Расчет турбины
Рассчитать турбину на следующие условия работы:
Т*c=1360 К;
Р*d
=105
Па (1,02ат);
δ=5,7;
G=82.46кг/с;
n=50с-1
кДж/кг;
Теплоперепад турбины по параметрам торможении:
кДж/кг.
Далее определяем параметры газа перед
первой и за последней ступенями, назначив
примерные величины скоростей и кпд;
скорость во входном патрубке wc
=40 м/с; скорость перед первой ступенью
с0 =80 м/с; скорость в выходном
патрубке wd=50м/с;
скорость за последней ступенью сz=120
м/с; кпд входного патрубка ηвх=0,9;
кпд выходного патрубка ηвых=0,5.
Кроме того, принимаем кпд турбины
η*=0,88. Давление торможения перед
турбиной Р*с=δ
Р*d
= 5,7
105
Па.
Плотность газа перед турбиной, определенная по параметрам торможения:
Потерю давления торможения во входном
патрубке находим, приняв ρ0
ρ*с :
∆Р*с =
Давление торможения перед первой ступенью
Р*0= Р*с -∆Р*с =5,7 105-388.07=5,69 105 Па
Для определения параметров газа за последней ступенью вначале подсчитываем температуру газов за турбиной:
Т*d=
T*dt=
Температура газов за последней ступенью:
Тz= Т*d-
Поскольку давление за последней ступенью мало отличается от давления за турбиной, при определении плотности можно принять
Находим потери полного давления в выходном патрубке:
Давление торможения за последней ступенью:
Для определения числа ступеней турбины, вычислим располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями:
Располагаемый теплоперепад одной
ступени найдем по выбранному диаметру
корневых сечений dk=1,15м
и параметру χ0к=0,45; (υк=
=180,64м/с)
Число ступеней
Теперь определим коэффициент возврата тепла αm и уточним теплоперепад ступеней:
Теплоперепад одной ступени:
Переходим к предварительной оценке высоты лопаток первой и последней ступеней.
Согласно уравнению неразрывности
м
(принято cosγ0=0,98).
Высота направляющих лопаток (на входе)
Для определения высоты лопаток последней ступени назначим приемлемое отношение:
,
тогда
Площадь проходного сечения:
Меридиональная скорость за последней ступенью сzs определяется из уравнения неразрывности:
Найденное значение сzs вполне приемлемо и может быть принято.
Однако в первых ступенях целесообразно принять меньшее значение меридиональной скорости. Найдем меридиональную скорость за соплами первой ступени, приняв угол α1к=14˚, степень реактивности θк=0,1 и коэффициент скорости φ=0,975 (ζ=1-φ2=0,05).
м/с
Итак, с1к=360,4 м/с.
Меридиональная скорость
Поскольку меридиональная скорость в первой ступени заметно меньше, чем в последней, нецелесообразно выполнять все ступени однотипными. Можно, например, объединить первые четыре ступени в одну группу, а последние четыре ступени выполнять индивидуальными.
Переходя к расчету первой ступени, примем закон изменения окружной проекции
скорости согласно формуле
,обеспечивающей
постоянную меридиональную скорость
с1s по высоте
лопаток, и кроме того, потребуем
постоянства работы по высоте лопаток.
Расчет треугольников скоростей произведем для трех сечений – корневого, среднего и периферийного.
Начнем со среднего сечения. Средний диаметр в сечении перед соплами
Поскольку средний диаметр d1c мало отличается от d0с, примем d1c=1,275 м. Окружная проекция скорости в корневом сечении
Окружная проекция скорости на среднем диаметре по
Далее находим:
Меридиональная скорость на среднем диаметре с1sc принята равной с1sк, т.е.87.19м/с:
Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке
Степень реактивности
Относительная скорость за рабочими лопатками при коэффициенте скорости ψ=0,97
Принимаем среднюю проекцию скорости с2s=c1s=87,19 м/с и вычисляем
Найденное значение угла приемлемо, хотя более желательно иметь α2=70-80˚, что может быть достигнуто, например, путем небольшого увеличения диаметров (т.е. параметра Х0).
