- •Содержание
- •VI. Лазерные стандарты длины и частоты
- •Yi. Автомодуляция излучения в резонаторе лазера на твердом теле
- •Yii. Лазеры ультракоротких импульсов
- •Yiii. Свойства ультракоротких импульсов
- •IX. Измерение параметров ультракоротких лазерных импульсов
- •X. Полупроводниковые лазеры
- •Краткая история создания лазеров Цезиевый атомно-лучевой квантовый стандарт частоты
- •Принцип работы лазера
- •Лазер, как автоколебательная система
- •I. Взаимодействие света с веществом
- •1.1. Спектр излучения
- •1.2. Тепловое излучение
- •1.3. Коэффициент поглощения
- •1.5. Люминесценция
- •1.7. Сверхизлучение
- •1.8. Энергетические характеристики электромагнитного поля
- •Объемная плотность энергии в пучке
- •1.9. Оценки частоты Раби и мощности излучения, необходимой для проявления когерентрных эффектов взаимодействия поля с веществом
- •2.1. Газоразрядные лампы для оптической накачки лазеров
- •2.2. Многослойные диэлектрические зеркала
- •2.3. Лазеры на активированных кристаллах
- •2.4. Система оптической накачки лазеров на твердой активной среде
- •2.5. Неодимовый лазер
- •III. Лазерные резонаторы
- •3.1. Лазерные пучки
- •3. 3. Гауссовы пучки света
- •3.4. Фокусировка гауссова пучка линзой
- •3.5. Идеальный открытый оптический резонатор
- •Iy. Лазерная генерация
- •4.1. Вероятности переходов
- •4.2. Схемы накачки активной среды лазеров
- •4.4. Энергетическое условие стационарной генерации
- •4.5. Расчет коэффициента усиления активной среды для твердотельных лазеров с импульсной оптической накачкой
- •4.6. Пороговая энергия накачки лазера с импульсной накачкой
- •4.7. Определение коэффициента усиления и скорости накачки по
- •4.8. Фазовое условие генерации
- •4.9. Селекция мод лазерного резонатора
- •4.10. Принцип конкуренции мод
- •4.11. Принцип максимальной ширины спектра излучения лазера
- •4.12. Перестройка частоты излучения одночастотного лазера путем микроперемещения лазерного зеркала
- •4.13. Лазеры со стабилизацией частоты излучения
- •4.14. Оптическое гетеродинирование
- •4.15. Лазерные стандарты длины и частоты. Измерение частоты и длины волны лазерного излучения
- •4.16. Многочастотный спектр излучения лазера
- •4.17. Мощность стационарной генерации лазера
- •5.2. Моноимпульсная генерация
- •5.3. Пассивная модуляция добротности резонатора
- •5.4. Измерение энергии и мощности лазерных импульсов
- •5.5. Регистрация формы лазерных импульсов электронно-оптической камерой
- •Yi. Автомодуляция излучения в лазерном резонаторе
- •6.2. Измерения мощности лазерного излучения в широком динамическом диапазоне
- •6.3. Динамика лазера с неустойчивым и разъюстированным плоским резонатором
- •6.4. Механизмы автомодуляции потерь лазерного резонатора
- •6.4.1. Самонаведенная линзовость в активной среде лазера
- •6.4.2. Автомодуляция излучения лазера самонаведенной амплитудно-фазовой решеткой
- •6.4.3. Автомодуляция излучения в сложном резонаторе
- •Yii. Лазеры ультракоротких импульсов
- •7.1. Первые исследования сверхкоротких лазерных импульсов
- •7.2. Автокорреляция лазерных импульсов. Интерферометр Майкельсона
- •7.3. Автокорреляционная функция лазерного импульса
- •7.4. Описание излучения на выходе лазера как суперпозиции эквидистантных монохроматических плоских волн
- •7.5. Модулированные оптические волны
- •7.6. Сверхкороткие импульсы, генерируемые двухчастотным лазером с постоянной накачкой
- •Зависимость интенсивности излучения от времени можно записать следующим образом:
- •7.7. Пульсации излучения непрерывного двухчастотного гелий-неонового лазера
- •7.8. Регулярные пульсации излучения гелий неонового лазера, в спектре которого регистрируются 7 дискретных частот
- •7.9. Современные лазеры ультракоротких импульсов
- •Yiii. Свойства ультракоротких импульсов
- •Зависимость спектра импульсного лазерного излучения от времени
- •8.2. Квазимонохроматическое приближение
- •8.3. Импульс гауссовой формы в среде с дисперсией
- •8.4. Фазовая модуляция — уширение и сжатие импульсов с линейным чирпом
- •8.5. Фемтосекундные лазерные системы
- •IX. Измерение параметров ультракоротких лазерных импульсов
- •9.1. О некоторых заблуждениях в области корреляционных измерений длительности ультракоротких лазерных импульсов
