43. Спектр колебаний с угловой модуляцией

Для определения спектра ЧМ (ФМ) сигнала при гармонической модуляции распишем:

Если модуляция не глубокая ( ), то



Т.о. при спектр мощности точно соответствует АМ - три линии в спектре :

- но фаза нижней боковой полосы сдвинута (по отношению к АМ) на 180 градусов - как следствие, биения возникают не в амплитуде, а в фазе сигнала .

Амплитуда боковых полос в раз меньше амплитуды несущей  общая мощность в боковых полосах = ; но достоинство - полная мощность сигнала не меняется

При увеличении индекса модуляции возникают ряды



в спектре ЧМ (ФМ) появляются частоты

При больших ширина спектра , причем несущая подавлена до уровня остальных составляющих :

Основное применение ЧМ - высококачественное радиовещание (при девиации частоты ~100KHz - т.е. с ) в диапазоне УКВ (60-100MHz) и в каналах передачи звука в телевещании. Причина - низкая чувствительность к паразитной амплитудной модуляции и к помехам.

44. Сравнение методов амплитудной и угловой модуляций

АМ	ЧМ
Мощность
P=(1+M2)P0	P=const
Ширина полосы
Δω определяется спектром сигнала	Δω =2ωд (зависит только от амплитуды модулирующего сигнала)

Частотно модулируемый сигнал имеет постоянную амплитуду, которую можно регулировать, т.е. обрезать помеху на приемном конце.

АМ, ЧМ и ФМ сравним по двум основным характеристикам: средней мощности за период несущей частоты и ширине спектра. Средняя мощность АМ-колебаний за период несущей частоты изменяется, так как изменяется амплитуда этих колебаний. Эта мощность в максимальном режиме в (1+ m)2 раз больше мощности немодулированного колебания. Ширина полосы частот, занимаемой спектром амплитудно-модулированных колебаний, зависит от величины максимальной частоты Ωmax модулирующего сигнала и равна 2Ωmax.

Средняя мощность ФМ- и ЧМ-колебаний за период несущей частоты постоянна, так как амплитуда колебаний неизменна. Ширина полосы частот, занимаемой спектром ФМ-колебаний, равная ∆ω = 2ωд = 2kфUмΩ , зависит как от амплитуды модулирующего сигнала U м , так и от его частоты Ω. Ширина полосы частот, занимаемой спектром ЧМ-колебаний, равная ∆ω = 2ωд = 2kчUм, зависит только от амплитуды модулирующего сигнала и не зависит от его частоты. Таким образом, ширина спектра сигналов с угловой модуляцией примерно в β раз больше ширины спектра АМ-колебаний. Так, например, для радиовещания β = 15, т.е. ширина спектра колебаний с угловой модуляцией при максимальной частоте модуляции Fmax = 5 кГц составляет величину 2fд = 2βFmax = 150 кГц. Для этой же частоты модуляции ширина спектра АМ-колебаний равна 10 кГц. По этой причине фазовую и частотную модуляции применяют лишь в коротковолновом и УКВ диапазонах, где имеется возможность размещения множества станций с достаточно широкой полосой частот, отводимой для каждой из них.