Находим температуру, давление и плотность газа:
Диаметр периферийного сечения
Принято cosγ1с=0,98. Средний диаметр мало отличается от ранее принятого:
м
Дальнейший расчет газовой турбины сведен в таблицу:
Параметры |
Диаметр сечения d,м. |
||
1,15 |
1,275 |
1,42 |
|
Окружная скорость
|
180,55
|
200,17 |
222.94 |
Окружные проекции скорости:
|
385,73 |
349,69 |
315,66 |
|
-37,67 |
-32,2 |
-27,23 |
Меридиональные проекции скорости: с1s (принята постоянной), м/с. |
87,19 |
87,19 |
87,19 |
|
86,63 |
87,19 |
87,99 |
Угол
|
12,74 |
14,01 |
15,45 |
Скорость за направляющими лопатками:
|
395,57 |
360,33 |
327,45 |
Теоретическая скорость за направляющими лопатками:
|
405,7 |
369,6 |
335,8 |
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток:
|
79,1 |
65,1 |
53,18 |
Окружная проекция скорости:
|
205,18 |
149,515 |
92,72 |
Угол
|
23,0 |
30,3 |
43,3 |
Относительная скорость:
|
222,9 |
173,1 |
127,3 |
Окружная проекция скорости:
|
218,22 |
232,375 |
250,17 |
Угол |
21,79 |
20,58 |
19,22 |
Относительная скорость:
|
234,99 |
248,19 |
264,93 |
|
242,26 |
255,87 |
273,12 |
Располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках:
|
4,49 |
17,76 |
29,20 |
Использованный теплоперепад на рабочих лопатках:
|
2,76 |
15,82 |
26,99 |
Общий располагаемый теплоперепад:
|
7,26 |
33,58 |
56,19 |
Степень реактивности |
0,619 |
0,529 |
0,520 |
Угол |
66,67 |
69,77 |
72,69 |
Скорость на выходе из ступени
|
94,98 |
92,95 |
91,34 |
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения
|
5,94 |
29,26 |
52,02 |
Температура газов:
|
1304,90 |
1314,28 |
1322,25 |
|
1302,04 |
1311,90 |
1320,30 |
|
1304,90 |
1314,27 |
1322,23 |
|
1304,90 |
1314,27 |
1322,22 |
Давление:
|
3,82 |
3,97 |
4,10 |
|
3,82 |
3,97 |
4,10 |
Плотность газа: |
1,0177 |
1,0487 |
1,0757 |
|
1,0177 |
1,0487 |
1,0756 |
Окружная проекция скорости с1u
определяется по формуле
,
скорость
с2u – из условия постоянства работы по длине лопаток:
Относительная скорость
находилась
по проекциям:
а меридиональная проекция по формуле
В остальном расчет производился таким же образом, как и для среднего сечения.
На рисунке представлены треугольники скоростей на диаметрах 1,15;1.275;1,42.
Треугольник скоростей на диаметре 1,15м:
Треугольник скоростей на диаметре 1,275м:
Треугольник скоростей на диаметре 1,42м:
К.п.д. ступени найдем вначале на трех контрольных радиусах:
За к.п.д. ступени допустимо принять среднее значение
Влияние утечек оценим по формуле
приняв
Дополнительные потери в ступени возникают также вследствие утечки газа через уплотнения диафрагмы. Их учет может быть произведен после определения размеров диафрагменного уплотнения и расчета утечки через диафрагменное уплотнение.
подобно изложенному проводится
расчет всех ступеней газовой турбины.
После расчета последней ступени будет
известна температура торможения за
турбиной
,
что даст возможность найти к.п.д. и мощность всей турбины.