Опыт Боте

Для объяснения распределения энергии в спектре равновесного теплового излучения достаточно, как показал Планк, допустить, что свет только испускается порциями ħω. Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями. Однако Эйнштейн пошёл значительно дальше. Он выдвинул гипотезу, что свет и распространяется в виде дискретных частиц, названных первоначально световыми квантами. Впоследствии эти частицы получили название фотонов.

Гипотеза Эйнштейна была подтверждена рядом опытов. Наиболее непосредственное подтверждение дал опыт Боте. Тонкая металлическая фольга Ф помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч (рис.4). Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей. Это явление называется рентгеновской флуоресценцией. Вследствие малой интенсивности первичного пучка, количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании квантов на счетчик механизм их регистрировал, и на движущейся бумажной ленте делалась отметка. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были реагировать одновременно, и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении.

Рисунок 4 – Схема установки для выполнения опыта Боте

Итак, экспериментально было доказано существование особых электромагнитных квантов, или фотонов, как их впоследствии назвали.

4. Фотоны (корпускулярные свойства света)

Рассмотренные выше опыты и ряд других со всей убедительностью подтвердили гипотезу Эйнштейна о световых квантах – фотонах.

Свет частоты ω по Эйнштейну – это по существу поток фотонов с энергией ε=ħω. Свет распространяется в вакууме со скоростью c. Значит, с такой же скоростью распространяются и фотоны. Согласно теории относительности полная энергия E любой частицы, движущейся со скорость v, определяется как

.

(4.5)

В случае фотона v=c, и знаменатель этого выражения обращается в нуль. Для фотона, имеющего конечную энергию, это возможно лишь при условии m=0. Таким образом, мы имеем дело с частицей, масса покоя которой равна нулю, то есть фотон обладает массой тогда, когда двигается со скоростью света.

Воспользовавшись связью между энергией E и импульсом p движущейся частицы, то есть

,

(4.6)

Приходим к выводу, что фотон (m=0) обладает не только энергией E=ħω, но и импульсом

.

(4.7)

Отношение ω/c=2πν/c=2π/λ=k, где k – волновое число, и тогда (4.7) примет вид p=ħk.

Таким образом, фотон как частица обладает энергией и импульсом. Записав импульс в векторной форме, получим окончательно для энергии и импульса фотона следующие выражения:

.

(4.8)

где k – волновой вектор, модуль которого k=2π/λ.

Из-за наличия у фотона импульса вытекает, что свет, падающий на какое-либо тело, должен оказывать на это тело давление, равное импульсу, сообщаемому фотонами единице поверхности в единицу времени. Пусть плотность потока фотонов (число фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени) равна N. Если все фотоны поглощаются телом, давление равно

.

(4.9)

При условии, что все фотоны отражаются телом в обратном направлении, давление будет в два раза больше:

.

(4.10)

Наконец, если отражается доля фотонов, равная ρ (где ρ – коэффициент отражения), и поглощается доля, равная (1– ρ), для давления получится выражение

.

(4.11)

Частота ω и волновой вектор k характеризуют волновые свойства монохроматического света, а энергия ε, импульс p и давление P – корпускулярные.

Следует обратить внимание на то, что объект, с которым мы познакомились, фотон, как частица имеет своеобразные свойства. У него отсутствует масса (покоя), и его единственное состояние – это движение с предельной скоростью c, одинаковой во всех системах отсчёта. Не существует системы отсчёта, в которой он был покоился. Фотон в состоянии покоя – понятие, лишённое физического смысла. Попытки остановить фотон или изменить направление его движения равносильны его уничтожению. Такое выражение, как «фотон рассеялся на такой-то частице» широко используется, но лишь постольку, поскольку это не противоречит рассмотрению некоторых явлений с энергетической точки зрения, и только.

Несмотря на эти «странности», фотон всё же удобно рассматривать с тех позиций, что и частицы, обладающие массой. При этом следует помнить, что фотон не похож на обычную частицу, лишь некоторые свойства фотона напоминают свойства частицы.