- •9.3. Измерение акф для периодической последовательности импульсов
- •9.4. Влияние линейной фазовой модуляции несущей частоты на корреляционные функции излучения
- •X. Полупроводниковые лазеры
- •10.1. Оптические свойства полупроводников
- •10.2. Cвойства p-n переходов
- •10.3. Полупроводниковые лазеры на гетеропереходах
- •11.1. Накачка газовых активных сред
- •11.2.2. Химическая накачка
- •11.2.3. Лазеры с газодинамической накачкой
- •11.3. Лазеры на нейтральных атомах
- •11.3.1. Гелий-неоновый лазер
- •11.4. Молекулярные лазеры
- •11.5. Газовые лазеры на ионах аргона
- •11.4.1. Гелий-кадмиевый лазер
- •11.5. Эксимерные лазеры
- •Основные принципы, соотношения и константы физики лазеров
- •Тестовые задания
- •Раздел 1. Общие вопросы. Конструктивные элементы лазеров
- •Раздел 2. Взаимодействие излучения с веществом
- •Раздел 3. Лазерные резонаторы и световые пучки
- •Раздел 4. Лазерная генерация
- •Раздел 5. Динамика лазеров
Yiii. Свойства ультракоротких импульсов
Зависимость спектра импульсного лазерного излучения от времени
Обычно предполагают, что спектр оптического излучения, распространяющегося в линейных средах, не изменяется и сохраняется постоянным. Для коротких лазерных импульсов это предположение становится уже не применимым. Распространение лазерного импульса в виде плоской световой волны в неограниченной линейной среде с дисперсией всегда сопровождается фазовой модуляцией излучения. Это происходит вследствие того, что составляющие спектра импульса распространяются с разной фазовой скоростью. Результирующая несущая частота, которая представляет собой суперпозицию этих составляющих в каждой точке среды, становится зависящей от формы импульса, дисперсионных параметров среды и от расстояния, пройденного импульсом в среде. Таким образом, в общем случае спектр излучения по мере распространения в среде с дисперсией деформируется.
При наличии границ в среде, взаимодействующих с волной, всегда возникают дополнительные интерференционные эффекты также приводящие к изменению спектра. Поэтому после прохождение света через интерферометр, или через волоконный световод, кроме дисперсионных, возникают дополнительные искажения исходного спектра.
Для лазерного излучения используют модель квазипериодического волнового процесса, для которого можно определить медленно изменяющиеся по сравнению с периодом колебаний амплитуду и фазу волны. Эти величины имеют ясный физический смысл, так как их непосредственно можно определить с помощью корреляционных измерений.
При описании лазерного излучения в линейных средах с дисперсией целесообразно использовать радиотехнические методы расчета колебаний с фазовой модуляцией.
Волну, модулированную по фазе, описывают следующим соотношением:
где (t) – полная фаза колебаний; Е0 – амплитуда модулированного по фазе колебания; – несущая частота излучения; – составляющая полной фазы колебаний, изменяющаяся во времени; – начальная фаза.
При описании колебаний, модулированных по фазе, удобнее отказываться от разложения на гармонические волны. Хотя такие колебания, как всякое колебательное движение, также можно разложить в бесконечный спектр гармонических волн. Если частота колебаний зависит от времени, то для описания этого процесса вводят понятие мгновенной частоты, модулированного по фазе колебания , которая является производной по времени от полной фазы колебания.
Второе слагаемое в приведенном выражении – мгновенная скорость изменения фазы несущей частоты. Обычно используют простейшую модель, в которой скорость изменения фазы постоянная величина. При этом, в зависимости от знака этой скорости, несущая частота либо линейно возрастает, либо уменьшается во времени от начала к концу импульса.
Естественно, в общем случае фаза изменяется по произвольному закону, в частности, модуляция фазы может быть периодической.
Таким образом, для полного описания свойств короткого лазерного импульса кроме длительности, несущей частоты и формы огибающей необходимо учитывать зависимость мгновенной частоты от времени. Эта величина непосредственно влияет на характер огибающей импульса и величину дисперсионного расширения или сжатия импульса при его распространении в среде.